1樓:尹六六老師
根號下(1+2x^2+x^3) -1~1/2(2x^2+x^3)
而1/2(2x^2+x^3)~x^2 (你除一下這兩個,看極限是否為1)
所以,根號下(1+2x^2+x^3) -1~x^2
2樓:塗智華
兩種寫法都是可以的
主要是看你要解決的問題,如果階次比較低能求出極限就不用高階項
三次根號下(1+2x)減1的等價無窮小怎麼算
3樓:匿名使用者
^顯然由立方差公式得到
2x= (1+2x) -1
=[(1+2x)^1/3 -1] *[(1+2x)^2/3 +(1+2x)^1/3+1]
而x趨於版0時,
權(1+2x)^2/3 +(1+2x)^1/3+1趨於3那麼(1+2x)^1/3 -1等價於2x/3
根號下((1+x)^2)的等價無窮小是多少
4樓:匿名使用者
|,因為√(1+x2) =|bai1+x|,
所以 根號下(
du(1+x)^zhi2)的等價
dao無窮小專是x+c形式的內容屬。
其中,1、等價無窮小是現代詞,是乙個專有名詞,指的是數學術語,是大學高等數學微積分使用最多的等價替換;
2、無窮小就是以數零為極限的變數。等價無窮小確切地說,當自變數x無限接近某個值x0(可以是0、∞、或是別的什麼數)時,函式值f(x)與零無限接近,即f(x)=0(或f(x0)=0),則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量;
3、從無窮小的比較裡可以知道,如果lim b/a^n=常數,就說b是a的n階的無窮小, b和a^n是同階無窮小。特殊地,如果這個常數是1,且n=1,即lim b/a=1,則稱a和b是等價無窮小的關係,記作a~b;
4、等價無窮小在求極限時有重要應用,我們有如下定理:假設lim a~a'、b~b'則:lim a/b=lim a'/b'.
5樓:匿名使用者
1+x的等價無窮小為e^x
你所說的是(e^x)^2麼?
6樓:匿名使用者
√(1+x^2)-1等價於x^2
高等數學 分子為什麼不能用+1/-1等價無窮小計算?n次根號下1+x等價於1/nx,n有要求嗎
7樓:匿名使用者
等價無窮小代換bai用於乘除運算
du,不用於加減運算。zhi
當x為無窮小時dao,(1+x)^(1/n) ~ 1+x/n, n為非回零常數。答
lim→0> [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]
= lim[(1+tanx)-(1+sinx)]/= (1/2)lim(tanx-sinx)/= (1/2)limtanx(1-cosx)/= (1/2)lim(1-cosx)/[ln(1+x)-x] (0/0)
= (1/2)limsinx/[1/(1+x)-1]= (1/2)lim(1-x)sinx/x = 1/2.
(1-x)^1/2 -1 的等價無窮小是多少?為什麼?怎麼代換
8樓:
^(1-x)^1/2 -1 的等價無抄窮小是-1/2·襲x(baix趨於0時)
(1+x)^du1/2 -1 的等價無窮小是1/2·x(x趨於0時)為什麼?zhi一會我給你dao補上。
當x趨於0時,求下面極限
lim[(1+x)^1/2 -1]/5x
=lim(1/2·x)/5x
=lim1/10
=1/10
注意:等價無窮小是在x趨向於0時,(1+x)^1/2 -1 的等價無窮小是1/2·x,只有這時才能替換。
不是所有情況下(1+x)^1/2 -1 都可以用1/2·x來替換的。
補充: (不好意思,我這個-x和+x弄亂了,不錯,你說的不錯)
怎麼證明[根號(1+x^2)-根號(1-x^2)]等價與x^2
9樓:匿名使用者
首先要x趨近0吧,上下同乘[根號(1+x^2)+根號(1-x^2)],x^2會消去,得到結果2/2=1
10樓:匿名使用者
我會,將根號((1 x ^2)-根號(1-x ^2))\x^2只要證明lim 等於1就行
11樓:匿名使用者
你學的是不是高中的等價無窮小或者無窮大的知識點的問題?
12樓:裹亂帝
這根本就不等吧。你代入x=1,左邊得2^(1/2),右邊得1。
13樓:媛飛天注定
這個是不對的吧?假設x=1,這個就不成立。
14樓:我又起了個名字
應該是這麼做的,希望對你們有幫助。
15樓:能給的糾結
x^2其實是乙個整體
ln(1+x^2)-1的等價無窮小是x^2,怎麼得出來的? 5
16樓:
根據泰勒du式:
ln(1+x)=x-x2/2+x^zhi3/3-x^4/4+....
代入x2
ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-.....
因此ln(1+x2)的等價dao無窮小應該是x2而回ln(1+x2)-1是不是抄錯了?答
limx趨向負無窮x根號下1x2x
limx 1 x 2 x 2 根號下 1 x 2 x lim1 根號下 1 x 2 x 1 lim1 根號下 1 x 2 1 1 1 2 x趨於負無窮,根號x 2 4x 1 x 求極限 解答過程如下 lim x x 2 4x 1 x lim y y 2 4y 1 y lim y y 2 4y 1 y...
lim x正無窮）（根號x 2 x 1 根號x 2 x
根號x 2 x 1 根號x 2 x 1 2x 根號x 2 x 1 根號x 2 x 1 2 根號1 1 x 1 x 2 根號1 1 x 1 x 2 2 1 1 1。極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某乙個函式中的某乙個變數，...
1x1x與根號下x為什麼等價
具體回答如圖 極限為1一定是等價無窮小,若為專0則是高階無窮小,若為正無窮大則是低階屬無窮小,若為非0非1的實數則是同階無窮小。極限為1一定是等價無窮小,若為0則是高階無窮小,若為正無窮大則是低階無窮小,若為非0非1的實數則是同階無窮小。極限為1一定是等價無窮小,若為0則是高階無窮小,若為正無窮大則...