1樓：匿名使用者
1求的是y=4x-x^2和y=x兩函式圍起來的部分即圖中第一象限中影象繞y軸旋轉想成的空間的體積，兩函式本身不會圍成體積，只會圍城面積，但圍成的面積繞y軸旋轉一周會形成體積，就是求這部分體積。
2不是無數個圓柱體的體積的和，應該是無數個圓柱面的面積乘以dx，這就形成了體積，然後對dx積分，就是總的體積，可以理解成無數個空心圓柱體的體積的和
3圓柱面的面積等於圓柱面的高* 圓柱面對應圓的周長，題中2*pi*x就是橢圓柱面對應圓的周長，而4x-x^2-x是圓柱面的高，（4x-x^2-x）*2*pi*x就是每個圓柱面的面積，再乘以dx就是每個空心圓柱體的體積，對dx積分就是總的體積
2樓：匿名使用者
1、是兩個函式所圍成的封閉圖形繞y軸旋轉的體積，就只是兩個函式圍成的體積。
2、本計算方法中並不是這樣，而是看成無數的薄圓桶的體積之和。其實也可以看作無數個扁圓環的體積之和，不過計算會變複雜。
3、解題方法中的算式是表示從y軸為對稱軸，從x=0開始計算的薄圓桶，圓筒的高為(4x-x^2-x)，底面圓周長為2*pi*x，桶厚度為dx。
微積分求體積 100
3樓：匿名使用者
問題一：lny=lncosx+clne
lny-clne=lncosx
ln(y/e^c)=lncosx
y/e^c=cosx,e^c作為c
y=ccosx
問題二：
∫dy/2y+1=(1/2)∫d(2y+1)/2y+1=（1/2）ln|2y+1|不是一樣麼
加絕對值是保證ln()中的數不為負數,前面式子y本身可沒限制
4樓：浩然正氣
由x=y以及y=根號x,圍成的面積,繞x=2旋轉,體積為?
定積分求體積計算？
5樓：買昭懿
π（2r³-3r²a+a³）/3
過程見圖
6樓：
圓盤法 disk method
這在共和联邦的高中、美國的中學生的ap考試中，是經常考的。
思想是：圓盤的面積 = πr²，然後乘以厚度 dx 或 dy，積分即可。
殼層法 shell method
這在美國中學生的ap考試中，也是經常考的。
思想是：殼層的面積，乘以厚度 dx、或 dy、或 dr，然後積分即可。
7樓：匿名使用者
具體積分運算就不繼續下去了。
8樓：陽光的花燈廣場
球的體積減去圓柱的體積，積分的部分只有圓柱的體積，或者說是圓柱兩頭部分。
定積分求體積公式
9樓：良微蘭居畫
由於繞y軸旋,所以以y為積分變數
函式變為x=√y
根據0<=x<=1
0<=y<=1
∮π(√y)^2dy
=π∮ydy
=π(y^2/2)代入積分區間
=π(1^2/2-0^2/2)
=π/2
10樓：仝秀花粟俏
具體的計算就不好打了（符號我打不出）說下思路吧。第一步：求出切線方程。
第二步：先求切線與y正軸和x負軸所形成錐體體積。第三步：
求第一象限圖形所形成的體積∫π（kx+b-根號x)²。積分區間是（0，x0）
x0為切點..
有什麼不懂的就提出來吧，這個題目因該算比較基礎的了
微積分求體積，請問這題怎麼寫，微積分求體積
這個長方體是正方體，設正方體的邊長為m，根據幾何關係可得 m m m 2a 3m 2a 3m 2a m 2a 3 m 2a 3 m 8a 3 3 m 8 3a 9 所以最大的長方體的體積是 8 3a 9 微積分求體積 100 問題一 lny lncosx clne lny clne lncosx l...
微積分中求函式在區間有根怎麼求,微積分中求乙個函式在乙個區間有根怎麼求
拐點的求抄法 摘錄自高等數bai學同濟5版上冊第149頁 du 可以按下列步驟來zhi判斷區間i上的連續dao曲線y f x 的拐點 1 求f x 2 令f x 0,解出此方程在區間i內的實根,並求出在區間i內f x 不存在的點 3 對於 2 中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點x0,檢查f x ...
利用二重積分計算體積問題,二重積分求面積,求體積問題二重積分什麼情況下表示
立體的問題圖來要畫的,畫不 源好不要緊,關鍵要把bai 大概弄清楚du。至於邊界,zhi不需要圖來dao看出,而是通過條件解出來。例如第一題,聯立ab可以知道邊界是x2 y2 1及z 1,在頭腦或者紙上就有這個影像,它是個對稱的橄欖體,求它面積的二重積分範圍應該是x2 y2 1。然後列出積分式子進行...