1樓：電燈劍客
- 線性代數到底是解決什麼問題的？
線性代數本身是研究線性空間及對映結構的，如果從解決問題的角度講，線性代數是一種速記語言，用於描述一些其它問題，所以可以讓某些問題解決起來更容易。
- 所有的老師在講矩陣的定義時都是講它們是排在一起的乙個表即使你沒有碰到好的老師，也不要隨意推斷其他老師的講解方式。
- 它到底是幹嗎用的？
矩陣既可以用來速記一組數（表象），
也可以用來完全刻畫有限維空間之間的線性對映（這個就是本質，自己去理解）。
- 為什麼從沒有見過乙個老師舉乙個現實中的例子呢？
參見第二個問題。
- 到底線性代數中的知識對應的幾何意義或者物理是什麼呢？
參見第三個問題。
線性代數在現實當中用得最多的地方就是求解經過離散化的微分方程，而這些微分方程的主要**是物理，從實際問題到物理模型到數學模型經常需要很多級近似，一直到離散化以後的最後一步才會用上線性代數。
2樓：韭菜梃子
線性代數就是把方程歸結成乙個**來計算
3樓：鄭邈魏亦玉
線性代數（linear
algebra）是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。線性代數是理工類、經管類數學課程的重要內容。在考研中的比重一般佔到22%左右。
計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分
線性代數方法是指使用線性觀點看待問題，並用線性代數的語言描述它、解決它（必要時可使用矩陣運算）的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。
線性代數到底是解決什麼問題的有關科目？
4樓：匿名使用者
線性代數的最直接應用就是解線性方程組（線性代數中專門有一章說這個事情）。
而線性方程組就不用說了吧，可以解決方方面面的事情，具體到生活，小到買菜，大到分家產。
至於學術上的應用，它是乙個比較基礎的科目，更是幾乎可以用於任何領域，數學上就不用說了，物理上，化學上，甚至在漢語言文學專業的語言學也會用到，可想而知其基礎性。
應用的時候不一定是以解方程組的形式出現，可能以行列式、矩陣等方式出現，但是其實質基礎都是在解方程組。
5樓：哎呀沃去
你的理論是錯的 若ab=0，並不能得出 其中乙個是零矩陣，這一點是錯誤的。
對於d，有abab=e，所以b的逆是aba，互為逆矩陣，對陣可交換，即
baba=e也就是ba²=e
6樓：匿名使用者
線性代數是大學工科一門基礎數學課程，想了解解決什麼問題，我們可以從線性代數的具體內容說起，大概內容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
總之對以後工科，特別是一些理論強的學科學習，線性代數絕對是乙個必備的基礎課程。
代數的功能是把許多看似不相關的事物「結合在一起」，也就是進行抽象。抽象的目的不是為了顯示某些人智商高，而是為了解決問題的方便！為了提高效率。
把一些看似不相關的問題化歸為一類問題。線性代數中的乙個重要概念是線性空間（對所謂的「加法」和「數乘」滿足8條公理的集合），而其元素被稱為向量。也就是說，只要滿足那麼幾條公理，我們就可以對乙個集合進行線性化處理。
可以把乙個不太明白的結構用已經熟知的線性代數理論來處理，如果我們可以知道所研究的物件的維數(比如說是n)，我們就可以把它等同為r^n，量決定了質！多麼深刻而美妙的結論！上面我說的是代數的乙個抽象特性。
這個對我們的影響是思想性的！如果我們能夠把他用在生活中，那麼我們的生活將是高效率的。
下面簡要談一下線性代數的具體應用。線性代數研究最多的就是矩陣了。矩陣又是什麼呢？
矩陣就是乙個數表，而這個數表可以進行變換，以形成新的數表。也就是說如果你抽象出某種變化的規律，你就可以用代數的理論對你研究的數表進行變換，並得出你想要的一些結論。
另外，進一步的學科有運籌學。運籌學的乙個重要議題是線性規劃，而線性規劃要用到大量的線性代數的處理。如果掌握的線性代數及線性規劃，那麼你就可以講實際生活中的大量問題抽象為線性規劃問題。
以得到最優解：比如你是一家小商店的老闆，你可以合理的安排各種商品的進貨，以達到最大利潤。如果你是乙個大家庭中的一員，你又可以用規劃的辦法來使你們的家庭預算達到最小。
這些都是實際的應用啊！
總之，線性代數歷經如此長的時間而生命力旺盛，可見她的應用之廣！多讀讀書吧，數學是美的，更是有用的！
線性代數到底有什麼用？
7樓：不是苦瓜是什麼
線性代數
在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智慧型是非常有用的。
隨著科學的發展，我們不僅要研究單個變數之間的關係，還要進一步研究多個變數之間的關係，各種實際問題在大多數情況下可以線性化，而由於計算機的發展，線性化了的問題又可以被計算出來，線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數的計算方法也是計算數學裡乙個很重要的內容。
線性代數的含義隨數學的發展而不斷擴大。線性代數的理論和方法已經滲透到數學的許多分支，同時也是理論物理和理論化學所不可缺少的代數基礎知識。
現代線性代數已經擴充套件到研究任意或無限維空間。乙個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴充套件到這些高維空間。
儘管許多人不容易想象n 維空間中的向量，這樣的向量（即n 元組）用來表示資料非常有效。
由於作為 n 元組，向量是n 個元素的「有序」列表，大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱資料。
