1樓:匿名使用者
左邊=f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)
=f'(c)(x-x0)-f'(x0)(x-x0) (c在x與x0之間)
=(f'(c)-f'(x0))(x-x0)
高等數學證明題 拉格朗日中值定理 50
2樓:四君非君
確實復不夠嚴謹,因為拉格朗制
日定理中的那個未知數
3樓:匿名使用者
不正確。不抄妨設a=0,fa=0;即平移
到原點。且b大於x大於0。
f(b)/b-f(x)/x=這裡使用中值定理,關於商函式使用,從x到b
=(b-x)(tf'(t)-f(t))/t^2,對分子含t部分再次使用中值定理,注意從0使用到t,0 =d(sf''(s)) 大於0。 4樓:匿名使用者 沒什麼問題,充分利用了中值定理。 高等數學利用拉格朗日中值定理,可以把括號內看成中值定理形式,請問具體怎麼操作?
5 5樓:就一水彩筆摩羯 nm是假定的抄乙個輔助變數,它的襲值可以任意變動,當nm取特bai殊值du0時,羅爾中值定理剛好和拉格zhi朗日中值定dao理形式是一致的;當nm非0時用函式式來說明拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的廣泛一般形式。這是用函式的思想,把滿足特殊形式的規律推廣到一般形式的過程。 6樓:放下也發呆 這個其實也很很簡單的 因為中值定理就是兩個函式值的差 然後和乙個導數值的關係 可以先構造乙個函式 然後再帶入計算 高等數學。拉格朗日中值定理 回答對就採納 要解題步驟 7樓: 令f(x)=arctanx f'(x)=1/(1+x2),x>0時,f'(x)為減函式拉格朗日定理:存在c<ξ 專1/(1+d2)0,同乘d-c就證明出來了屬 8樓: ^設:arctan(x)=f(x) 當0copyt,使(d-c)f'(t)=f(d)-f(c) te[d,c] f'(x)=1/(1+x^2) 即:[d-c][1/(1+t^2)]=arctand-arctanc等式左邊,d-c>0 1/(1+c^2)>=1/(1+t^2)>=1/(1+d^2) (因為c= 所以:(d-c)/(1+d^2)<=arctand-arctanc<=(d-c)/(1+c^2) 9樓:瀟瀟雪沫 ^設f(x)=arctanx 由題目已知條件可知copyf(x)在區間[c,d]內滿足拉格朗bai日中值定理 根據定理, du有f(d)-f(c)=f '(a)·(d-c) (c<=a<=d) 而f '(a)=1/1+a^2 所以zhif(d)-f(c)=arctand-arctanc=(d-c)/1+a^2 又因為1/1+d^2<=1/1+a^2<=1/1+c^2 所以 (daod-c)/1+d^2<=(d-c)/1+a^2<=(d-c)/1+c^2 即 (d-c)/1+d^2<=arctand-arctanc<=(d-c)/1+c^2 (證明過程中<=為小於等於號) g x e x ex g x 在 1，x 連續，在 1，x 可導所以由拉格朗日中值定理 存在w 1,x 使得g w g x g 1 x 1 e 版w e e x ex x 1 即e x ex x 1 e w e 此時x 1且權w 1所以 x 1 e w e 0即e x ex 0 e x ex成立 拉... 首先bai對於柯西中值定du理，有函式f x g x 在 a,b 連續，a,b 可導，若 zhi對於x a,b 內g x 0 有f b f a g b g a f dao g 橘紅色區域的 回f x 0，是在滿足柯 答西中值定理的第三個條件。因為分母中是乙個變限積分，變限積分的導數是f x 大神！高... ln 1 x 是原函式，這種定理一般都需要湊出來乙個原函式，具體題具體分析，你設函式是ln1 x，0到x區間的拉氏中值定理就是需要證的那個等式 高等數學證明題 拉格朗日中值定理 50 確實復不夠嚴謹，因為拉格朗制 日定理中的那個未知數 不正確。不抄妨設a 0，fa 0 即平移 到原點。且b大於x大於...拉格朗日中值定理一般怎麼用
高等數學中值定理。不明白，橘黃色區域的作用？f x 不等於0，這是第一問的結論呀？這要幹嘛
關於拉格朗日中值定理的證明題，高數書上的，過程有點理解不