1樓:匿名使用者
設原函式f(baix)=x,那麼
duf(x)的
導函式是f'(x)=1。f(x)的定zhi義域是dao(-∞,+∞),導專函式屬的f『(x)值域是。那麼按照你說的f(x)在x≠1的範圍內都沒導數?
但是很明顯,f(x)=x在x為全體實數時,都可以求導的。
這樣說,那就是肯定的了。因為只要f(x)在x=x0處有導數,那麼f(x)的導函式g(x)在x=x0處就有定義。所以g(x)定義域在f(x)定義域中的補集就是f(x)不能求導的區域。
什麼是導數不存在點請通俗一點
2樓:demon陌
導數不存在點即函式不可導的點:
1、函式在該點不連續,且該點是函式的第二類間斷點。如y=tan(x),在x=π/2處不可導。
2、函式在該點連續,但在該點的左右導數不相等。如y=|x|,在x=0處連續,在x處的左導數為-1,右導數為1,不相等(可導函式必須光滑),函式在x=0不可導。
對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是乙個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是乙個求極限的過程,導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。
3樓:匿名使用者
倒數不存在的點即為無法求導的點,通常有兩種情況,一種函式在該點不連續,另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下:
1、函式在該點有斷點的時候,函式不連續就無法求導。
若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
2、函式在該點連續,但在該點的左右導數不相等。如y=|x|,在x=0處連續,在x處的左導數為-1,右導數為1,但左右不相等,則函式在x=0不可導。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中,大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式,那麼根據導數的求導法則,就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合(即1式)。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導(即2式)。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即3式)。
4、如果有復合函式,則用鏈式法則求導。
怎樣證明乙個函式的導數不存在呢?
4樓:
分兩類:
1。函式在該點不連續,則其在該點的導數自然就不存在2。函式在該點連續,但在該點的左右導數不相等,那該點的導數也不存在。
如:f(x)=|x|,該函式在x=0處的左導數f'(0-)=-1,右導數f'(0+)=1,左右導數不相等,所以f(x)=|x|在x=0處不可導.
二元函式很複雜,不過二元函式一般是要證微分不存在,因為如果可微就一定連續且可導,而連續或可導卻不一定可微.
判斷二元函式在某點的可導性,可先將該點的乙個座標代入(如橫座標),然後按照一元函式的方法判斷.而可微性一般由定義來判斷,或是能推出某個偏導數不存在也可以(不過一般的題目兩個偏導數都存在,此時只能用定義).
什麼是導數不存在的點
5樓:匿名使用者
倒數不存在的點即為無法求導的點,通常有兩種情況,一種函式在該點不連續,另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下:
1、函式在該點有斷點的時候,函式不連續就無法求導。
若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
2、函式在該點連續,但在該點的左右導數不相等。如y=|x|,在x=0處連續,在x處的左導數為-1,右導數為1,但左右不相等,則函式在x=0不可導。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中,大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式,那麼根據導數的求導法則,就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合(即1式)。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導(即2式)。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即3式)。
4、如果有復合函式,則用鏈式法則求導。
6樓:zhang登雲
導數不存在的點就是在該點不可導.乙個函式可導的充分必要條件是它的左導數和右導數都存在並且相等.由此可以判斷是否可導.舉例,f(x)=絕對值x,x屬於r.該函式在r上連續,但在x=0點導數不存在(即不可導),因為它的左導數(-1)和右導數(1)不相等.畫圖以後就更明了了
7樓:匿名使用者
某區間內的乙個函式,它的導數稱導函式。導數不存在的點就是在該點不可導。「zhang登雲」 已經回答了,就是他的答案。
8樓:匿名使用者
導數不存在的點就是在該點不可導.
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點?怎麼判定他是不可導點
9樓:不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在,在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況,左右極限存在卻不相等;導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值:
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數,則f(x)在這個根得到最大值;如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點,然後根據定義來判斷。
10樓:是你找到了我
因為極值點只關心f(x)在區域內的區域性函式值,不關心是否可導。因此函式f(x)在極值點x0處可能不可導,如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等,則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點。但是反過來,函式的駐點卻不一定是極值點。
11樓:匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線,先上後下,則最高點就是極值點,但那點不可導。
不可導的點很容易判斷,要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
12樓:宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
13樓:任重道遠
極值是說在乙個鄰域內的區域性最大值(或者是區域性最小值),因此,即使導函式不存在,但只要它比它周圍都大(小),它就是極值點;另外,函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷乙個點可不可導,可以嚴格按照定義去看極限是否存在,不可導的點往往是特殊的點,如分母為零,或不連續點。
什麼是導數不存在的點，什麼是導數不存在點請通俗一點
母琲牟水風 導數不存在的點就是在該點不可導 一個函式可導的充分必要條件是它的左導數和右導數都存在並且相等 由此可以判斷是否可導 舉例，f x 絕對值x，x屬於r.該函式在r上連續，但在x 0點導數不存在 即不可導 因為它的左導數 1 和右導數 1 不相等.畫圖以後就更明瞭了 倒數不存在的點即為無法求...
導數不存在的點有幾種情況,什麼是導數不存在的點
1.是該點導數無窮大 2.是該點求導時左右導數不相等 注意 以上的函式在定義域即可以連續,也可以不連續。點附近不連續,斜率不存在 不是連續定義域 不可求導 我只記得這個了 什麼是導數不存在的點 倒數不存在的點即為無法求導的點,通常有兩種情況,一種函式在該點不連續,另一種是在該點連續但左右導數不相等。...
導數不存在時，切線存在嗎，乙個函式導數不存在 切線存在嗎
所謂的 切複線 是幾何概念制,任何的圖形都可能存在切線.例如圓存在切線,橢圓存在切線等.而導數是函式中的概念,函式就要滿足一一對應的條件,我們經常說的也就是函式影象的切線.事實上,函式某一點處的 切線 方向也就對應著函式上這一點的方向,即在這點附近的割線斜率取極限得到的值.從這一點上來說,如果研究物...