1樓:
^(1-x)^1/2 -1 的等價無抄窮小是-1/2·襲x(baix趨於0時)
(1+x)^du1/2 -1 的等價無窮小是1/2·x(x趨於0時)為什麼?zhi一會我給你dao補上。
當x趨於0時,求下面極限
lim[(1+x)^1/2 -1]/5x
=lim(1/2·x)/5x
=lim1/10
=1/10
注意:等價無窮小是在x趨向於0時,(1+x)^1/2 -1 的等價無窮小是1/2·x,只有這時才能替換。
不是所有情況下(1+x)^1/2 -1 都可以用1/2·x來替換的。
補充: (不好意思,我這個-x和+x弄亂了,不錯,你說的不錯)
根號下1-x^2為什麼等價於根號2×(1+x)^1/2
2樓:善解人意一
應該新增條件:當x趨向於-1時,......
3樓:匿名使用者
^f(x) = √(1-x^2) => f(0) = 1
f'(x)= -x/√(1-x^2) => f'(0)/1! = 0
f'(x)
= -1/√(1-x^2) + x^2/√(1-x^2)=> f''(0)/2! = -1/2
=>√(1-x^2) =1 - (1/2)x^2 +o(x^2)
4樓:匿名使用者
可以把兩式相除。
然後用洛必達法則。
求導後,如果等於1則為等價無窮小。
當x 1時，無窮小1 x和1 2 1 x 是否等價
用等價無窮小的定義很快就出來了,但我希望你能記住的是下面這個 當x是無窮小時,1 x m 1 mx.只要是形如q n 1的形態的 這裡是 1 x m 1 通通給我聯想到等比數列的求和公式.怎麼聯想?考慮等比數列1,q,q2,q3,q n 1 一共有n項,它們的和1 q q2 q n 1 q n 1 ...
arcsinx x的等價無窮小是多少？x arcsinx的等
有限個無窮小相加 相減 相乘還是無窮小無窮小與有界函式的乘積還是無窮內 小無窮小除以一容個極限非零的函式還是無窮小乘積的某個因子可以換成等價無窮小,和式中的某一部分不能替換例如 x 0,tanx sinx中的tanx和sinx都不能換成x,但是化簡tanx sinx tanx 1 cosx 後,ta...
1cosx的等價無窮小,1cosx的等價無窮小為什麼是12x
答 用二倍角公式 cos2a 1 2sin2a 1 cos2a 2sin2a 所以 1 cosx 2sin2 x 2 2 x 2 2 x2 2所以 1 cosx的等版價無窮權小為x2 2 不知你看到網上的是什麼複雜方法。這種辦法 對,就該這樣做。1 cosx的等價無窮小是 x2 2 只要當x 0時,...