1樓：匿名使用者
解：（1）原式 = e^(-kx)((x+1/2)²-1/4-1/k) ,由於k<0，故e^(-kx)為增函式，所以原函式的單調性跟
函式y=(x+1/2)²一致，所以在(-∞,-1/2)上單調遞減，在(-1/2,+∞)上單調遞增
（2）不存在，因為函式不存在極大值，只存在極小值
2樓：匿名使用者
解：（ⅰ）f（x）的定義域為r.f′(x)=-ke-kx(x2+x-1
k)+e-kx(2x+1)=e-kx[-kx2+(2-k)x+2]，即 f'（x）=-e-kx（kx-2）（x+1）（k＜0）．令f'（x）=0，解得：x=-1或x=2k
．當k=-2時，f'（x）=2e2x（x+1）2≥0，故f（x）的單調遞增區間是（-∞，+∞）．…（3分）
當-2＜k＜0時，f（x），f'（x）隨x的變化情況如下：
x (-∞，2k) 2k (2k，-1) -1 （-1，+∞）
f'（x） + 0 - 0 +f（x） ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗所以，函式f（x）的單調遞增區間是(-∞，2
k)和（-1，+∞），單調遞減區間是(2k
，-1)．…（5分）
當k＜-2時，f（x），f'（x）隨x的變化情況如下：
x （-∞，-1） -1 (-1，2k) 2k (2k，+∞)
f'（x） + 0 - 0 +f（x） ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗所以，函式f（x）的單調遞增區間是（-∞，-1）和(2
k，+∞)，單調遞減區間是(-1，2k
)．…（7分）
（ⅱ）當k=-1時，f（x）的極大值等於3e-2．理由如下：
當k=-2時，f（x）無極大值．
當-2＜k＜0時，f（x）的極大值為f(2k
)=e-2(4k2
+1k)，…（8分）
令e-2(4k2
+1k)=3e-2，即4k2
+1k=3，解得 k=-1或k=43
（舍）．…（9分）
當k＜-2時，f（x）的極大值為f(-1)=-ek
k．…（10分）
因為 ek＜e-2，0＜-1k
＜12，所以 -ekk
＜12e-2．
因為 1
2e-2＜3e-2，所以 f（x）的極大值不可能等於3e-2．綜上所述，當k=-1時，f（x）的極大值等於3e-2．…（12分）
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
3樓：demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
4樓：
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
－－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，
－－f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示：
5樓：匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
2014高考數學題.已知函式f(x)=x^2+e^x-1/2(x<0)與
6樓：塗智華
題目可轉化為：假設對稱點為(x0,y0)和(-x0,y0)，其中：x0>0
此時有：x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a)即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)在x>0時有解可化為：e^(-x)-1/2=ln(x+a)通過數形結合：
顯然有：a＜根號e
已知函式f x loga 2 x 2 x 0a
已知函式f x loga 2 x 2 x 0 loga 3x a y 2 x 2 x 4 x 2 x 2 4 a y x 4 a y 1 2 即y 4 a x 1 2，由以下結論得y的取值範圍為y小於等於loga 4 即 loga 4 原函式的y範圍即為此反函式的x取值範圍。故而 反函式為 y 4 ...
已知函式fxsin2x6sin2x
f x 3sin2x cos2x 1 a 2sin 2x 6 1 a 該函式在區間 3,6 上遞增,所以,在 回 4,4 中,當x 4時,答f x 有最小值 f x min 2sin 2 4 6 2cos 6 a 1 3 a 1 3所以a 4 3 就是復和差化積 積化 制和差的應用 在x 4,4 時...
已知y2x2x5x2x1，求函式的值
解 y 2x 2x 5 x 2 x 1 2x 2x 2 3 x 2 x 1 2 x 2 x 1 3 x 2 x 1 2 3 x 2 x 1 2 y 2 y 2 0 x 2 x 4 x 1 2 2 3 4 函式y定義域為r 由 x 2 x 1 y 2x 2 2x 5 0得 y 2 x 2 y 2 x ...