1樓:
1.是該點導數無窮大
2.是該點求導時左右導數不相等
注意: 以上的函式在定義域即可以連續,也可以不連續。
2樓:轉角遇到誰
點附近不連續,斜率不存在
3樓:一路走過來
不是連續定義域*****>不可求導
我只記得這個了
什麼是導數不存在的點
4樓:匿名使用者
倒數不存在的點即為無法求導的點,通常有兩種情況,一種函式在該點不連續,另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下:
1、函式在該點有斷點的時候,函式不連續就無法求導。
若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
2、函式在該點連續,但在該點的左右導數不相等。如y=|x|,在x=0處連續,在x處的左導數為-1,右導數為1,但左右不相等,則函式在x=0不可導。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中,大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式,那麼根據導數的求導法則,就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合(即1式)。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導(即2式)。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即3式)。
4、如果有復合函式,則用鏈式法則求導。
5樓:zhang登雲
導數不存在的點就是在該點不可導.乙個函式可導的充分必要條件是它的左導數和右導數都存在並且相等.由此可以判斷是否可導.舉例,f(x)=絕對值x,x屬於r.該函式在r上連續,但在x=0點導數不存在(即不可導),因為它的左導數(-1)和右導數(1)不相等.畫圖以後就更明了了
6樓:匿名使用者
某區間內的乙個函式,它的導數稱導函式。導數不存在的點就是在該點不可導。「zhang登雲」 已經回答了,就是他的答案。
7樓:匿名使用者
導數不存在的點就是在該點不可導.
導數不存在的點是駐點嗎
8樓:匿名使用者
不是,導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在,有三種可能:
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣,所以不可導。
2、函式影象在此點中斷,不但中斷,而且兩側的極限也不相等,甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續,又光滑,但是該點的切線垂直於x軸,我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件:函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變數x在x0處有增量δx,(x0+δx)也在該鄰域內時,相應地函式取得增量δy=f(x0+δx)-f(x0);如果δy與δx之比當δx→0時極限存在,則稱函式y=f(x)在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識:
臨界點(critical point):導數為零或者不存在的點。
駐點(stationary point):導數為零的點。
極值點(relative extrema):區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零,為極大值;由小於零變為大於零,為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找,臨界點不一定為極值點。比如y=x^3,x=0處為臨界點,但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號(即函式單調性)是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關,拐點與函式的二階導有關,拐點前後二階導符號發生變化。
9樓:嗯崔達佈
不是,駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點(critical point)是函式的一階導數為零,即在「這一點」,函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在,有三種可能:
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣,所以不可導。
2、函式影象在此點中斷,不但中斷,而且兩側的極限也不相等,甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續,又光滑,但是該點的切線垂直於x軸,我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式,駐點是所有一階偏導數都為零的點,所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
10樓:demon陌
不是,為0的點是駐點。
在某點導數不存在,有三種可能:
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣,所以不可導。
b、圖形在此點中斷,不但中斷,而且兩側的極限也不相等,甚至是根本不存在。
c、影象既連續,又光滑,但是該點的切線垂直於x軸,我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點,不可導的點可以是極值點,但它不是駐點.但反過來,函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的:
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|,在x=0點處不可導,故不是駐點,但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x3,在x=0處導數為0,是駐點,但沒有極值,故不是極值點。
11樓:楊風遊
1、在某點導數不存在,有三種可能:
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣,所以不可導;
b、圖形在此點中斷,不但中斷,而且兩側的極限也不相等,甚至是根本不存在;
c、影象既連續,又光滑,但是該點的切線垂直於x軸,我們也說該點導數不存在,
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點,英文是stationary point,也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點,也可能是極小值點。
區別:導數不存在,是無法計算導數;駐點是導數為0的點,為0,就是存在,它是特殊的導數值。
12樓:匿名使用者
為0的點是駐點,這個在學習尾猿裡有講過
13樓:shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
極限不存在有哪幾種情況?
14樓:樊柏源
極限不存在來有三種情源況:
1.極限為無窮,bai很好理解,明顯與du極限存在定義相違。
2.左右極zhi限不相等,dao例如分段函式。
3.沒有確定的函式值,例如lim(sinx)從0到無窮。
擴充套件資料函式極限是高等數學最基本的概念之一,導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運算法則和復合函式的極限等等。
函式極限可以分成 ,而運用ε-δ定義更多的見諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。
以 的極限為例,f(x) 在點 以a為極限的定義是: 對於任意給定的正數ε(無論它多麼小),總存在正數 ,使得當x滿足不等式 時,對應的函式值f(x)都滿足不等式: ,那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。
時的極限。
15樓:hhh月亮
極限不存在
的幾種抄
情況襲如下:
1.結果為無窮大時,像1/0,無窮大等 [我們常常還是寫成,limf(x) = ∞,即使這樣寫,還是不存在]
2.左右極限不相等時,尤其是分段函式的極限問題
極限不存在是指:
1極限為無窮大時,極限不存在.
