1樓:暴血長空
初等函式
bai在其定義域內都是連du續的,所以間zhi斷點只存在於兩種dao情況
1無定義點內
2函式分段點容
拿127舉例,這不是分段函式,所以不存在分段點,函式有分母,分母不能為0,所以分母為0的的點就是無定義點,分別是x=1和x=0,此時求x趨近於0和x趨近於1時,函式的極限即可,
x趨近於0時,左右極限一正一負,所以這是乙個跳躍間斷點。
x趨近於1時,左右極限乙個為正數,乙個為0,故也是跳躍間斷點,後面這幾道一樣的思路
求解,高數間斷點問題! 10
2樓:憶寒嵌玉
答:首先要知道第一類間斷點(左右極限都存在)有以下兩種 1跳躍間斷點內 間斷點兩側函式的極限不相等 2可去容間斷點 間斷點兩側函式的極限存在且相等 函式在該點無意義 第二類間斷點(非第一類間斷點)也有兩種 1振盪間斷點 函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪 2無窮間斷點 函式在該點極限不存在趨於無窮先看函式在哪些點是沒有意義的再分兩大類判斷:無窮間斷點 和 非無窮間斷點這兩種應該很容易區分在 非無窮間斷點 中,還分可去間斷點 和 跳躍間斷點如果極限存在就是可去間斷點,不存在就是跳躍間斷點
3樓:匿名使用者
跳躍間斷點,左右極限不相等
高數間斷點問題
4樓:匿名使用者
(1)錯,g(x)有間斷點
,也就是copy其定義域bai被間斷點分成了幾部du分,如果zhif(x)的
值域在這幾部分中的某dao一部分中,他就沒有間斷點,如果f(x)的值域不只屬於某一部分,比如屬於兩部分,則必定有間斷點屬於f(x)值域,此時就有間斷點
(2)錯,g(x)在r上有定義,其間斷點必定是第一類的,比如x0是其間斷點,
就拿跳躍間斷點來說吧,跳躍則其兩個極限不相等,比如+x0的極限,和-x0的極限,平方之後就有可能相等,比如兩個極限互為相反數,平方後就相等,因此可能沒有間斷點
(3)對,f(x)的定義域為r,g(x)的值域必定屬於r,因此一般情況,g(x)間斷的那個點,f(g(x))也斷開了,沒斷開舉個反例,f(x)=1,g(x)=x
(x>=0),g(x)=x+1(x<0).斷開的也舉個例子f(x)=x^2+1,g(x)=x(x不為0)
g(x)=10(x=0)
(4)對,g(x)/f(x)定義域和g(x)一樣,由於f(x)不為0,其間斷性與g(x)一樣
5樓:豆賢靜
解:x=0是可去間斷點。
x=kπ(k為整數且k≠0)是f(x)的第二類間斷點(無窮間斷點),因為此時分子不為0,分母為0。
高數間斷點問題，高數中間斷點是怎麼回事？
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這種函式的間bai斷點就是函式解析式du子沒有意義的點,顯然,zhi 這個題中沒定義的dao點只有分母為0的地內 方,即x a,x 1,關於容a你會了就不說了 已知x 1是可去間斷點,即當x趨於1時,這個函式極限存在,當x趨於1時,分母趨於0,極限要存在,分子必須趨於0才可能,而分子當x趨於1時,值...