1樓：匿名使用者
不是二重積分，是第二型曲線積分。用格林公式兩個條件：一是必須是閉曲線圍成回的閉區域，二是p q必須在閉答
區域內連續可微，你說的(xdy-ydx)/(x^2+y^2)不滿足這個條件，因此不能用格林公式。在圓周上有x^2+y^2=1，代入即得原積分=積分（xdy-ydx），然後可以用格林公式。
高數格林公式的問題 如果做到二重積分那一步 不用極座標 把x2+y2=a2帶進去 再把a2提出去
2樓：
對座標的曲線積分，把 x^2+y^2=a^2 帶入到上面錯誤，因這只考慮了邊界。
本題應用格林公式化成 ∫∫ -（x^2+y^2） dxdy， 用極座標求出答案是 -πa^4/2
3樓：紅塵不良人
對於線積分
是可以這樣代的，因為x²+y²=r²是線；但是用格林公式後把線積分轉換成了面積分，積分區域變成了這條線圍成的區域，也就是x²+y²≤r²，所以不能直接代入，本題用的是極座標
4樓：
二重積分不能那麼代入，注意二重積分的積分是圓盤不是圓周
高數問題，格林公式及極座標計算二重積分
5樓：匿名使用者
^r^5是這樣得來的：
3∫∫(x^2+y^2)^2dxdy
=3∫專
<0,2π>dθ∫<0,a>(r^2)^2*rdr (作極座標變屬換，x^2+y^2=r^2，dxdy=rdθdr)
=3∫<0,2π>dθ∫<0,a>r^5dr。
封閉曲線積分的方向如果是反方向，使用格林公式化成二重積分的時候是不是要在前面加負號？ 10
6樓：匿名使用者
可能是原來的方向就是負的，答案再轉乙個方向後就變正的了
7樓：heartdj輝
你說有一點沒錯，的確
是要看方向，但是對於裡面的曲線c，因為連通區域在c的外側，物理中規定正方向的左側為連通區域，因此對於c而言只有順時針的時候現在的連通區域才是左側，這時候才能使用格林公式。
第乙個負號加進來，讓c變為-c是對於第二型曲線積分普遍適用的。
第二個-c為什麼沒在前面添乙個-號是因為上面說的，這裡順時針也就是-c方向，才是裡面小圓的正方向，不知道這麼說你懂了沒有。
8樓：王科律師
顯然沒有，你看它前面那個式子裡寫的是l-，意思就是反向的l，也就是如圖這樣，然後就按照圖上的方向推到下一步
高數二重積分，高數二重積分問題
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義乙個對y連續的函式g x,y y...
高等數學,二重積分問題,高數二重積分問題
例2圖見圖8 7.射線y x與弧y 4 x 2 交於點 2,2 直線x 2把積分區域分為d1,d2,可以嗎?看穿來入與穿出的曲線源啊 兩條曲線的焦點是 1,bai1 採用先y後x的積分次序du,zhi那麼沿與y軸正方向dao平行的方向穿入閉合區域時先遇到y 根x,穿出時遇到曲線y x平方,所以對y積...
利用二重積分計算體積問題,二重積分求面積,求體積問題二重積分什麼情況下表示
立體的問題圖來要畫的,畫不 源好不要緊,關鍵要把bai 大概弄清楚du。至於邊界,zhi不需要圖來dao看出,而是通過條件解出來。例如第一題,聯立ab可以知道邊界是x2 y2 1及z 1,在頭腦或者紙上就有這個影像,它是個對稱的橄欖體,求它面積的二重積分範圍應該是x2 y2 1。然後列出積分式子進行...