1樓:匿名使用者
因為函式在x=0的時候,要麼是分段函式的分段點,要麼x=0時,一階導數是無限振盪的點,這時候只能用導數的定義去證明,公式法只試用於平滑的非奇點的函式的導數求解。
2樓:匿名使用者
因為f'(x)是個分段函式,分為x≠0和x=0兩段,在x≠0上有表示式,在x=0處f'(x)=0因為f''(x)在x=0處不一定連續,所以版如果對x≠0時候f'(x)求導,然權後取lim(x->0) 的極限,顯然是不合適的
3樓:聽媽爸的話
導數的定義是無論什麼情況都能用的,公式只是導數定義在一定條件下的簡單化。比如在連續點上導數定義和公式計算是一樣的,但在不連續或者其他特殊情況下 公式不能用
4樓:匿名使用者
f(x)的一階導數在x=0處不連續,所以用定義
5樓:匿名使用者
因為不一定是連續函式,且導函式也不一定連續
高等數學,用導數定義求f'(0)
6樓:匿名使用者
f(0)=φ(a+b*0)-φ(a-b*0)=φ(a)-φ(a)=0
所以f'(0)=2bφ'(a)
高數導數問題,如圖所示,為什麼f(0)的導數等於f(x)導數的極限呢?
7樓:匿名使用者
f'(0)來=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x,這自是在baix=0點處導數的定義公式du。
因為在x=0點處可導,所以f(zhix)在x=0點處連續dao所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]=0所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x是0/0型的極限式子,且分子分母在x=0點處都可導,用洛必達法則,分子分母同時求導,得到
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]'/x'
分子中,f(0)是常數(任何函式在任何具體點的函式值,都是常數)所以f(0)的導數是0
所以分子的導數就是f'(x)
分母的導數是1
所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]'/x'
=lim(x→0)f'(x)/1
=lim(x→0)f'(x)
高數求導數 為什麼f』(x)=0的時候不存在?
8樓:_丹哥
導數可以理解是乙個變化速率的表現,具有區域性性,0能不能求導要看它鄰近點的情況,如果是乙個孤立的點或是尖點則不能求導,如果是乙個光滑函式當然在0點可以求導,而且導數不一定是0
如果認為0是乙個常數,那麼它的影象應該是y=0,是一條直線,所以此時它的導數為0
高數中導數問題,如圖所示,為什麼f(0)=0,f(0)的導數等於a,可以推出ψ(0 10
9樓:普海的故事
利用微積分裡的結論,有 f'(x)=2x∫_0^x f(t)dt。而 f'(x)/x^k=2∫_0^x f(t)dt/x^。
利用洛必達法則,知道求過兩次導數專後 2f'(x)/(k-1)(k-2)x^ 的極限存在且不為屬 0,所以 k-3=0。故 k=3。
高數導數問題,如圖所示,為什麼f0的導數等於fx導數
你的題目圖在 如果不知道導數是否存在 還是按照定義寫更好一些吧 f 0 limdx趨於0 f dx f 0 dx 高數導數問題,如圖所示,為什麼f 0 的導數等於f x 導數的極限呢?f 0 來 lim x 0 f x f 0 x,這自是在baix 0點處導數的定義公式du。因為在x 0點處可導,所...
為什麼證明函式是奇函式時，f 0 一定等於0呢
因為在影象上，奇函式關於原點對稱，所以函式影象必過原點，即f 0 0在奇函式的版性質方面，f x f x 所以f 0 f 0 所以f 0 0 但是權這句話是不準確的，應該說 若f x 為奇函式，定義域中含有0，則f 0 0.也就是說奇函式在x 0時有f 0 0 或者奇函式在0處無定義 比如1 x 那...
為什麼高數中求函式的極值時它的導數0或不存在
1.導數等於0,不一定bai是極值點。如duf x x3,f x 3x2,f 0 0,但x 0顯然不 zhi是f x x3的極值點。2.是極值點時dao,導數可專以不存在。如f x x 易知,它屬在x 0處沒有導數,但x 0顯然是它的極值點 最小值點 3.導數等於0時,只有當導函式在該點兩側附近的值...