高等數學下向量問題,高等數學向量問題

2021-03-03 20:27:41 字數 1784 閱讀 7731

1樓:匿名使用者

第一題,是的。

第二題,這個向量應該是它的法向量也就是根據這個向量垂直於這條直線,這就是點法式,向量(a,b)過點(m,n)方程就是a(x-m)+b(y-n)=0.

高等數學向量問題

2樓:老蝦公尺

||a·b=|a||b|cos(a,b) 當量向量垂直時,就是cos(a,b)=0,|a| ≠0 |b|≠0,所以垂直的充要條件就是

a·b=0

a×b是乙個向量,方向由右手法則確定,模:|a×b|=|a||b|sin(a,b) 平行時sin(a,b)=0 |a| ≠0 |b|≠0,

所以兩個向量平行的充要條件是 a×b=0(向量)混合積(axb)xc 寫的不對應該是(axb)·c 前兩個做向量積得到乙個向量和後乙個向量做數量積,結果是乙個數,不是向量。

你要區分數量積和向量積的差別。

3樓:匿名使用者

這樣分析: 向量積結果

為向量 數量積結果為數量 具體求解方法見書本 這裡截圖不好看【注意第二個問題我是分 方向模 答的】

而混合積:先向量積 後數量積 故記過結果為數量 所以是2不要瞎做題 先看清基本概念 ,你的符號記法都有問題,以後注意第乙個問題

數量積: a.b=|a| |b|  cos c  當a與b垂直時 c=90 推知 a.b=0

第二個問題

向量積: 方向用右手定則 這裡看數學意義 看他的模 axb=|a| |b|  sin c  當平行 c=0 得到axb=0

第三個問題

混合積  記法是axb.c 使用公式可以得到為2

4樓:匿名使用者

乙個是余弦乙個正弦!

高等數學一向量問題

5樓:匿名使用者

先做一平面過點p(1,1,4)且垂直於已知直線,那麼這平面的方程應為(x-1)+(y-1)+2(z-4)=0,再求回與已知直

答線的交點,已知直線的引數方程為

x=2+t, y=3+t, z=4+2t

將引數方程帶入平面方程可求的t=-1/2

從而得交點為(3/2,5/2,3)

再根據兩點間的距離公式就可以得出答案:

p^2=(1-3/2)^2+(1-5/2)^2+(4-3)^2可算出p,就是兩點間的距離,也即點p(1,1,4)到直線l: x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距離.

6樓:江山有水

"過點p(1,1,4)且垂直於直線l的平面л"

直線l就是平面的一條法線

由於直線的方向向量是(1,1,2)(由直線方程直接得到。對稱式方程的三個分母組成)

此向量便是平面的乙個法向量

7樓:長開霽盤木

你好,樓主,我來抄說明下:1為什襲麼要取這個點:是因bai為你求出了這條直線du

的方向zhi向量s,只要你給出直線上的dao一點,你就可以得出這條直線的直線方程,所以點是必須求出來的

2怎麼來的引數方程:由點向式方程(或稱為對稱式方程):

(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p=t

(其中x0,y0,z0,就是1求出來的已知點,(n,m,p)就是向量s)

最後分別提出來化成:(x-x0)/m=t

(y-y0)/n=t

(z-z0)/p=t

;x0=1,y0=-2,z0=0,帶入得上面的引數方程了.

最後,我還是給樓主書上原版方法吧:我用的是同濟大學第六版下,在p44有具體說明

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