1樓:匿名使用者
這種函式的間bai斷點就是函式解析式du子沒有意義的點,顯然,zhi
這個題中沒定義的dao點只有分母為0的地內
方,即x=a,x=1,(關於容a你會了就不說了)已知x=1是可去間斷點,即當x趨於1時,這個函式極限存在,當x趨於1時,分母趨於0,極限要存在,分子必須趨於0才可能,而分子當x趨於1時,值為e-b=0即b=e。當b=e時,函式極限計算後可知確實存在,故b=e,且此時x=1就是函式的可去間斷點(若此時極限依然不存在,那麼就不存在b使得函式在此點是可去間斷點)
怎麼判斷間斷點的型別?(高數)
2樓:
先看到那個分式x/(x-2),當x趨於2+時,它是正無窮,f(x)趨於0
當趨於2-時,那個分式是負無窮,e的負無窮是0,f(x)趨於1
所以是左右極限存在且不等,所以是跳躍間斷點,第一類間斷點
3樓:一霎風雨記得你
左右兩端的極限都存在但不等於那個點的函式值的是第一類間斷點,其他都屬於第二類間斷點
4樓:匿名使用者
間斷點分為可去間斷點,跳躍間斷點,無窮間斷點和**間斷點
5樓:偶浚後雪晴
當0<=
x<=1時,lim(...)=
0,當1<
x<=2時,lim(...)=
-1,當x
>2時,f(x)=2
*根號2
不知道什麼型別,你畫一下圖吧
高數 判斷 間斷點型別
6樓:援手
函式的間斷點來是第一類間斷點源要求是函式在該點處的左右極限都存在(但不一定相等),本題的函式中2,x=1時e^(1/x)-e=0,x=正負π/2時tanx等於無窮大,所以f(x)在x=1或正負π/2時左右極限均不存在。而x=0時,tanx用其等價無窮小x代替後可約分,原極限=lim{e^(1/x)+e]/{e^(1/x)-e],用羅比達可求極限存在,所以是第一類間斷點。
7樓:午後藍山
0不是x→0-時,f(0-)→-1
x→0+時,f(0+)→1
1不是專
x→1-時,f(1-)→-∞
x→1+時,f(1+)→∞
π/2也不是
x→π/2-時,f(π/2-)→-∞
x→π/2+時,f(π/2+)→+∞
因此這個題
屬目無答案啊,沒有第一類間斷點
高數 第一類間斷點 第二類間斷點分別是什麼意思
8樓:優勝教育陳老師
數形結合,即見本原:
如圖三個函式影象(橙色、綠色,紫色實線),虛內線即x不能取得值。容第一類間斷點:函式在該點左右都有準確值。分為跳躍間斷點(橙色)、可去間斷點(綠色)、
第二類間斷點:函式在該點左右至少有一邊是趨於無限的。
9樓:蔣鋒
可去間斷點:函式在該點左極限、右極限存在且相等,但不等於該點函式專
值或函式在該點無定義。如屬函式y=(x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點:函式在該點左極限、右極限存在,但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。(圖二)
無窮間斷點:函式在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有乙個為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點,也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
由上述對各種間斷點的描述可知,函式f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在,而函式f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有乙個不存在,這也是第一類間斷點和第二類間斷點的本質上的區別。
高數間斷點問題,高數間斷點問題
初等函式 bai在其定義域內都是連du續的,所以間zhi斷點只存在於兩種dao情況 1無定義點內 2函式分段點容 拿127舉例,這不是分段函式,所以不存在分段點,函式有分母,分母不能為0,所以分母為0的的點就是無定義點,分別是x 1和x 0,此時求x趨近於0和x趨近於1時,函式的極限即可,x趨近於0...
高數間斷點？高數間斷點是什麼
若f x 函式在點x0處不連續，則稱點x0為函式f x 的不連續點或間斷點，函式間斷點的分類如下 第一類間斷點 函式f x 在x0處的左極限和右極限都存在。第一類間斷點包含以下兩類 1 可去間斷點 函式f x 在x0處的左極限等於右極限 2 跳躍間斷點 函式f x 在x0處的左極限不等於右極限 第二...
高數間斷點問題，高數中間斷點是怎麼回事？
如果 x0是函式 f x 的間斷點，且左極限及右極限都存在，則稱 x0為函式 f x 的第一類間斷點 discontinuity point of the first kind fx分母是x3 x2 2x x x2 x 2 x x 2 x 1 所以x 0,x 2,x 1是間斷點。又因為分子 x x2...