1樓：
不就是復合函式求導嗎，ysinx對x求導，即y不動乘以對sinx求導加上sinx不動乘以對y求導，對y求導就等於y'就等於dy/dx。
2樓：氣體的溶解度
函式乘法求導法則就是這樣的。它後為d(y*sinx)/dx= y*d(sinx)/dx+sinx*dy/dx
只是d(sinx)是cosx 他不寫了而已
3樓：
根據復合函式求導法則，有
（uv）'=u'v+uv'。
所以，這裡有
（ysinx）'=y（sinx）'+y'sinx=ycosx+(dy/dx)sinx
求由方程e^y+xy-e=0所確定的隱函式的導數dy/dx.說明為什麼要那樣求,...
4樓：顧鯤隨冷雪
求導定義：函式y=f(x)的導數的原始定義為y'=f'(x)=lim(δx→0)|(δy/δx)=lim(δx→0)|δy/lim(δx→0)|δx=dy/dx,其中δy=f(x+δx)-f(x)；實數c的導數(c)'=0導數的四則運算法則：u=u(x),v=v(x)；加減法原則：
(u±v)'=u'±v'證明：(u±v)'=lim(δx→0)|(δ(u±v)/δx)=d(u±v)/dx,其中δ(u±v)=u(x+δx)±v(x+δx)-u(x)±v(x)=[u(x+δx)-u(x)]±[v(x+δx)-v(x)]=δu±δv,則(u±v)'=lim(δx→0)|(δ(u±v)/δx)=lim(δx→0)|(δu/δx)±lim(δx→0)|(δv/δx)=(du/dx)±(dv/dx)=u'±v'乘法法則(uv)'=u'v+uv'證明：則(uv)'=lim(δx→0)|(δ(uv)/δx)=d(uv)/dx,其中δ(uv)=u(x+δx)v(x+δx)-u(x)v(x)=[u(x+δx)v(x+δx)-u(x)v(x+δx)]+[u(x)v(x+δx)-u(x)v(x)]=[u(x+δx)-u(x)]v(x+δx)]+u(x)[v(x+δx)-v(x)]=δu×v(x+δx)]+u(x)×δv則(uv)'=lim(δx→0)|[(δu×v(x+δx)]+u(x)×δv)/δx]=lim(δx→0)|[δu×v(x+δx)/δx]+lim(δx→0)|[u(x)×δv/δx]=lim(δx→0)|[δu×v(x+δx)/δx]×lim(δx→0)|v(x+δx)+lim(δx→0)|u(x)×lim(δx→0)|[u(x)δv/δx]=(du/dx)vx+u(x)(dv/dx)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)除法法則：
(u/v)'=(u'v-uv')/v²證明：與乘法法則的證法類似,此處略!復合函式的求導法則：
y=f(u)=f(u(x)),u=u(x),則y'=f'(u(x))×u'(x)簡證：y=f(u)=f(u(x)),u=u(x),則y'=lim(δx→0)|(δy/δx)=lim(δx→0)|[(δy/δu)×(δu/δx)]=lim(δx→0)|(δy/δu)×lim(δx→0)|(δu/δx)=(dy/du)×(du/dx)=f'(u(x))×u'(x)e^y+xy-e=0——原隱函式,其中y=f(x)兩邊求導得(e^y+xy-e)'=0'左邊先由求導的加減法原則可知(e^y+xy-e)'=(e^y)'+(xy)'-(e)',由常數的導數為0可知原隱函式兩邊求導後為：(e^y)'+(xy)'=0由復合函式的導數可知(e^y)'=e^y×y',其中(e^x)'=e^x；由求導的乘法法則可知(xy)'=y+xy',即原隱函式的導數為e^y×y'+y+xy'=0（其中y'=dy/dx）接下來求函式y的過程就是傳說中的求解微分方程,這個求解通常都比較難,而且往往是非常難!
求由方程e^y+xy-e=0所確定的隱函式的導數dy/dx.說明為什麼要那樣求
5樓：du知道君
先移項：e=e^y+xy，再兩邊對x求導：0=e^y*y'+y+x*y'，解得：dy/dx=y'=-y/（e^y+x）
劃線部分,為什麼要加減l啊
如圖所示 bai 意思就是,由 du於這對偏導數成立zhi的條件dao是在內c內必須連續。但對於奇點 0,0 處就不成立了,不能直接運用容green公式。所以在c內挖乙個足夠小的能包圍奇點 0,0 的圓c1,使得 0,0 不在c的範圍內,於是green公式就可以用了。但這個圓c1不能憑空加上去的,最...
高中數學導數部分為什麼a不等於零
完整的思路應該是這樣的。單調的意思是導數在這個區間是不改變符號，f x 0的解區間，包含 1，1 區間 或者f x 0的解區間，包含 1，1 區間。在這兩種情況下求出a的範圍。不單調，就是a不在上述範圍內，a應該在上述集合在r上的補集。f x 3x a，f x 0，3x a，x a 3，x a 3 ...
分段函式可導為什麼要分段的地方左右導數相等
仇孝容丁 因為函式可導，一定連續！對於分段函式，只 了在分段處左右導數相等，才能保證函式的連續性！所以說，一個分段函式可導，分段的地方左右導數一定相等！ 祭德文錯巳 有 兩個 定理 分別 告訴我們 a，函式可導一定連續。b，可導的充要條件是左右 導數 存在且相等。函式在x點處左右導數相等，是指，導數...