1樓：暴血長空
以下3者成立：
①左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。
②可導必定連續。
③連續不一定可導。
所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。
僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導：例如y=|x|在x=0點。
2樓：儒雅的
我也遇到了這個問題，不過我想通了。不能使用洛必達法則的原因如下：
確實可以從倒數存在推出f(x)在x0處連續，洛必達法則條件一滿足。
然後觀察倒數定義式又發現是0/0型，條件二也滿足。
但是注意洛必達法則的第三個條件，也就是兩個函式的倒數之比必須為常數或者無窮大，洛必達法則公式中的等號才能成立，而由題目條件不能得出lim(x-x0)f'(x)滿足洛必達法則的第三個條件，所以第三個條件不滿足，所以洛必達法則中的等號不成立，所以這道題不能使用洛必達法則。
3樓：阿妧雲
導數存在這種題啊，就必須用定義才能做。
極限存在定義就是左右極限相等，且等於在那點的函式值。
而導數存在呢，就是用定義證明左右導數相等。一定要用導數的定義。?我現在在外面，沒辦法用筆寫，這樣回答也不知道能不能懂。
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