設隨機變數X服從正態分佈N108,32,利用標準正態分

1樓:浪裡小青魚

令η=,由101.1<ξ<117.6得-

回2.3<η<3.2

p(101.1<ξ<117.6)=p(-2.3<η<3.2)=φ

答(3.2)-φ(-2.3)

=φ(3.2)-[1-φ(2.3)]= φ(3.2)+φ(2.3)-1

=0.993+0.9893-1=0.9886

p(ξ故p(η<)=p(ξ則a=111.84(3)p(|ξ-a|>a)=0.01,等價於p(|ξ-a|≤a)=0.99

|ξ-a|≤a0≤ξ≤2a≤≤-36≤η≤

故有p(-36≤η≤)=0.99

但p(-36≤η≤)=φ()-φ(-36)=φ()-[1-φ(36)]=φ()),φ()=0.99

p(x<117)≈57.5

擴充套件資料

正態曲線呈鐘型,兩頭低,中間高,左右對稱因其曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。

若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈,記為n(μ,σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。

設隨機變數x與y均服從正態分佈n(0,σ^2),且p(x<=2,y<=-2)=3/16,求p(x>2,y<=-2) 50

2樓:曉龍修理

解題過程:

因為隨機變數x服從正態分佈n(0,σ^2),故對稱軸為x=0。

性質:它們的和也滿足正態分佈

它們的差也滿足正態分佈

若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈,記為n(μ,σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。

μ維隨機向量具有類似的概率規律時,稱此隨機向量遵從多維正態分佈。多元正態分佈有很好的性質,例如,多元正態分佈的邊緣分布仍為正態分佈,它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態分佈,特別它的線性組合為一元正態分佈。

3樓:

^fy(y)=p(y<=y)=p(x^2<=y)=p(-√y<=x<=√y)=fx(√y)-fx(-√y)而f(y)=fy』(y)

所以fy(y)=fx(√y)(√y)『-fx(-√y)(-√y)』=fx(√y)/√y

而機變數x服從正態分佈n(0,σ^2),

所以f(x)=e^(-0.5x^2)/√(2π)σ所以fy(y)=fx(√y)/√y=e^(-0.5y)/√(2πy)σ y>0

=0 其他

設隨機變數x服從正態分佈n(0,1),y=2x^2+x+3,則x與y的相關係數為

4樓:匿名使用者

你好!答案錯了,應當是1/3,計算過程如圖所示。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

設隨機變數x服從正態分佈n(2,σ^2),且p{2