1樓：援手
不是說它們相等，而是它們作為無窮小量具有相同的階。這裡討論的f(x,y)=xy是乙個特殊的函式，其比線性主部高階的無窮小量為δxδy，但對於一般的函式f(x,y)，δz的高階無窮小量不一定是δxδy這種形式，但一定可以表示為ο(√(δx^2+δy^2))的形式。
2樓：匿名使用者
不是等價，δxδy是√(δx^2+δy^2)的高階無窮小，意思是說δxδy/√(δx^2+δy^2)去極限的時候等於0，就可以寫成那樣，這是定義式啊。高等數學裡的定義式。。明顯嘛，因為前面的δxδy是二階的，√(δx^2+δy^2)是一階的。
二階的是一階的無窮小，為的其實是說明後面的δxδy相比較線性主要部分是次要的的。
dy/dx是什麼意思，dy是什麼，dx是什麼
3樓：夢色十年
1、dy/dx是乙個符號，但又是乙個表示式。
dy/dx：表示無窮小量函式與無窮小量自變數之比，亦即微商（導數）。
dy/dx在影象上表示變化率，如果指定某一點x，就是函式在這一點的變化率（斜率）。
2、dy：表示一般函式無窮小量。
3、dx：一般表示自變數無窮小量。
4樓：天平座de魚
臉上除了臉上都是等跑啦，嗯，dui是什麼意思的話，一般都是縱座標橫座標。
5樓：w夢的翅膀
d是取無窮小量的意思，數學裡邊把它叫微分。dy就是對y取無窮小量，dx就是對x取無窮小量。dy/dx就是兩個無窮小量的比值，也就是y關於x的變化率，也叫關於x的導函式，簡稱導數。
明白嗎？
6樓：應雅牧雲亭
dy/dx是乙個符號，但又是乙個表示式
dy：表示一般函式無窮小量，dx：一般表示自變數無窮小量；
dy/dx：表示無窮小量函式與無窮小量自變數之比，亦即微商（導數）。
dy/dx在影象上表示變化率，如果指定某一點x，就是函式在這一點的變化率（斜率）。
f(x) 和 f(x)dx 有區別嗎
7樓：粒下
兩者的定義不同
f(x) 是函式； f(x)dx 是微分。
函式的定義：給定乙個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
微分定義
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。
如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)，而o(δx)是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f(x)dx。其中f'(x)=f(x)。
8樓：匿名使用者
解答：如果都看成函式值
f(x)是自變數x在f法則下的取值
f(x+1)是自變數x+1在f法則下的取值如果都看成函式
f(x+1)可以看成乙個復合函式，
也可以看成f(x)的影象向左平移1個單位得到。
9樓：匿名使用者
有區別，
f(x) 是乙個關於 x 的函式。
f(x)dx 是 f(x) 的原函式的微分。
10樓：咪眾
正確寫法：
f(x) 與 ∫f(x)dx
11樓：項脊軒先生何憂
沒有區別，都是表示f(x)的導數。前者是由微分的定義df(x)=f'(x)dx引出的，兩邊同除以dx即可。只是後者f(x)'應書寫為f'(x)。
總之，它們表達的意義相同，只是記法不同，根據題目需要，任意選擇。
12樓：寧芳澤荀城
1、所屬的領域不同。
13樓：莫清婉業瓔
第乙個等於f(x)；第二個是對f(x)的x進行積分運算帶dx的是解析式的微分
不帶的是乙個解析式
簡單來說就是求了一次導數
求導數之後不帶dx是因為導數會除掉乙個
而微分是不除dx
所以還可以看到~
還高中啊
就學這麼難的東西？……
還有積分符號裡面的東西是微分
所以一定要帶乙個dx咯
呵呵~謝謝。。。。。。。。。。。。。
有「一階微分形式不變性」，那麼有「二階微分形式不變性」嗎？ 60
14樓：無敵粥
樓上打錯啦。d^2y/dx^2。原因是二階微分就是d(dy/dx)/dx=ddy/dx^2最主要的，dy,dx都是表示很小的數，所以可以加減乘除運算的
15樓：匿名使用者
一般的表示式為：d^2y*dx^2
為什麼全微分定義僅僅定義兩個方向就包括無數方向？那其他方向呢？
16樓：匿名使用者
根號下(dx)2+(dy)2是（x0+dx,y0+dy）這個點到(x0,y0)的距離，前面還有個小o呢。等式的意思是說曲面與平面的距離是（（x0+dx,y0+dy）這個點到(x0,y0)的距離）的高階無窮小，意思就是說當自變數靠近點(x0,y0)時，曲面離平面的距離更快的靠近0。也就是說，微分實質上就是本來比較複雜的函式，我用乙個很簡單的平面方程就可以近似它，這樣肯定有誤差，但誤差很小，可忽略不計，因為誤差趨於0的速度比自變數該變數趨於0的速度還要快的多。
