1樓：匿名使用者
（一）芝諾悖論（zeno's paradoxes）
芝諾悖論是由古希臘哲學家芝諾（zeno）提出的一組悖論。其中的幾個悖論還可以在亞里斯多德（aristotle）的《物理學》（physics）一書中找到。最有名的是以下兩個。
阿基里斯與烏龜的悖論（achilles and the tortoise
paradox）：在跑步比賽中，如果跑得最慢的烏龜一開始領先跑得最快的希臘勇士阿基里斯，那麼烏龜永遠也不會被阿基里斯追上。因為要想追到烏龜，阿基里斯必須先到達烏龜現在的位置；而等阿基里斯到了這個位置之後烏龜已經又前進了一段距離。
如此下去，阿基里斯永遠追不上烏龜。
二分法悖論（dichotomy paradox）：運動是不可能的。你要到達終點，必須首先到達全程的 1/2 處；而要到達 1/2 處，必須要先到 1/4
處??每當你想到達乙個點，總有乙個中點需要先到，因此你是永遠也到不了終點的。其實，你根本連動都動不了，運動是不可能的。
羅素（bertrand
russell）曾經說過，這組悖論「為從他那時起到現在所創立的幾乎所有關於時間、空間以及無限的理論提供了土壤」。阿爾弗雷德·諾斯·懷特海德（alfred
north
whitehead）這樣形容芝諾：「知道芝諾的人沒有乙個不想去否定他的，所有人都認為這麼做是值得的」，可見爭議之大。無數熱愛思考的人也被這些悖論吸引，試圖給這些出人意料的結論以合理的解釋。
當古希臘哲學家第歐根尼（diogenes）聽到芝諾的「運動是不可能的」這個命題時，他開始四處走動，以證明芝諾的荒謬，可他並沒有指出命題的證明錯在**。
亞里斯多德對阿基里斯悖論的解釋是：當追趕者與被追者之間的距離越來越小時，追趕所需的時間也越來越小。他說，無限個越來越小的數加起來的和是有限的，所以可以在有限的時間追上。
不過他的解釋並不嚴格，因為我們很容易舉出反例：調和級數
1+1/2+1/3+1/4+…… 的每一項都遞減，可是它的和卻是發散的。
阿基公尺德（archimedes）發明了一種類似於幾何級數求和的方法，而問題中所需的時間是成倍遞減的，正是乙個典型的幾何級數，所以追上的總時間是乙個有限值。這個悖論才總算是得到了乙個過得去的解釋。直到
19 世紀末，數學家們才為無限過程的問題給出了乙個形式化的描述。
儘管我們可以用數學方法算出阿基里斯在**以及什麼時候追上烏龜，但一些哲學家認為，這些證明依然沒有解決悖論提出的問題。出人意料的是，芝諾悖論在作家之中非常受歡迎，列夫·托爾斯泰在《戰爭與和平》中就談到了阿基里斯和烏龜的故事，路易斯·卡羅爾（lewis
carroll）寫了一篇阿基里斯和烏龜之間的對話，阿根廷作家豪爾赫·路易斯·博爾赫斯（j***e luis
b***es）也多次在他的作品中談到阿基里斯悖論。
（二）劉徽的割圓術是怎麼一回事？
「割圓術」，則是以「圓內接正多邊形的面積」，來無限逼近「圓面積」。劉徽形容他的「割圓術」說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣。
即通過圓內接正多邊形細割圓，並使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率。
（三）如果當自變數x無限接近實數x0時，函式值f(x)無限接近某個常數a，我們稱這個常數a為當x→x0時，函式f(x)的極限，記作：
limf(x)=a。
高等數學都學什麼？
2樓：demon陌
高等數學主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
3樓：愛要一心
這是目錄：
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學（包括曲線積分、曲面積分）八、無窮級數
我剛剛上完大一，高數主要就是學微積分，因為大學裡的其他學科很多都要用到微積分，所以要會算，那些微積分的公式都要很熟悉的。 先是學導數 ，微分就是在式子後面乘乙個dx，而積分就是微分的逆運算。
4樓：匿名使用者
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學（包括曲線積分、曲面積分）八、無窮級數
它的資料和講義，網上有很多。
5樓：匿名使用者
主要就是定積分還有微積分方面的知識
6樓：天涯客
函式，極限，連續
一元函式微分
一元函式積分
多元函式微分
多元函式積分
常微分方程
高等數學在考研數學一的所佔的比例是多少？
7樓：風鈴漫晚
高等數學在考研數學一占百分之五十六。
