1樓：不是苦瓜是什麼
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+c
解題思路：
∫xe^xdx=∫xd(e^x)這是因為利用回了微分公式：答d(e^x)=e^xdx
然後∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx這是利用分部積分公式：
∫udv=uv-∫vdu
最後得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c最後有個常數c是因為導函式相同，原函式可以相差任意常數c，因為常數部分的導數是0。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
2樓：雙魚何沛
e^x-xe^x+c
3樓：硫酸下
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+c
希望對你有幫助o(∩_∩)o~
4樓：匿名使用者
你這個微分是乙個典型的例題啊
5樓：手機使用者
∫xe^xdx=x*e^x-e^x+c
∫x²e^xdx 求分部積分法具體過程
6樓：我是乙個麻瓜啊
^^^∫x²e^copyxdx=x²e^baix-2xe^x+2e^x+c。c為常數。du
∫zhix²e^xdx
=∫x²d(e^x)
=x²e^x-∫e^xd(x²)
=x²e^x-∫2xd(e^x)
=x²e^x-2xe^x+∫2d(e^x)=x²e^x-2xe^x+2e^x+c
擴充套件資料：分部積dao
分：(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
7樓：善言而不辯
^∫x²e^屬xdx
=∫x²d(e^x)
=x²e^x-∫e^xd(x²)
=x²e^x-∫2xd(e^x)
=x²e^x-2xe^x+∫2d(e^x)=x²e^x-2xe^x+2e^x+c
用分部積分法求te2tdt的不定積分
sinxd e x e xsinx e xd sinx e xsinx e xcosxdx e xsinx cosxd e x e xsinx e xcosx e xd cosx e xsinx e xcosx e xsinxdx 2 e xsinxdx e xsinx e xcosx e xsin...
數學不定積分問題高等數學不定積分分部積分問題
根據變限積分求導公式 3 原式 sinx cos cos 2x cosx cos sin 2x sinx cos sin 2x cosx cos sin 2x sinx cos sin 2x cosx cos sin 2x sinx cosx cos sin 2x 5 原式 d x 1,x 2 f ...
定積分的湊微分法是換元法還是分部積分
當然就是換元法 f x g x dx 如果可以湊微分得到 f f x d f x 再進行下一步即可 利用湊微分法，換元法，分部積分法計算不定積分，定積分和廣義積分。1 xarcsinx x 1 x 2 1 2 dx xarcsinx 1 2 d 1 x 2 1 x 2 1 2 xarcsinx 1 ...