1樓：丙星晴
已知函式f(x)=loga 2+x/2-x(0=loga 3x
a^y=(2+x)(2-x）=4-x^2；
x^2=4-a^y;
x=(4-a^y)^1/2;即y=(4-a^x)^1/2，由以下結論得y的取值範圍為y小於等於loga^4
即(-∞,loga^4]
原函式的y範圍即為此反函式的x取值範圍。
故而 反函式為 y=(4-a^x)^1/2 且x∈(-∞,loga^4]
設x1>x2 且均在（-2,2）範圍內 因為： (2+x)(2-x)>0
分類討論：（-2~0）範圍內 x1^21
f(x1)-f(x2)=loga^ =loga^[(4-x1^2)/(4-x2^2)]>0,單調遞增；
[0,2)範圍內 x1^2>x2^2,(4-x1^2)/(4-x2^2)<1
f(x1)-f(x2)=loga^ =loga^[(4-x1^2)/(4-x2^2)]<0,單調遞減；結論：在（-2~0）範圍內，原函式為單調遞增；(0,2)範圍內，原函式為單調遞減。
反函式與原函式具有相同的單調性。
三.若(a+1)^1/2 <(3-2a)^1/2 試求a的取值範圍
2樓：董宗樺
f(x)=loga (x+2)/(x-2)f(-x)=loga (2-x)/(2+x)=-loga (2+x)/(2-x)=-f(x) 奇函式
f(x)>=loga 3x (2+x)/(2-x)<=3x2+x<=6x-3x^2 3x^2-5x+2=(3x-1)(2x-1)<=0 1/3<=x<=1/2
(a+1)^1/2<(3-2a)^1/2
a+1>=0 3-2a>=0 3/2>=a>=-1
a+1<3-2a 3a<2 a<2/3所以 -1<=a<2/3
已知函式fxsin2x6sin2x
f x 3sin2x cos2x 1 a 2sin 2x 6 1 a 該函式在區間 3,6 上遞增,所以,在 回 4,4 中,當x 4時,答f x 有最小值 f x min 2sin 2 4 6 2cos 6 a 1 3 a 1 3所以a 4 3 就是復和差化積 積化 制和差的應用 在x 4,4 時...
已知y2x2x5x2x1，求函式的值
解 y 2x 2x 5 x 2 x 1 2x 2x 2 3 x 2 x 1 2 x 2 x 1 3 x 2 x 1 2 3 x 2 x 1 2 y 2 y 2 0 x 2 x 4 x 1 2 2 3 4 函式y定義域為r 由 x 2 x 1 y 2x 2 2x 5 0得 y 2 x 2 y 2 x ...
已知函式fxekxx2x
解 1 原式 e kx x 1 2 1 4 1 k 由於k 0，故e kx 為增函式，所以原函式的單調性跟 函式y x 1 2 一致，所以在 1 2 上單調遞減，在 1 2,上單調遞增 2 不存在，因為函式不存在極大值，只存在極小值 解 f x 的定義域為r.f x ke kx x2 x 1 k e...