1樓：匿名使用者
^^由對稱性，得
i = 4 ∫
源<π/4, π/2>dt ∫<0, 1> √[1-(rsint)^2] rdr
= 2 ∫<π/4, π/2>dt ∫<0, 1> [-(csct)^2]√[1-(rsint)^2] d [1-(rsint)^2]
= (4/3) ∫<π/4, π/2>dt [-(csct)^2][1-(rsint)^2]^(3/2) <0, 1>
= (4/3) ∫<π/4, π/2> (csct)^2 [1-(cost)^3)] dt
= (4/3) ∫<π/4, π/2> [1-(cost)^3)]dt/[1-(cost)^2]
= (4/3) ∫<π/4, π/2> [1+cost+(cost)^2)]dt/(1+cost)
= (4/3) ∫<π/4, π/2> [cost+1/(1+cost)] dt
= (4/3)[sint + csct - cott]<π/4, π/2> = 4-2√2
2樓：春暖花開
同學，你好，我仔細算過很多遍了。首先奇偶性你掌握的很好，確實是第一象限的4倍。你的問題是第一象限積分算錯了，請細心。（望採納）
高等數學，二重積分問題
3樓：匿名使用者
例2圖見圖8-7.
射線y=x與弧y=√(4-x^2)交於點(√2，√2),直線x=√2把積分區域分為d1,d2,
可以嗎？
4樓：管懷法騫仕
看穿來入與穿出的曲線源啊
兩條曲線的焦點是（1，
bai1），採用先y後x的積分次序du，zhi那麼沿與y軸正方向dao平行的方向穿入閉合區域時先遇到y=根x，穿出時遇到曲線y=x平方，所以對y積分就是圖中的後半段表示式，下限就是穿入時的根x，上限就是穿出時的x平方，然後再對x軸進行一次積分，因為區域沿x軸的投影區間為0到1，所以dx的積分上下限就是0和1，了解了沒，親
高數二重積分問題 有題目有答案？
5樓：不能夠
第22題，其實要分為兩個區域，我圖上的d1和d2，主要我的是先定θ的範圍，後定r的範圍。過程如圖
就是x+y=1，x=1，y=1。這裡將x=rcosθ，y=rsinθ，代進去確定r的取值範圍。
6樓：匿名使用者
極座標變換 ：
源x = rcosθ
，y = rsinθ
代入 x+y=1，得 r(cosθ+sinθ) = 1, r = 1/(cosθ+sinθ) ;
代入 x=1，得 rcosθ = 1, r = secθ ;
代入 y=1，得 rsinθ = 1, r = cscθ.
角度 θ 看圖， 對應 r = secθ 的是 0 ≤ θ ≤ π/4
對應 r = cscθ 的是 π/4 ≤ θ ≤ π/2.
高等數學二重積分乙個問題，如圖。答案是4π，怎麼都算不到，求解。
7樓：匿名使用者
被積函式的絕對值沒有這麼容易去掉的，區域要分兩部分的。
積分區域是正方內形的上三角部容
分，用y-x=π分割為兩部分，y=x與y-x=π之間的部分上0≤y-x≤π，被積函式是|sin(x-y)|=sin(y-x)。y-x=π上面部分上π≤y-x≤2π，所以|sin(x-y)|=sin(x-y)。
8樓：匿名使用者
不要刻意的去想它，先放鬆自己
高等數學二重積分問題、這個為什前面有個2呢？不理解啊？求解釋？
9樓：匿名使用者
在 d1 上 0 在 d2 上 1 10樓：匿名使用者 當1<=x^2+y^2<=√2時[1+x^2+y2]=2. 11樓： 不超過1+x方+y方的最大整數在d2的取值就是2 高數二重積分，想問下這道題的答案是不是出錯了？ 12樓：東方欲曉 最後一行多添了乙個(1/2)。正確答案：45/4 高數二重積分問題 如圖這個怎麼解？ 13樓：匿名使用者 原式=π/4*(2/π)*(-r-1)e^(-r)|<0,1> =(1/2)[-2e^(-1)-(-1)] =(1/2)(1-2/e). 把區域d分為兩個區域d1 d2,區域d1中f x f y 區域d2中f x f y 顯然,d d 1 2 d 且對於 專任意一點 x1,y1 d1,必屬有對應 y1,x1 d2與之相對應。則 e f x f y d e f y f x d e f x f y d e f x e f y d e f ... 例2圖見圖8 7.射線y x與弧y 4 x 2 交於點 2,2 直線x 2把積分區域分為d1,d2,可以嗎?看穿來入與穿出的曲線源啊 兩條曲線的焦點是 1,bai1 採用先y後x的積分次序du,zhi那麼沿與y軸正方向dao平行的方向穿入閉合區域時先遇到y 根x,穿出時遇到曲線y x平方,所以對y積... 你這裡二重積分的式子是什麼?只給出了積分區域 而積分函式在 如果只是對常數m 積分 那麼就得到m v,v表示積分區域體積 v abc 6,代入計算即可 高等數學,計算二重積分?1 sin1 解題過程如下 1 cosx cos1 0到1 cosxdx 1 sin1。二重積分意義 當被積函式大於零時,二...高等數學二重積分證明題,高等數學二重積分證明題
高等數學,二重積分問題,高數二重積分問題
高數題,求二重積分,高等數學,計算二重積分