1樓：匿名使用者
這個是二重積分
關於積分次序的問題，積分區域已經作出來了，所以，我們需要內做的就是根據積分區容域，判斷積分順序
要先對誰積分，就作一條平行於該軸的直線穿過積分區域，與積分區域的交點就是上下限
這道題，我們可以兩種情況都看一下，假如先對x進行積分，我們就作平行於x軸的直線穿過積分區域，顯然有兩種情況，所以，需要分兩次積分；先對y積分的情況，如法炮製
定積分的影象面積表示如果一部分在x軸上面，一部分在下面怎麼辦？還有定積分只是說的和x軸所圍成的面積嘛
2樓：匿名使用者
有乙個函式f（x），它的原函式是f（x）。即：df(x)=f(x)。
那麼，f(x)對x從x=a到x=b的積分，就是在y=f(x)函式影象上的「曲邊梯形的面積」，這個曲邊梯形的一端x=a，另一端x=b。而又有：f(a)-f(b)=∫f（x）dx(積分上下限為a和b)，就是說在y=f（x）影象上，這個積分的大小是y軸上兩端點的距離差。
前者是說y=f(x)函式影象,後者是說y=f（x）影象上。
3樓：粒下
定積分的影象所表示的面積如果一部分在x軸上面，即可以表示為a1=∫f(x)dx，其中f(x)為在x軸上方的影象面積；而且f(x)>0，所以算得a1>0。
定積分的影象所表示的面積如果一部分在x軸下面，即可以表示為a2=∫f(x)dx，其中f(x)為在x軸下方的影象面積；而且f(x)<0，所以算得a2<0。可以知道a2為負值。
如果定積分的影象所圍成的面積兩部分都存在，所以總面積為a=a1+a2，a2為負值。
定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中的影象包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
4樓：匿名使用者
定積分的計算與用定積分計算面積所用的方法都不同。
只是計算定積分數值的話，就是x軸上面的面積 - x軸下面的面積結果可正可負。
如果用定積分求面積的話，結果一定是正數
y = ƒ(x)，x∈[a，c]，若有b∈[a，c]使得當x∈[a，b]時，ƒ(x) < 0
當x∈[b，c]時，ƒ(x) > 0
則y = ƒ(x)在x∈[a，c]裡包圍的面積a= ∫(a→c) |ƒ(x)| dx，注意有絕對號= ∫(a→b) [- ƒ(x)] dx + ∫(b→c) ƒ(x) dx
= - ∫(a→b) ƒ(x) dx + ∫(b→c) ƒ(x) dx
絕對號能使得在x軸下面的面積變為正數
所以在求面積時，凡是在指定積分區間中若被積函式小於0，則要加上負號，使其結果變為正數。
不然的話，正負面積會抵消掉。
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