1樓：體育wo最愛
y=x+√[x(2-x)]
定義域為x(2-x)≤0 ===> x(x-2)≤0 ===> 0≤x≤2
原式===> y-x=√[x(2-x)]
===> (y-x)^2=x(2-x)=2x-x^2===> y^2-2yx+x^2-2x+x^2=0===> 2x^2-2(y+1)x+y^2=0由△=4(y+1)^2-8y^2≥0 ===> (y+1)^2-2y^2≥0
===> y^2+2y+1-2y^2≥0
===> y^2-2y-1≤0
===> (2-2√2)/2≤y≤(2+2√2)/2===> 1-√2≤y≤1+√2
而0≤x≤2時，x≥0，√[x(2-x)]≥0所以，y≥0
綜上：y∈[0,1+√2]
2樓：局舒狄採文
√x(2-x)的定義域為:
0≤x≤2
y=x+√[1-(x-1)^2
令x-1=cosa
0≤a≤π
y=(1+cosa)+sina
=sina+cosa+1
=√2sin(a+π/4)+1
π/4≤a+π/4≤5π/4
-√2/2≤sin(a+π/4)≤1
-1≤√2sin(a+π/4)≤√2
0≤√2sin(a+π/4)+1≤√2+1即，0≤y≤√2+1
所以原函式的值域為:
[0,√2+1]
求函式y=根號2+x+根號2-x的值域
3樓：匿名使用者
設根號2+x=m，根號2-x=n，則m²+n²=4，其中m≥0，n≥0，
這就變成求y=m+n的值域問題。
m²+n²=4是第一象限的4分之1圓，畫出直線m=-m，平移直線可以看到，m+n在（2,0）處，以及右側與圓的切點（根號2，根號2）處取得兩個最值，
所以最小值是y=2+0=2，最大值是y=根號2+根號2=2根號2所以值域是[2,2根號2]
4樓：匿名使用者
解：算術平方根恆非負，2+x≥0，2-x≥0-2≤x≤2
y≥0y²=(2+x)+(2-x)+2√(4-x²)=4+2√(4-x²)
-2≤x≤2，0≤x²≤4，0≤4-x²≤44+2√0≤4+2√(4-x²)≤4+2·√44≤4+2√(4-x²)≤8
4≤y²≤8
y≥0，2≤y≤2√2
函式y的值域為[2，2√2]
求y=x+根號下x+1的值域
5樓：羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示：
解：因為定義域：x∈[-1，+∞）；
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1，+∞）就是其值域。
如圖所示：
6樓：我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a²
x=a²-1
所以y=a²-1+a
=(a+1/2)²-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0，y最小是-1
所以值域是[-1，+∞)
7樓：匿名使用者
y=x+√（x+1)
定義域：x+1≥0，x≥-1
使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考
8樓：神龍00擺尾
詳細步驟在**上，，
9樓：薄依錯半蘭
解：根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1，1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2]
10樓：廣琦浮雅琴
由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4）
11樓：士宇素韋曲
先求定義域：1-x>=0得x<=1
對函式求導數：求極點
12樓：海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
13樓：藩頎掌國興
定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮)
求函式 y=x+√x(2-x) 的值域
14樓：善言而不辯
y=x+√x(2-x)
定義域0≤x≤2
y'=1+(1-x)/√x(2-x)
駐點：√x(2-x)=x-1
2x²-4x+1=0
x₀=(2+√2)/2
0≤x0,y單增，x₀ y(0)=0 y(2)=2 ∴y∈[0,√2+1] 15樓：我們一起去冬奧 x(2-x)=2x-x²=1-(x-1)²,令x-1=sint,t∈[0,π/2],x=1+sint,y=1+sint+cost=1+√2sin(t+π/4) 求函式y=x+根號下(1-x2的值域 16樓：匿名使用者 x 的取值範圍是-1到1，（x2是x 的平方吧？） 設x=cosa 所以根號下（1-x2）= sina a角為0到π（否則開方麻煩） 所以y=cosa+sina =根號2sin(a+π/4) a+π/4的範圍是π/4 到5π/4 所以值域為-1到根號2 17樓：匿名使用者 y=x+√(1-x2) y2=x2+(1-x2)+2x√(1-x2)<=x2+1-x2+(x2+1-x2) =2y<=√2 1-x2》=0 -1<=x<=1 由於y=x+√(1-x2)中，√(1-x2)》=0，所以當x最小時，y也最小。 x的最小值為-1，故y最小值也是-1 值域是[-1,√2] 18樓：匿名使用者 khjkjkjkjkjkjkg 解 baiy x 2 1 x 2 x 2 y x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 0，x 1，y x 1 x 2 函式duy的定義域為 zhix 2的一切dao實內數。函式的值域為 1 2 y 2 x 容 2 2,讓y乘以分母等於分子.整理後再用求根公式就行叻 解 原式 x 1 x 1 x 2 ... 本來是不準備回答的，看到上面的這些人回答誤導他人，不等式的應用是前提x,y都大於0！方法 一 可以利用對勾函式方法求解。y x 2 x 2,x 2 x在 2 2 u 2 2,y 2 2 2 u 2 2 2,方法二 判別式法。xy x 2x 2,故x y 2 x 2 0.由 y 2 8 0,故y 2 ... y 2x 1 x 定義域 1 x 0 x 1 y 2x 回 1 x y 2 1 2 1 x y 0 4 1 x 1 0 1 x 1 4 1 x 1 16 x 15 16 y 答x 15 16 0 y x 15 16 0 x 15 16 max max y y 15 16 2 15 16 1 15 1...求函式y x 2 1x 2 x 2 的值域
y x 2 2x 2 x的值域，函式y x 2 2x的值域
y 2x 根號下1 x求值域，求函式y 2x 根號下x 1 的值域