1樓:灬悠然丨遊
很簡單啊,對於這種包含絕對值的函式不久考慮其何時為正何時為負嘛內x^2-1>0,解得-10解得x>1
所以容分類討論的時候就以 -20,a=0和a<0的限制即當a>0時,若 -2 若-1 當a=0時,若 -2 若-1 當a<0時, 若 -2 若-1 以上純屬個人見解,時間太晚沒來的及細想,若有錯誤還請諒解,若是僥倖解得您心中疑惑請給好評,謝謝!! 已知函式f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|.(1)若關於x的方程丨f(x)丨=g(x)只有乙個實數解,求實數a的取 2樓:匿名使用者 |解答: ?1|x?1| ,令 φ(x)=x ?1|x?1| =x+1,x>1 ?(x+1),x<1 ,∵當x>1時,φ(x)>2,當x<1時,φ(x)>-2, ∴φ(x)>-2,故此時a≤-2. 綜合12,得所求實數a的取值範圍是a≤-2. (3)∵h(x)=|f(x)|+g(x)=|x2-1|+a|x-1|= x+ax?a?1,x≥1 ?x?ax+a+1,?1≤x<1 x?ax+a?1,x<?1 ,選取區間[0,+∞)為實數a的取值範圍,則 1當a2 >1即a>2時,可知h(x)在[-2,1]上遞減,在[1,2]上遞增, 且h(-2)=3a+3,h(2)=a+3,經比較,此時h(x)在[-2,2]上的最大值為3a+3; 2當0≤a 2≤1即0≤a≤2時,可知,h(x)在[-2,-1],[-a 2,1]上遞減,在[-1,-a 2],[1,2]上遞增, 且h(-2)=3a+3,h(2)=a+3,h(-a 2)=a 4+a+1, 經比較,知此時h(x)在[-2,2]上的最大值為3a+3. 選區間[-3,0]為實數a的取值範圍,則 1當-1≤a 2<0即-2≤a<0時,可知h(x)在[-2,-1],[-a 2,1]上遞減,在[-1,-a 2],[1,2]上遞增, 且h(-2)=3a+3,h(2)=a+3,h(-a 2)=a 4+a+1, 經比較,知此時h(x)在[-2,2]上的最大值為a+3; 2當-32≤a 2<-1即-3≤a<-2時,可知h(x)在[-2,a 2],[1,-a 2]上遞減,在[a 2,1],[-a 2,2]上遞增, 且h(-2)=3a+3<0,h(2)=a+3≥0, 經比較,知此時h(x)在[-2,2]上的最大值為a+3, 綜上所述,當-3≤a<0時,h(x)在[-2,2]上的最大值為a+3. 選取區間(-∞,-3)為實數a的取值範圍,則a2 <-32 ,可知h(x)在[-2,1]上遞減,在[1,2]上遞增, 故此時h(x)在[-2,2]上的最大值為h(1)=0, 綜上所述,當a<-3時,h(x)在[-2,2]上的最大值為0.. 已知函式f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|,(1)當a=1時求方程|f(x)|=g(x)的解;(2)若方程|f(x)|=g( 3樓:匿名使用者 為|(1) 當a=1時,方程|f(x)|=g(x)可化為|x2-1|=|x-1|,即|x-1|(|版x+1|-1)=0...(2分) 由|權x-1|=0得x=1,由|x+1|-1=0得x=0,x=-2,所以方程的解為-2,0,1....(4分) (2)原方程有兩個不同的解,即|x-1|(|x+1|-a)=0有兩個不同的解,...(5分) 因為|x-1|=0時,x=1是方程的解,所以|x+1|-a=0只能有乙個不是1的解,所以a≥0, a=0時,由|x+1|-a=0得x=-1≠1,所以a=0成立,...(7分) a>0時,由|x+1|-a=0得x1=-a-1,x2=a-1,若x1=-a-1=1,則a=-2(捨去) 若x2=a-1=1,則a=2,此時x1=-3≠1,所以滿足題意的實數a的值為0或2....(9分) (3)原不等式在r上恆成立,即不等式x2-1≥a|x-1|在r上恆成立, 1當x≥1時,有x2-1≥a(x-1),即x+1≥a恆成立,此時x+1≥2,所以a≤2...(11分) 2當x<1時,有x2-1≥-a(x-1),即x+1≤-a恆成立,此時x+1<2,所以a≤-2...(13分) 綜合12得a≤-2....(14分) 已知函式f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|.若關於x的方程|f(x)|=g(x)只有乙個實數解,求實數a的範圍 4樓:窮比菸味丶帶刺 |方程|來f(x)|=g(x),即|自x2-1|=a|x-1|,變形得|x-1|(|x+1|-a)=0, 顯然,x=1已是該方程的根,從而欲使原方程只有一解,即要求方程|x+1|=a有且僅有乙個等於1的解或無解,若x=1,則a=2,此時方程有兩解,∴方程|x+1|=a無解∴a<0. 1 因為0 x 3 x 3 1根據 同增異減 原則,01時,減函式 後一問,你的式子寫的不清楚 高中數學函式影象題難題這個題怎麼做?這種題目有多難啊 考的就是帶數字,不要試圖把它的函式變形,在把圖畫出來,你自個先想想。這種題目大概就這麼個順序 第一步 判斷奇偶性 一步可以排除兩個選項 第二步 就是帶... x和y只是個符號,沒說y f x 呀 你看成f a b f a f b 2ab即可。取a b 1 有f 2 f 1 f 1 2 2 2 2 6 已知f1 2不就表示x 1時候y等於2嗎 這個理解是不對的,因為本題中的y並不是f x 確實有很多題內目中x是自變容量,y是函式,但是本題中函式是f x y... 1,由定義域知x 0 f x y f x f y 令y 1得f x f x f 1 又f x 在 0,上的增函式，則f 1 0又f 1 x f 1 f x f x 原不等式f x 3 f 1 x 2可化為f x 3 f x 2 再化為f x 3 1 1 f x 即f x 3 f 6 則0 x 3 6...高中數學函式題,高中數學函式影象題難題這個題怎麼做
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