1樓:匿名使用者
|解:(1)
x取任意實數,函式
表示式恒有意義,函式定義域為r,關於原點對專稱。
f(-x)=(-x)2+|(-x)-a|-1=x2+|x+a|-1
分類討論:屬
a=0時,f(x)=x2+|x|-1,f(-x)=x2+|x|-1=f(x)
函式是偶函式
a≠0時,f(x)=x2+|x+a|-1,f(-x)=x2+|x-a|-1
函式是非奇非偶函式。
(2)a=2時,f(x)=x2+|x-2|-1x≥2時,
f(x)=x2+x-2-1=x2+x-3=(x+1⁄2)2-13/4對稱軸x=-1⁄2,區間[2,+∞)在對稱軸右側,函式單調遞增f(x)≥f(2)=22+2-3=3
x<2時,
f(x)=x2+2-x-1=x2-x+1=(x-1⁄2)2+3⁄4對稱軸x=1⁄2
x=1⁄2時,函式有最小值f(x)min=f(1⁄2)=3⁄4<3綜上,得:函式f(x)的最小值為3⁄4
已知函式f(x)=x2+|x-a|+1,a∈r. (1)試判斷f(x)的奇偶性;
2樓:匿名使用者
解:(1)當a=0時,
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函式f(-x)bai=(du-x)2+|-x|+1=f(zhix),此時,f(x)為偶函式.
當a≠dao0時,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,
f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a),此時,f(x)為非奇非偶函式.
(2)當x≤a時,
f(x)=x2-x+a+1=(x-12
)2+a+34
∵a≤1
2,故函式f(x)在(-∞,a]上單調遞減.從而函式f(x)在(-∞,a]上的最小值為f(a)=a2+1
3樓:匿名使用者
你的題目不完整,我找到了原題,把整個題目和解答過程截圖給你,希望能幫到你,祝學習進步
已知函式f x3a 1 x 4a,x1 a x,x1是R上的單調減函式，則a的取值範圍是
分段函式在 r 上減，要求每段都是減函式，並且在分段處，左側的值不小於右側的值。所以有 1 左側一次函式是減函式，則 3a 1 0 2 右側指數函式是減函式，則 0 a 分別解以上三個不等式，得 a 1 3 0 1 6 取交集得 a 取值範圍為 1 6，1 3 解首先由 函式f x 是r上的單調減函...
已知某函式的X屬於R，為什麼此函式的判別式要大於等於0呢？大於等於0的話不是就與X軸有交點即有解了嗎
某函式的x屬於r，指的是定義 域屬於r，而不是指值域屬於r 你可能是理解成值域屬於回r了 函式的判別答式要大於等於0，是保證了這個函式一定有解。如果函式的判別式小於0，這個函式就沒有意義了。函式的判別式等於0，就說明這個函式有只乙個解。函式的判別式大於0，就說明這個函式有兩個不相等的解。你說的 大於...
已知函式f x in x 1 當x屬於零到正無窮大時,證明fx2x
記g x f x 2x x 2 ln x 1 2x x 2 x 0時，g x 1 x 1 4 x 2 x 2 4 x 1 x 2 x x 2 0 因此g x 在x 0時單調增 g 0 0 因此有g x 0 即f x 2x x 2 證明 因為f x ln x 1 x 0所以f x 單調遞增，f x 0...