僅就高數來說，陳文登講的最好，毫無疑問；張宇的解題方法很值得一看，尤其是泰勒公式那一部分；李永樂主要講線代，全書的高數部分是李正元所編，李正元講的很全，但與陳文登相比系統性不夠，方法也大多常規。
如果有時間的話這幾個老師的課你都可以先聽一聽，看更合適誰的風格。
擴充套件資料：
試卷結構
選擇題：8題(每題4分);
填空題：6題(每題4分);
解答題：9題(每題10分左右);
滿分150分，考試時間3小時。
2. 考試科目及分值
高等數學：84分，佔56%(4道選擇題，4道填空題，5道大題);
線性代數：33分，佔22%(2道選擇題，1道填空題，2道大題);
概率論與數理統計：33分，佔22%(2道選擇題，1道填空題，2道大題)。
注意：數學二不考概率論與數理統計，這一科的分值和試題全加到高等數學中。
3. 考試特點
①總分150分，在公共課中所佔分值大，全國平均分在70左右，分數之間差距較大;
②注重基礎，遵循考試大綱出題，考查公式定理，知識點固定;
③注重高質量的考點訓練與題型總結。
8樓：新火燎原
考研數學一試卷內容分部：高等數學 56%，線性代數 22%，
概率論與數理統計 22%。
試卷題型結構為：
單選題 8小題，每題4分，共32分，
填空題 6小題，每題4分，共24分，
解答題(包括證明題) 9小題，共94分。
一般情況下，考研輔導機構都是直接培訓考研數學一的所有內容，讓大家能適應考研數學一的難度與節奏。而平時學校教受的高等數學只是入門的知識，題目難度自然比不上考研數學一。但是不能因此而失去信心，因為基礎打好了，稍加訓練，數學成績會大幅提高的。
對於是否需要報名培訓班的方面，具體情況要因人而異。如果數學基礎比較差，同時自製能力比較差，是應該報班的，這樣能快速提高成績。培訓適宜在自己學校或住處附近，減少奔波。
培訓班教學質量方面，建議參考往年學長的經驗。
9樓：你可能是豬嗎
高等數學在考研數學一的所佔的比例是56%。線性代數佔22%，概率論與數理統計佔22%。
拓展資料：
1. 廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
2. 在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。
研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
3. 初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
10樓：′風神秀
60%左右
無論是考那個學校的數學,內容是不會變的.
推薦清華水木艾迪的數學
11樓：我就討厭
，我很想報個數學培訓班。但那些培訓班都是按考研數學一的要求來教，而我考的僅僅是學校自己命題的高等數學。不知道該不該報班啊？還有學高等數學那個老師講的比較好？
高等數學包含哪些內容和科目？
12樓：夜璇宸
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。是工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
擴充套件資料
初級數學的基本內容
一、小學
整數、分數和小學的四則運算、數與代數、空間與圖形、簡單統計與可能性、一元一次方程，圓，正負數，立體幾何初步。
二、初中
代數部分： 有理數（正數和負數及其運算），實數（根式的運算），平面直角座標系，基本函式（一次函式，二次函式，反比例函式），簡單統計，銳角三角函式，方程、（一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，三元一次方程組），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。
幾何部分：全等三角形，四邊形（重點是平行四邊形及特殊的平行四邊形），對稱與旋轉，相似圖形（重點是相似三角形），圓的基本性質，
三、高中
集合，基本初等函式（指數函式、對數函式，冪函式，高次函式），二次函式根分布與不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函式，解析幾何與圓錐曲線（橢圓，拋物線，雙曲線），複數，數列，高等統計與概率，排列組合，平面向量，空間向量，空間直角座標系，導數以及相對簡單的定積分。
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什麼是悖論 簡述你對數學勃論的認識
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