1樓:水城
求解特徵值, 其實關鍵就是計算乙個行列式.
計算矩陣對應的回行列式通常使用3方法:
1) 直接答. 適用於簡單矩陣(例如: 對角矩陣, 上三角等), 和低階矩陣.
2) 使用初等變換.
3) 特殊矩陣(例如: 範達蒙矩陣, 分塊矩陣等)具體到本題. 直接就可以了.
線性代數特徵值與特徵多項式的問題
2樓:泣精斂靈陽
a=c=2
b=-3
軟木製他=1
這個主要是用到a的伴隨的特徵值與a的特徵值的關係;如果a的特徵值是&那麼a的伴隨的特徵值是
iai/&。特徵值對應的特徵向量兩者都一樣。再利用特徵值的定義配合a的行列式為1就可以解決。
考研線性代數有道題特徵多項式不會求
3樓:
我化簡下來的特徵多項式是λ^3+3λ^2+3λ+1=0,這剛好就是(x+1)^3=0,所以原來的矩陣只回有乙個特徵值-1.
有時候計算特徵多答項式的時候不一定能先提出乙個λ-x的項,所以只有對行列式化簡或者硬算(一般階數都不會很高,也不難算)化為高次方程。
希望對你有所幫助!
滿意請別忘了採納哦!
線性代數裡的特徵多項式是什麼?求其概念。
4樓:幸馳穎展笑
要理解特徵多項式,首先需要了解一下特徵值與特徵向量,這些都是聯絡在專一起的:屬
設a是n階矩陣,如果數λ和n維非零列向量x使得關係式ax=λx
成立,那麼,這樣的數λ就稱為方陣a的特徵值,非零向量x稱為a對應於特徵值λ的特徵向量。
然後,我們也就可以對關係式進行變換:
(a-λe)x=0
其中e為單位矩陣
這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組,它有非零解的充要條件是係數行列式為0,即
|a-λe|=0
帶入具體的數字或者符號,可以看出該式是以λ為未知數的一元n次方程,稱為方陣a的特徵方程,左端
|a-λe|是λ的n次多項式,也稱為方陣a的特徵多項式。
到此為止,特徵多項式的定義表述完畢。
線性代數特徵值問題，線性代數，求特徵值和特徵向量
看來你和樓上bai 兩位都沒有真du正理解對稱zhi矩陣的譜分解定理。1.正交化dao不是你回 想做就能做的，只有正規答矩陣的特徵向量才能做到正交。2.對於不同的特徵值對應的特徵向量，根本不需要做正交化，因為它們自動滿足正交性。3.對於重特徵值，如果為其特徵子空間選取一組正交基，再加上其他的特徵向量...
線性代數含參矩陣如何化簡，乙個線性代數問題，請問，含有引數的矩陣，怎樣進行初等變換啊，就像圖中15題這樣，感覺變換的搞暈了
係數矩陣為方陣時，可避免增廣矩陣初等變換。a 1 1 2 a 3 2a 2 a 1 2 a 2 a 1 第 2 行 1 倍加到第 3 行，得 a 1 1 2 a 3 2a 2 a 1 a 1 0 0 得 a a 1 3 4a a 2 3 a 1 a 2 當 a 3 且 a 1 時，方程組 ax b有...
求現性代數特徵值問題線性代數特徵方程求特徵值
你好！如果用f 表示多項式且多項式中可以出現負指數，若 是a的特徵值，則f 是f a 的特徵值。本題因 a 2 2 1 4，a a a 1 4a 1 所以b 16a 1 3a 2 e，它的三個特徵值是 7，19，18。同樣，b a 2 16a 1 2a 2 e的三個特徵值是 3，15，17，所以 b...