1樓：匿名使用者
這個很明顯啊，u^2,v^2,w^2都是正數。所以，-2u^2<4u^2
v^2<4v^2
所以，f<4(u^2+v^2+w^2)
2樓：北極雪
^何為bai二次型？形如 f(x1,x2,x3) = a*x1^2+b*x1*x3+c*x2^du2；這zhi樣每一項都是二次的dao表示式。
何為標準回
形？形如f(y1,y2,y3) = a*y1^2+b*y2^2+c*y3^2；只含平方項不答含混合項的表示式。
二次型的重要議題就是：用變數的線性替換化簡乙個二次型為標準形。
變換的意義：如將複雜的二次曲面變換為橢圓柱面，處理運算後，再利用非退化的變換矩陣變換為二次曲面.
3樓：語未落下
線性代bai數二次型的問題求du解答？
題目如圖，請zhi問畫紅dao
線那裡的那個f<=4(u2+v2+w2)是怎版麼得來的啊？？？上面權的是第一問的答案線性代數二次型的問題求解答？
題目如圖，請問畫紅線那裡的那個f<=4(u2+v2+w2)是怎麼得來的啊？？？上面的是第一問的答案
4樓：曉風流韻
對於大專的我感覺好有難度呀，矩陣變化看著頭疼
關於線性代數二次型問題
5樓：尹六六老師
答案是3，
二次型的標準型為
f=y1²+y2²+y3²
其中y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方項有三個，
所以，正慣性係數為3
6樓：匿名使用者
解: 由於二次型f正定 <=> 對任意x≠0, f(x)>0.
根據題中f的結構, 恒有 f >= 0.
所以由f正定, 方程組
x1+ax2-2x3=0
2x2+3x3=0
x1+3x2+ax3=0
只有零解.
所以方程組的係數行列式不等於0.
係數行列式 =
1 a -2
0 2 3
1 3 a
= 2a+3a+4-9
=5(a-1).
所以 a≠1.
滿意請採納^_^
線性代數二次型的問題 250
7樓：看辣條味冬天
1. 是的, 一般是先化為標準型
如果題目不指明用什麼變換, 一般情況配方法比較簡單若題目指明用正交變換, 就只能通過特徵值特徵向量了2. 已知標準形後, 平方項的係數的正負個數即正負慣性指數配方法得到的標準形, 係數不一定是特徵值.
例題中平方項的係數 -2,3,4, 兩正一負, 故正負慣性指數分別為2, 1
所以規範型中平方項的係數為 1,1,-1 (兩正一負)
如圖，線性代數二次型問題？
8樓：555痕
0的特徵bai向量的求解，
是由於ab=0 令b=(βdu1,β2,β3)則b的列向量都是zhiax=0的解dao，由於內b的秩是2，則ax=0至少有容兩個線性無關的解向量，又0是二重特徵值，那麼這兩個線性無關的解向量就是a對應0的兩個線性無關的特徵向量。 即b的兩個線性無關的列向量就是0的特徵向量。
至於1的特徵向量就是用實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量相互正交來做。
順便問句，你的合工大題是哪來的嘛?
9樓：雷帝鄉鄉
這兩個向量都是0特徵值的特徵向量，不是求得，而是選出b中線性無關的兩個向量。
10樓：匿名使用者
線性代數二次型的問題，建議您去大學的搜題網。
線性代數二次型問題？
11樓：匿名使用者
^有的二次型可以直接化為規
範形，可省去化標準形的過程，比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2，配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z，即x=u,y=u-v,z=w，則f=4u^2+v^2-4w^2，這是標準形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z，則直接得規範形f=u^2+v^2-w^2。
由標準形知道正、負特徵值的個數，即可直接寫出規範形，至於標準形是用可逆的線性變換還是正交變換得到的，對特徵值的正負有影響嗎？
這個二次型的矩陣是對角矩陣，特徵值為-2,3,4，兩正一負，所以規範形即得
線性代數問題 二次型 （1）寫出二次型的矩陣，並求滿足什麼條件時，此二次型正定。
12樓：雪葬花螢蝶
如下圖所示，知識點包括正定矩陣的判別，求特徵值、特徵向量、施密特正交化和單位化:
線性代數二次型問題求解？
13樓：匿名使用者
你要好好看答案 答案中說f大於等於0 等於0的情況就是方程組只有零解的時候才成立 非0解帶入方程 x的平方全是大於0的
14樓：匿名使用者
實對稱矩陣正定二次型要求，當且僅當x＝0時，f＝0。
15樓：考研達人
這是正定的一種說法，這裡的二次型正定等價於：這些方程組只有零解。所以它這裡利用了這個結論。
線性代數二次型問題,關於線性代數二次型問題
為什麼沒有高畫質圖?看不清啊 a2 2a 0,那麼a的特徵值 也滿足 2 2 0,0或2。正慣性指數是正特徵值的個數,那就是兩個2。其餘的只能是0了。關於線性代數二次型問題 答案是3,二次型的標準型為 f y12 y22 y32 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有...
如圖,線性代數二次型問題,線性代數關於二次型的基礎問題如圖所示
0的特徵bai向量的求解,是由於ab 0 令b du1,2,3 則b的列向量都是zhiax 0的解dao,由於內b的秩是2,則ax 0至少有容兩個線性無關的解向量,又0是二重特徵值,那麼這兩個線性無關的解向量就是a對應0的兩個線性無關的特徵向量。即b的兩個線性無關的列向量就是0的特徵向量。至於1的特...
線性代數 二次型，線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
前面的矩陣相似對角化學了吧？就是乙個矩陣相似於其特徵值組成的對角陣。其特徵值對應特徵向量組成矩陣為p，p 1ap b，還記得這個吧。二次型這個完全是一回事 現在來說一下二次型是什麼，二次型就是實對稱陣。先說下實對稱陣的2個重要特點 1，實對稱陣必然可以相似對角化 2，實對稱陣可以用正交矩陣相似對角化...