1樓：
通過代換，加減乘，逐項求導，逐項積分等轉化為已知公式：1/(1-x)，e^x，sinx，(1+x)^α。
∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2。
2樓：火紅的雪
首先確定收斂域，可copy
以發現區間(-1,1)在收斂bai域內，
所以可du以逐項求導或逐項積分
再觀察zhi這個級數
的特點，分解成dao((n+1)-1)x^n=(x^)'-x^n,第一項的和函式是(x^2/(1-x))'=（你自己求下導即得）,第二項是-(x/(1-x))
這就是和函式，求的時候注意觀察原級數能否寫成乙個函式的導函式、積分函式、泰勒式等，通過拼湊成這樣的形式和乙個簡單函式就可求出
大一高等數學，求圖中黃色區域的(1)(3)(5)(6)(8)(9)(10)的詳細過程，我是初學者。
3樓：玉杵搗藥
題目太多了，一張紙寫不下，製作**也不是那麼容易滴。
樓主湊合看吧。
高等數學簡單函式極限題
4樓：匿名使用者
函式屬於超越函式（也就是指數，底數都含有變數），只有一種解法。
先進行變換。也就是先取自然對數，然後，對整體進行取e為底的冪函式。
這樣是全等的。
也就是 e^(lnx)=x
這個方法目前來說是最好的，我甚至認為是唯一的。
而ln(sinx/x)=lnsinx-lnx。所以可以化成圖中的樣子。
與此類似的題目，也需要用到這種變化的。
如：y=x^sinx 求導。
你自己可以算算！
5樓：羅羅
基本性質 如果a>0,且a≠1,m>0,n>0,那麼：
1.a^log(a) n=n （對數恒等式）證：設log(a) n=t,（t∈r）
則有a^t=n
a^(log(a)n)=a^t=n.
2. log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n5、log(a) m^n=nlog(a) m
6樓：紫月開花
x=0處為可去間斷點，函式不連續但該處左右極限未受影響，滿足左極限等於右極限且不為無窮，則稱該點的極限存在，極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0，
7樓：y小小小小陽
求指數型極限有乙個通用的公式a^b=e^blna
在這裡a=sinx/x,b=1/1-cosx,帶入即得
8樓：
e^ln是求極限的常用方法
9樓：匿名使用者
（sinx/x）^[1/（1-cosx）]=e^ln｛（sinx/x）^[1/（1-cosx）]｝=e^｛[1/（1-cosx)] ln（sinx/x)｝=e^[（lnsinx-lnx)/（1-cosx)]
高等數學,關於函式的題,高等數學函式題
解 duf x f x f x zhif x dx c f x f x dx c 令u x f u d u c f u du c f u du c f u du c f x dx c f x 所以奇函式 dao的原函式 如果存在回 的話 是偶函式。答 高等數學 函式題 在該點對y求導,得到斜率為 1...
高等數學多元函式求極值，關於高等數學下中的多元函式的極值及其求法？
該極限不存在。因 x 2y 2 xy 2 1 2 x 2 y 2 2 1 4 x 2 y 2 2,則 lim 1 cos x 2 y 2 x 2 y 2 x 2y 2 lim4 1 cos x 2 y 2 x 2 y 2 3 lim2 x 2 y 2 2 x 2 y 2 3 lim2 x 2 y 2...
高等數學函式極限的定義，高等數學函式極限
函式極copy限中的 重在存在性，bai並且 是隨著 變化的，而 du是任意小的zhi乙個正數，所以 本 dao身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化，常量性是 一旦給定了乙個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個 當然 是有無窮多個，因為一旦找到了乙個，所有比它小的正數...