1樓：地下河泳士
你給bai出的答案前面少了乙個負du號。
設函式zhiy=f(x)的反函式為x=φ(y)則在反函式可dao導的條件下，我們有內
φ'(y)=1/f'(x) (*)假定
反函式二階導數公式是怎麼推導出來的
2樓：x證
^推導步驟如下：
baiy=f(x)
要求d^du2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
拓展資料：zhi
反函式dao的導函式：
在這裡要說明的是，y=f(x)的反函式應該是x=f-1(y)。只不過在通常的情況下，我們將x寫作y，y寫作x，以符合習慣。所以，雖然反函式和直接函式不互為倒數，但是各自導函式求出後，二者卻是互為倒數。
3樓：費倫茲
^過程如下：
y=f(x)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
拓展資料：
二階函式的代數記法
二階導數記作版
即權y''=（y'）'。
例如：y=x²的導數為y'=2x，二階導數即y'=2x的導數為y''=2。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
4樓：匿名使用者
反函式二階導數公式的推導出來，是專業知識才能完成的
5樓：前回國好
y=f(x)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
6樓：匿名使用者
怎麼感覺今年數二要考
關於反函式的二階導數問題，求解答
7樓：匿名使用者
^(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)
錯啦左邊是要求
對x求導，所以(1/y')'的外面的導數應該是對回x,而裡邊的y'是y對x導數
所以應該用x過渡一答
下：1/y'--->x---->y
即先讓1/y'對x求導，(1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)
再乘以x對y求導 1/y'
故答案為（-1)y''/(y')^3
8樓：匿名使用者
方法一：你先copy求出反函式，再求一bai階導，之後再求次導方法二du：不求反函zhi數，利用反函式的dao導數與原函式的導數之間的關係，求出一階導，之後再求二階導。
你的結論是由這種方法得到的，不過你的答案不對，是平方而不是3次方。
這種問題重要的是你要掌握方法，針對不同的問題，你能求出高階導就行。
這種單獨函式的高階求導，五階之內就是一階一階求的，多了，就推測，再證明，最後得結果
9樓：申工程師
必須bai理解,
解決這類問題，必須回du答這些問zhi題：
1、這個函
dao數是關於誰為版自變數的函式
（在多元權函式求偏導很重要）
2、你是在對誰求導，要明確（別小看這，做著做著你就會忘記）y=e^x的反函式的二階導數是什麼？
(-1)y''/(y')^3,？？？？？
求反函式：y=lnx 對嗎，
求二階導數，肯定是對x求導啥~ -1/x^2一維的情況很簡單，重點在二維；原函式與反函式的知識會一種就夠，性質知道，這就夠了；
把我上面寫那兩條記住了，然後去做題，問題就不大了
反函式的二階導數，請問畫圈的那一步是什麼意思。為什麼直接對1/y'再求一次導不對，謝謝。
10樓：匿名使用者
因為y'這個符號的含義即表示y對x的一屆導數，這個符號就表示了確定的對映關係，不能直接把它看作y的函式，但可以間接的看作y的復合函式。
11樓：匿名使用者
函式 y=f(x) 的反函式x=g(y) 的導數dx/dy = 1/y'，
進而d²x/dy² = (d/dy)(1/y')= (d/dx)(1/y')*(dx/dy)= [-y"/(y')²]*(1/y')
= -y"/(y')³。
反函式的二階導數問題；求解
12樓：匿名使用者
x'=(dx/dy)=1/y' 兩邊對自y求導，由於bai(1/y')是x的函du
數，x是y的函式，所以zhix是中間變數，這樣，dao兩邊對y求導：
x'『=(1/y')對y求導
=[(1/y')對x求導]乘以[x對y求導]=[-y''/(y')^2][1/y']
求yxx5的反函式的二階導數,求解釋
是的啊抄 反函式就是說原本的函襲數y f x 用x表示baiy之後得到的新函式x f y y 1 x x 1 y 就是這du個函式了但是因zhi為習慣上習慣是x是自變數所以daoy 1 x 假如喜歡a做自變數,那就是x 1 a 就是乙個函式而已 在這裡x 20y 3 1 5y 4 2實際上就是y 2...
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點評 本題在求對y的二階偏導時需注意y為變數,結果比較複雜,可以稍微化簡。求函式的二階偏導數 要過程。偏導數在數學中,乙個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數,在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。定義x方向的偏導 設有二元函...
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函式的一階 二階導數都等於零,三階導數不為零可以判斷該點絕對不是極點。如果三階導數也是0 而四階導數不為0，那麼 該點肯定是極點。且大於0是極小點 小於0的極大點。只有在導數存在的時候才能說極值點是導數為0的點。有些點導數壓根不存在，但它是極值點。比如y x 這個函式在x 0這一點，它比周圍任何點函...