dy/dx是什麼意思？
17樓：不是苦瓜是什麼
第一種理解：dy/dx 中的d是微小的增
量的意思,也就是指微小的增量y除以微小的增量x,在函式中是 微分的意思。
第二種理解：dy/dx可以理解為y對x求導，也可以理解為微商,即微分的商。
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變量的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
18樓：匿名使用者
y=f（x）。dy/dx表示y對x求導。求2階導，就是dy/dx求導，即【d（dy/dx）】/dx=（d方y）/（dx方）
19樓：ixy222樓
那肯定是有相關的數值代替他的，這是乙個未知數，可以用相關的數值等價交替。
20樓：匿名使用者
這是微積分中的一種運算方式 它是指未知變數x與未知因變數y的關係 它通過與導數的轉換能求得它們與整體的關係
21樓：花花大黃哥
1、dx、dy中的d,都是乙個意思,都是無窮小的意思；無窮小=infinitesimal；
2、有限小的增量我們用△表示,如△x是x的有限小增量,讀成delta x；
3、當增量為無窮小時,我們就寫成dx、dy、dz等等；
4、dy/dx是兩個無窮小的增量之比,我們稱為導數,早年翻譯成「微商」,很傳神；
5、積分中的dx依然是乙個無窮小,是乙個細高的矩形的底寬,f(x)為矩形的高,
f(x)dx就是這個細高的長方形的體積,我們稱為體積元；
22樓：楊必宇
dy是y因為x變化而變化的線性主部，沒有圖不容易解釋線性主部這個詞的含義，就是說dy是delta y的一部分，最終,dy/dx就是y的線性增量除以x,所以正好就是一條曲線的切線。
假設：有一函式y＝f（x）,在x＝x0時,x值增加一微小的量dx,那麼其相應的y0處的值的增量就用dy來表示,而用dy/dx（x＝x0）。
就可以表示函式y＝f（x）在x0處的斜率.同樣的dy/dx我們用它來表示函式y＝f（x）的斜率的表示式。
dy/dx可以理解為y對x求導，也可以理解為微商,即微分的商。
dy/dx 中的d是微小的增量的意思,也就是指微小的增量y除以微小的增量x,在函式中是 微分的意思。
dx在數學裡什麼意思
23樓：我是乙個麻瓜啊
dx是對x的微分。
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不不隨δx改變的常量，但a可以隨x改變），而o(δx)是比δx高階的無窮小。
那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy，即dy = aδx。函式的微分是函式增量的主要部分，且是δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式因變數的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
因此，導數也叫做微商。
24樓：匿名使用者
d表示極小的變化量，
dx表示 x變化極小量；
25樓：匿名使用者
不一樣的！舉個例子：對乙個方程進行求導得出乙個結果！現在給你這個結果讓你算是哪個數求導得來的！但結果不一定就是原來那個數了！
26樓：匿名使用者
dx對x微分 dy/dx=y』
27樓：今生一萬次回眸
在數學中，「有意義」指的是在定義限制的範圍之內，符合規定、要求或限制。
例如：（1）分數或分式的分母以及除數要求不能為「0」。如果分數或分式的分母以及除數為「0」了，就違反了分數或分式的規定，就是「無意義」的；反之，分數或分式的分母以及除數不是「0」就是符合規定的，就是「有意義」的；
（2）在實數範圍內，二次根式要求被開方數不能為負數（即只能是非負數——正數和0）。如果二次根式的被開方數為負數了，就違反了在實數範圍內二次根式被開方數的規定，就是「無意義」的；反之，二次根式的被開方數不是負數，就是符合規定的，就是「有意義」的。
28樓：匿名使用者
dx就相當於「敵啊他x」
全微分和全增量有什麼區別啊 ？？本人自學。辛苦啊。詳細一點，謝謝了昂
29樓：demon陌
區別：
以二元函式z=f(x,y)為例,考慮一點(x,y),當該點受到擾動後,我們實際要處理的點是(x+δx,y+δy)處的資訊, 那麼然後前後函式值的變化δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)就是全增量.這是乙個直接的概念.