2左右極限不相等.
極限存在與否具體如下
1、結果若是無窮小,無窮小就用0代入,0也是極限
2、若是分子的極限是無窮小,分母的極限不是無窮小,答案就是0,整體的極限存在
3、如果分子的極限不是無窮小,而分母的極限是無窮小,答案不是正無窮大,就是負無窮大,整體的極限不存在
4、若分子分母各自的極限都是無窮小,那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
16樓:小熊維
一線不存在,有哪種幾情況?春尾極限挑戰的時候一定要注意安全
17樓:匿名使用者
第四點,分子分母各自的極限都是無窮小,還可以因式分解,消掉零因子
導數不存在的點(函式在該點連續)一定取不到拐點。 這句話為什麼是錯的,我概率混淆了,求詳
18樓:匿名使用者
例如這函式
所以這句話是錯誤的。
19樓:旗木丨卡卡西丨
拐點:二bai階導數
為零,且三du階導不為零zhi; 關於導數不存在dao的情況有3種:
第一種是本內可以有導數,但恰容好沒有定義域,比如,我說y=x這個簡單函式,但我令x=1處,沒有定義,也就不存在導數一說了。
第二種,導數是無窮大。這個例子也很多。
第三種,就是那種左導數不等於右導數的函式。比如y=|x|當x=0時,左邊導數為-1,右邊導數為1,總起來就是沒有導。
駐點、拐點、導數不存在的點、二階導數不存在的點
20樓:韓增民松
乙個函式在其定義域內,其導數為0的點稱為函式的駐點,駐點可以劃分函式的單調區間。拐點則是函式二階導數為零,且三階導不為零的點,當一階導數曲線通過該點時,符號發生改變,即該函式的凹凸性可能改變;
它們的區別是:在駐點處的單調性可能改變,而在拐點處則是凹凸性可能改變。拐點:
二階導數為零,且三階導不為零;駐點:一階導數為零。某點二階導數為零時,一階不一定為零;一階導數為零時,二階不一定為零。
駐點和極值點的區別:可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點,但是反過來,函式的駐點卻不一定是極值點。此外,函式在它的導數不存在時,也可能取得極值,例如y=|x|
導數不存在的點,函式無定義的點;導數是無窮大的點;左右導數不等的點。
21樓:匿名使用者
駐點:一階導數
為零。拐點:二階導數為零,且三階導不為零;
關於導數不存在的情況有3類,第一類是本可以有導數,但恰好沒有定義域,比如,我說y=x這個簡單函式,但我令x=1處,沒有定義,也就不存在導數一說了。
第二種,導數是無窮大。這個例子也很多。
第三種,就是那種左導數不等於右導數的函式。比如y=|x|當x=0時,左邊導數為-1,右邊導數為1,總起來就是沒有導數。
什麼是導數不存在的點，什麼是導數不存在點請通俗一點
母琲牟水風 導數不存在的點就是在該點不可導 一個函式可導的充分必要條件是它的左導數和右導數都存在並且相等 由此可以判斷是否可導 舉例，f x 絕對值x，x屬於r.該函式在r上連續，但在x 0點導數不存在 即不可導 因為它的左導數 1 和右導數 1 不相等.畫圖以後就更明瞭了 倒數不存在的點即為無法求...
如何判斷導數不存在,什麼是導數不存在點請通俗一點
設原函式f baix x,那麼 duf x 的 導函式是f x 1。f x 的定zhi義域是dao 導專函式屬的f x 值域是。那麼按照你說的f x 在x 1的範圍內都沒導數?但是很明顯,f x x在x為全體實數時,都可以求導的。這樣說,那就是肯定的了。因為只要f x 在x x0處有導數,那麼f x...
極限為啥不存在，極限不存在有哪幾種情況
根據無窮小量與有界函式相乘為無窮小，知第一部分極限為0 第二部分余弦部分有界，但振盪，與其相乘的部分不是無窮小，極限不存在。因為當第二項的極限是不存在的。對於xsin 1 2 x 來說，當x趨近於0的時候，x是無窮小，sin 1 2 x 是有界函式，所以無窮小乘有界函式是無窮小。所以當x趨近於0的時...