1樓:匿名使用者
先化為真分式:
然後湊成幾何級數式的形式:
接下來根據幾何級數的收斂條件求出收斂域:
函式f(x)=1/(3-x)成x-1的冪級數,並確定其收斂區間.請寫出具體步驟,
2樓:巴山蜀水
^^解:copy
用間接法求解bai。
∵1/(3-x)=1/[2-(x-1)]=(1/2)/[1-(x-1)/2],du
而,丨(x-1)/2丨<1時,1/[1-(x-1)/2]=∑[(x-1)/2]^zhin,
∴f(x)=(1/2)∑[(x-1)/2]^n=∑[(x-1)^n]/2^(n+1),n=0,1,2,......,∞,dao其中,收斂區間為,-1 供參考。 利用逐項求導或逐項積分,求下列冪級數的和函式並確定其收斂區間 n從1到正無窮(2n+1)x^n/n! 3樓:匿名使用者 ^^沒必要利用bai 逐項求導或du逐項積分 拆項【注意到zhie^daox=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... ,其中n是從零開始取的版!問題權就在這裡】∵∑(n=1~+∞)[(2n+1)/n!]x^n=2∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^n+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n =2x∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^(n-1)+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n =2xe^x+e^x-1 利用復定義證明極限都是格式制 的寫法,依樣畫葫蘆就是 5 對任意 0,為使 r n 1 1 n 1 n 需 n 1 取 n 1 1 z 則當 n n 時,有 r n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 根據極限的定義,得證。注意到 1 n 1 n 1 n 1 1 n.後即可得到結果.大一高數函式,用... 若分子極限不是 0,分母極限是 0,分式極限是無窮大,與分式極限是常數矛盾,故分子極限是0。函式 f x 可導必連續,則 f 0 0.然後用羅必塔法則一次,得 f 0 2 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2... 1 2,首先f x 是乙個週期為1的週期函式,在乙個週期內的定積分是1 2,所以那個積分值 大於 x 1 2小於x 2,取極限後都是1 2,由夾逼準則的答案為1 2.我猜你的疑惑是 t 應該如何積分。給個提示把 嘗試畫一下 t 影象,看下你發現了什麼。然後回想一下在學會積分的公式前,我們是怎麼得到乙...大一高數按定義證明極限,大一高數函式,用極限定義證明,線上等
高數函式極限問題,大一高數函式極限問題
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