1樓:匿名使用者
答:用二倍角公式:
cos2a=1-2sin2a
1-cos2a=2sin2a
所以:1-cosx=2sin2(x/2)~2×(x/2)2~x2/2所以:1-cosx的等版價無窮權小為x2/2
2樓:軟炸大蝦
不知你看到網上的是什麼複雜方法。這種辦法 對,就該這樣做。
1-cosx的等價無窮小是 x2/2
只要當x→0時,(1-cosx)/(x2/2) → 1,就說明兩者為等價無窮小。
1-cosx的等價無窮小為什麼是1/2x^2
3樓:匿名使用者
^^lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^du2以下極限zhi都dao
趨於專零屬
lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2
=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
關於等價無窮小的問題。 1-cosx~x^2/2怎麼推導出來的?
4樓:絕版x小旭
所有的等價無窮小都是通過泰勒級數式推導出來的,,如題1-cosx在x=0處
1-cosx=x^2/2+o(x^2)。。當x趨於無窮小時,o(x^2)也趨於無窮小
滿意請採納
5樓:九天之馬
方法一,用洛必達法則,分子是1-cosx,分母是x^2/2。方法二,用麥克勞林式。方法三,將cosx用半形公式成x/2形式。簡單不,呵呵。
6樓:匿名使用者
^我只想bai說學了泰勒公式還需要問du麼因為sinx~x 同時平方
zhisin^2x~x^2 而daosin^2x等於(1-cos2x)回/2
故(1-cos2x)/2~x^2 所以答1-cos2x~2x^2再將x=2t帶入得1-cost~t^2/2(這裡有個平方別帶錯了)
1-(cosx)^1/2的等價無窮小和1-cosx的有關係麼?還有1-cos(x)^1/2的等價無窮小是
7樓:北風胡曉
cosx-1和-(x^2)/2是等價無窮小,即1-cosx和(x^2)/2為等階無窮小
還得說明x→0,否則x→∞,1-cosx與x^2/2就不能是
版等階無窮小.
應該是當權x→0,1-cosx~x^2/2,
其實這個的嚴格證明還得用泰勒公式,用泰勒公式將cosx在x0=0處得:
cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
從而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
故x^2/2是1-cosx的主部,
所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等價無窮小量的定義可知1-cosx與x^2/2為等價無窮小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等價無窮小量.
1cosx的等價無窮小是12x2嗎
用二倍角公式 cos2a 1 2sin2a 1 cos2a 2sin2a 所以 1 cosx 2sin2 x 2 2 x 2 2 x2 2所以 1 cosx的等價無專窮小屬為x2 2 1 cosx是負的1 2的x平方 1 cosx 2等價於baisin2x。等價無du窮小是無窮小的一種。在同一點上z...
cosx 1的等價無窮小量怎麼求
用泰勒公式將cosx在x0 0處得 cosx 1 x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.從而1 cosx x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.故x 2 2是1 cosx的主部，所以lim 1 cosx x 2 2 1 x 0 由等價無窮小量的定義可知1 co...
關求極限等價無窮小替換的問題，用等價無窮小量替換求函式極限時要注意哪些問題
x 1 x 0 ln 1 1 x 1 x 可以替換的，替換更簡單 用等價無窮小量替換求函式極限時要注意哪些問題 在計算極限的時候，什麼情況下可以用等價無窮小替換？能說明原因嗎？什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是只有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！10 是啊。x趨於0時候，求極限...