比如，在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值（gnp）。當所有國家的順序排定之後，比如（中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）顯示這些國家某一年各自的 gnp。這裡，每個國家的 gnp 都在各自的位置上。
8樓：熱心網友
線性代數是乙個很神奇的東西，線性代數方法是使用線性觀點看待問題，並用線性代數的語言
描述它、解決它（必要時可使用矩陣運算）的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。其
實，所有的高深數學究其根本都離不開線性代數甚至是矩陣。只是我們大學學的都很淺，只是作為
了解而已，只有以後真正要搞研究的人才會深入的學習。
拓展資料:
,線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和
有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象
代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
9樓：小地主堅持一下
回答這個問題必須等你碰到實際的工程問題，或者類似的模擬工程場景時才好說清楚,而不能直接從數學本身去回答!因為專業太多,僅以我國快速發展高鐵為例回答。高鐵高速執行於路軌,振動是躲不開的問題,必須將振幅限制在可控範圍內。
土木工程師很容易根據動力學方程建立起振動方程組,並求解出列車經過時各處鋼軌的振幅。振動方程組可能很複雜，是非線性的,是時變的,但總可以變形簡化為簡單的線性方程組,這時你學習的線性代數解方程的方法就派上用場。當你利用線性代數知識，得出一組解,分析一通，得出振幅超標需要改進,豈不美哉？
再回到問題的開始。從數學角度講,線性代數是高等數學的補充,是數學工具，是複雜問題簡單化後數學工具。從哲學角度講，自然界問題分為線性問題和非線性問題,非線性問題總可以在一定範圍內通過轉化和簡化變為線性問題。
最直接的回答，線性代數是解線性方程組的。能判斷是否有解、唯一解還是多個解。如果你是大學生，那線性代數的作用就僅限於考試和畢設時將實際問題變為線性方程組後的求解。
10樓：匿名使用者
線性代數是一種代數，是研究基本結構的。這門課一開始介紹了行列式，矩陣，多項式等簡單概念，隨後即對這些簡單事物進行抽象，把它們概括為線性空間，線性空間相對來說就是很抽象的概念了，它也是線性代數主要研究的問題。
圍繞著線性空間我們可以一系列討論，這些討論主要是圍繞著線性空間上的對映進行的，其中有兩種重要的線性對映，就是線性變換和線性函式。線性變換就是線性空間到自身的對映。線性函式就是線性空間到數域上的對映。
由線性變換這個課題，我們討論了矩陣相似理論以及矩陣在相似下的jordan標準型，這裡面蘊含著矩陣特徵值，特徵向量，最小多項式理論，空間第一分解定理還有空間第二分解定理。內容較為豐富。
由線性函式這個課題，我們討論了對偶空間，雙線性函式。雙線性函式可以具體化為乙個矩陣，對稱雙線性函式又與二次型密切相關，而二次型又與解析幾何密切相關。反對稱雙線性函式與辛空間有關。
而正定雙線性函式又和euclid空間有關。
線性代數在物理中非常有用，尤其是張量和辛空間的研究。相對論幾乎就是建立在這種語言基礎上的。
11樓：匿名使用者
那要看你是什麼專業了，如果是計算機啊，物理什麼的，在學專業課的時候會用到線性代數裡的知識，如果你是學文科的，比如旅管什麼的，我認為學線性代數，是在培養你的邏輯思維能力，有很多人覺得數學沒有什麼用，那是因為它是基礎學科，不能馬上應用，但能潛移默化的影響你，包括你解決問題的方式，處理問題的態度等等。
12樓：匿名使用者
高深的演算法研究 才用的上這個
13樓：匿名使用者
你讀什麼大學的？你學習不認真不主動，還有你的老師太不認真。我今年即將上大學，杭州師範大學數學系。
我是數學愛好者，你要想知道用處，就學一下物理並精通數學，融會貫通。數學是宇宙的語言，絕對會有用。以我目前的知識，線性變換就是線性代數最粗淺的內容，它可以證xy=1是雙曲線。
我堂哥讀完大學數學不久就忘了，按我的看法，你們根本們深入學，沒聯絡起來學！讀書要靠自己的，別怨教育（雖然現在教育糟糕的連屎都不如，特別是高中），著名數學家華羅庚沒上大學時水平就超過了教授，靠的都是自己的興趣和毅力！
線性代數的學習到底是學習一些什麼？這個學科學習出來有什麼用處
就是圍繞乙個中心，解線性方程組。討論其解的個數 唯一性，等等 學習線性代數的實際意義？線性代數在數學 物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學 計算機輔助設計 密碼學 虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。線性代數...
線性代數求線性無關解的個數什麼時候是n R A 什麼時候是n R A
對於齊次線性方程組，線性無關 解的個數，即基礎解系中向量個數是n r a 非齊次，則是1個特解 基礎解系，此時線性無關解的個數，是n r a 1。因為在笛卡爾座標系上任何乙個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項必須是常數或者是乙個常數和乙個變數的乘積。且方程中必須包含乙個變數，因為如果沒...
線性代數問題 為什麼A和（A的轉置乘以A）這兩個矩陣的秩會相
該結論是對實的矩陣a成立。因為ax 0和a ax 0同解，故r a r a a 注 若實向量x是ax 0的解，則顯然成立專a ax 0，即x也是a ax 0的解。反之，若屬x是a ax 0的解，則0 x a ax ax ax 因ax為實向量，故該式等價於ax 0，即x也是ax 0的解。線性代數 兩個...