而所謂的全微分,則是對全增量乙個較好的近似,按照處理問題的習慣,全微分是全增量的線性主要部分,也就意味著全微分是dz=aδx+bδy的形式,同時,作為主要部分,dz-δz必須是(δx^2+δy^2)^(1/2)高階無窮小. (你無法用δx或者δy來衡量,因此選擇上述形式).
拓展資料：
全微分是先對x求導,所得乘d(x),在對y求導,所得乘d(y),再把兩個先加就是全微分
全增量是這點的x增加△x,y增加△y.△z=f(x1+△x,y1+△y)-f(x1,y1）.且對△z取極限等於0.
那麼△z就是函式z=f(x,y)在點（x1,y1）處的全增量.也就是x,y同時獲得增量.
全微分就是全增量的增量趨近0時的極限。
2.以二元函式z=f(x,y)為例,考慮一點(x,y),當該點受到擾動後,我們實際要處理的點是(x+δx,y+δy)處的資訊, 那麼然後前後函式值的變化δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)就是全增量.
3.全微分,是對全增量乙個較好的近似,按照處理問題的習慣,全微分是全增量的線性主要部分,也就意味著全微分是dz=aδx+bδy的形式,同時,作為主要部分,dz-δz必須是(δx^2+δy^2)^(1/2)高階無窮小. (你無法用δx或者δy來衡量,因此選擇上述形式).
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變量的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不依賴於δx的常數），而o(δx)是比δx高階的無窮小（注：o讀作奧密克戎，希臘字母）那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy，即dy = aδx。
函式的微分是函式增量的主要部分，且是δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
定理1如果函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處可微，則z=f（x，y）在p0（x0，y0)處連續，且各個偏導數存在，並且有f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b。
定理2若函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處的偏導數f′x，f′y連續，則函式f在點p0處可微。定理3
高階無窮小 低階無窮小等價於什麼，能否舉個例子說明一下，謝謝啊
等價於低階無窮小，比如 x 是x的高階無窮小，x x等價於x lim x 0 x x x 1 高階，低階，同階，等階無窮小是怎麼判斷的 要看函式的次方來判斷。例如 x平方和x三次方中，x平方就是 低階，x三次方就是高階。如果版存在m 0，對於一切屬權於區間x上的x，恒有 f x m，則稱f x 在區...
關於無窮大與無窮小的關係,無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
因為第一句話中 抄1 f x 不可能為零bai。有前提條件 在du自變數的同一變化過程zhi中。不是任何情況都可dao以用。對於c,可以給你舉乙個反例 x。1,f x x 1,g x 1 x時,c就是1 x 1 1 1 x 0,明顯地,0為惟一的常數無窮小量,不為無窮大量。對於d,因為乙個無窮大量加...
無窮小與無窮大的關係，無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數 當其不等於0時，因為此時倒數才有意回義，而無窮小量是可答能取0的 是無窮大量 比如limx 無窮大 1 x 0 無窮大和無窮小互為倒數 比如xy 1 y 1 x,當x 無窮時，y 0 x 0時，y 無窮 2 無窮大就是在自變數的某個變化過程中絕對值無限增大的變數...