1樓:匿名使用者
1.導數等於0,不一定bai是極值點。
如duf(x)=x3,f'(x)=3x2,f'(0)=0,但x=0顯然不
zhi是f(x)=x3的極值點。
2.是極值點時dao,導數可專以不存在。
如f(x)=|x|,易知,它屬在x=0處沒有導數,但x=0顯然是它的極值點(最小值點)。
3.導數等於0時,只有當導函式在該點兩側附近的值異號時,它才是極值點。
2樓:匿名使用者
導數反映的是曲線的單調性,導數為零時說明函式的單調性這時發生變化,而函式在這段區間上是單調的因此有極限值。但有的函式在某點是不可導的因為要另外考慮。表達的不是很好,見諒。
高數求導數 為什麼f』(x)=0的時候不存在?
3樓:_丹哥
導數可以理解是乙個變化速率的表現,具有區域性性,0能不能求導要看它鄰近點的情況,如果是乙個孤立的點或是尖點則不能求導,如果是乙個光滑函式當然在0點可以求導,而且導數不一定是0
如果認為0是乙個常數,那麼它的影象應該是y=0,是一條直線,所以此時它的導數為0
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點?怎麼判定他是不可導點
4樓:不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在,在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況,左右極限存在卻不相等;導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值:
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數,則f(x)在這個根得到最大值;如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點,然後根據定義來判斷。
5樓:是你找到了我
因為極值點只關心f(x)在區域內的區域性函式值,不關心是否可導。因此函式f(x)在極值點x0處可能不可導,如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等,則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點。但是反過來,函式的駐點卻不一定是極值點。
6樓:匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線,先上後下,則最高點就是極值點,但那點不可導。
不可導的點很容易判斷,要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
7樓:宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
8樓:任重道遠
極值是說在乙個鄰域內的區域性最大值(或者是區域性最小值),因此,即使導函式不存在,但只要它比它周圍都大(小),它就是極值點;另外,函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷乙個點可不可導,可以嚴格按照定義去看極限是否存在,不可導的點往往是特殊的點,如分母為零,或不連續點。
高等數學,函式的拐點,請問下為什麼0處的二階導數不存在,它還是拐點呢?求助大神~~
9樓:demon陌
一階導數不存在的點,有可能是極值點,同樣,二階導數不存在的點,有可能是拐點, 只要該點兩側二階導數變號,該點二階導數不存在,也是拐點。
拐點使切線穿越曲線的點(即曲線的凹凸分界點)。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
函式y=f(x)的導數yˊ=fˊ(x)仍然是x的函式,則y′′=f′′(x)的導數叫做函式y=f(x)的二階導數。在圖形上,它主要表現函式的凹凸性。
在高等數學中知道某一函式在某點一階導數為0,怎樣判斷在該點函式是否取到極值?這和二階導數有什麼關聯
10樓:樹林笛
f'(x0)=0
if f''(x0)>0 f(x0)極大if f''(x0)<0 f(x0)極小
其他情況不能判斷
11樓:匿名使用者
樓上說的不對,某一點一階可導,不能得到鄰域內可導,因而也不能得到二階可導,判斷極值建議從定義出發,極值要求在某一點處的函式值,大於或小於某一點鄰域內的所有值,這樣的點就是極值點,這點可以不是連續點
12樓:匿名使用者
首先看這在抄定義域中沒,襲
再算其如果左負右正,倒數值哈,比如在3時倒數為零,若小於三時,導數小於零,即在3左端函式一直下降,當同時右正,說明在三時函式的遞減已經最大化,所以三取極小,同理左正右負,二階導算函式凹凸性,沒關係
13樓:對牛頓西格瑪
如果二階導數存在且不為零就可以取到極值了,如果二階導數等於零,就不能判斷,要看三階導數,或者有辦法判斷這點兩側一階導數的正負,若變號則有極值。
高數求極值，用高等數學的方法，求函式的極值
可用導數的方法求出 當x 12 5時，函式取得極大值 205 10。其實它也是最大值。第一步 求y y 1 3x 根號 4 5x 2 3根號 4 5x 2 5x 1 3x 根號 4 5x 2 4 5x 2 3 4 5x 2 5x 1 3x 4 5x 2 3 2 12 5x 4 5x 2 3 2 令y...
高數。求條件極值。為什麼只算駐點，不算端點
答 1 你的想法非常的好，而且也是對的，下面分析給你 2 拉格朗日乘數法是必要條件法，而不是充分條件，這就是說，如果連續的多元函式可微且在連續區域記憶體在極值點 最值點 那麼其滿足拉格朗日乘數法，該方法本質還是降元求極值法，由一元極值求法我們可知，如果駐點存在，有可能極值 最值 存在，如果駐點不存在...
高數,求多元函式極限為什麼在求多元函式極限時要用
你的問題是什麼?求多元函式極限與一元函式不同 需要不同路徑趨於某個點 得到的值相同時 極限值才存在 方法更複雜一些 高數,為什麼這個多元函式極限不存在?求解題方法 如果多元函式極限不存在,那麼沿不同路徑去算limit會存在不同的值。那麼我們從常用的出發,沿x軸或者y軸去逼近 也就是給定x值或者y值 ...