1樓:dlut不滅
樓主你好,bai這是一道du選擇題,如果用各zhi位的解題方法考研dao就要悲劇了,這個題內
很簡單容,這個函式圖象很容易大致畫出來,看圖就可以了,我用系統自帶的畫圖軟體畫一張附上,要是看不到樓主你留個郵箱,我發給你。數學一140+飄過
首先,說說圖是怎麼畫的,這種冪相乘連續函式,一筆就可以畫完,在數軸上找到0點,有1,2,3,4,四個點,取x趨向無窮大時,顯然y是無窮大,所以由x=4的右方開始畫,x=1,2,3,4時,y=0,所以用光滑曲線向點(4,0)畫,不穿過(因為x-4是4次冪,領域內符號相同,且對稱)如圖示,同理,遇偶數冪不穿過,遇到奇數冪則穿過(x-3是奇數冪,領域符號不同大小相同),注意畫圖時盡量畫光滑,為第二步做準備,我用滑鼠畫的,畫的不好,你可以用筆畫
第二部,看圖做題即可,拐點就是凹凸不同的分隔點,顯然圖中的偶點是不可能的,因為左右對稱,領域內凹凸性肯定一樣,再觀察圖形顯然x=3是拐點
高數拐點問題
2樓:獨吟獨賞獨步
拐點是二階導數左右兩邊正負不同的點,極點是一階導數左右兩邊正負不同的點。專
你用穿針引線法,
屬或者畫出函式影象,求的都是極點,而不是拐點。看這個點是不是拐點,看的是函式的凹凸,而不是增減。
用二階導數為零,求出來的才是拐點。
3樓:匿名使用者
設函式y=f(x)在點x0 的某鄰域內連續,若(x0,f(x0))是曲線y=f(x)凹與凸的分界點,則
專稱(x0,f(x0))為曲線y=f(x)的拐點。
可以按下屬列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點:
(1)求f''(x);
(2)令f''(x)=0,解出此方程在區間i內的實根,並求出在區間i內f''(x)不存在的點;
(3)對於(2)中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點x0,檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號,那麼當兩側的符號相反時,點(x0,f(x0))是拐點,當兩側的符號相同時,點(x0,f(x0))不是拐點。
對於此題,
x=0,y=9
x=1,y=0,
x=2, y=1
x=3,y=0
x=4,y=9
你畫草圖可以得到曲線變化起伏有兩次,因此有兩個拐點,你的猜測在這一點上是對的。
但是拐點並不是函式值等於零的點,而是二階導數等於點的點(對於連續函式),因此你以為的怪點是錯的。
實際上二階導數是個二次函式,其判決式=48^2-4*12*44=48*4>0
有兩個不相等的實數根,這也證實了你猜測有兩個拐點。只是取值不是1和和3,而是在12和23之間。
考研高等數學凹凸性和拐點問題**等急
4樓:暴血長空
一般的,設y=f(x)在區間i上連續,x0是i的內點(除端點外的i內的點)。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時,曲線的凹凸性改變了,那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。
函式的一階導數為0的點稱為函式的駐點,駐點可以劃分函式的單調區間。(駐點也稱為穩定點,臨界點。)
駐點和拐點的區別
在駐點處的單調性可能改變,在拐點處單調性也可能發生改變,但凹凸性肯定改變。
拐點:二階導數為零,且三階導不為零;
駐點:一階導數為零或不存在。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點【必定】是它的駐點.但反過來,函式的駐點卻不一定是極值點
高數相關曲線的凹凸與拐點請問圖中畫圈部分y是怎麼算出來的呢
將y 1 4代入表示式 y x 1 x 5 3 得 黑板上寫的是你們老師算的吧？他算的很正確。高等數學的凹凸區間與拐點，有顏色的答案怎麼算出來的？要祥細過程謝謝！求一元函式的拐點就是求二次 導數，並且令二次導數為0，求的其相應的x點。也就是求使得二次導數為0的點。這題求出了二次導數後，只需要將y 0...
高數積分求解,高數定積分問題,求解
該積分不可積,檢視公式即可得出定積分 答案為sinax a x a dx,積分為pi 2 a 高數定積分問題,求解 解 換元法 令t lnx.x e t dx e tdt 原是 積分sinte tdt 積分e tdcost e tcost 積分costde t e tcost 積分coste tdt...
高數函式極限問題,大一高數函式極限問題
若分子極限不是 0,分母極限是 0,分式極限是無窮大,與分式極限是常數矛盾,故分子極限是0。函式 f x 可導必連續,則 f 0 0.然後用羅必塔法則一次,得 f 0 2 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2...