1樓:匿名使用者
例2圖見圖8-7.
射線y=x與弧y=√(4-x^2)交於點(√2,√2),直線x=√2把積分區域分為d1,d2,
可以嗎?
2樓:管懷法騫仕
看穿來入與穿出的曲線源啊
兩條曲線的焦點是(1,
bai1),採用先y後x的積分次序du,zhi那麼沿與y軸正方向dao平行的方向穿入閉合區域時先遇到y=根x,穿出時遇到曲線y=x平方,所以對y積分就是圖中的後半段表示式,下限就是穿入時的根x,上限就是穿出時的x平方,然後再對x軸進行一次積分,因為區域沿x軸的投影區間為0到1,所以dx的積分上下限就是0和1,了解了沒,親
高數二重積分問題 50
3樓:
這是我的理解:
二重積分和二次積分的區別
二重積分是有關面積的積分,二次積分是兩次單變數積分。
1當f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義乙個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恒等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。
積分對調
上面3的例子中積分對調了乙個可以積分,乙個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分區間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高數二重積分問題,題目如圖,為什麼那麼難!!!!!
4樓:nice世界最遠處
這道題你換下積分順序
將1/x 這樣積分就簡單了 高等數學 二重積分問題 如圖二重積分畫圈部分為什麼? 5樓:匿名使用者 區域d是關於直線y=0軸對稱的,y/(1+x^2+y^2)是關於y的奇函式,所以y/(1+x^2+y^2)積分出來是0. 高數二重積分的問題 6樓: 這是我抄的理解:二重 積分襲和二次積分的bai區別二重積分是du 有關面積的積分,zhi二次積分是兩次單變數dao積分。 1當f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。 2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義乙個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。 3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恒等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。 f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。積分對調上面3的例子中積分對調了乙個可以積分,乙個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。 可對調x,y的情況是連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。積分變換一定要求變換後的積分區間與原來相同,且不能有重複積分的情況 把區域d分為兩個區域d1 d2,區域d1中f x f y 區域d2中f x f y 顯然,d d 1 2 d 且對於 專任意一點 x1,y1 d1,必屬有對應 y1,x1 d2與之相對應。則 e f x f y d e f y f x d e f x f y d e f x e f y d e f ... 積分域 d 是以點 p 1,1 q 1,1 r 1,1 s 1,1 為頂點的正方形，連線對角線 bs y x,則 bs 以上以右 x y 0,bs 以下以左 x y 0.i 1,1 dx x,1 x y dy 1,1 dx 1,x x y dy 1,1 dx xy y 2 2 x,1 1,1 dx ... 交換二重積分的次序最簡單的方法就是畫圖,一眼就能看清積分區域d 死盯著不等式看有時候很難解出來 3.1 原式 0,1 1 2 arcsiny 2 arcsiny 2 dy 1 2 0,1 2 2 arcsiny dy 1 2 2 y 2 yarcsiny 1 y 2 0,1 1 2 2 2 2 1 ...高等數學二重積分證明題,高等數學二重積分證明題
高等數學二重積分
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