1樓:雪凌夢冰樂琪兒
就是求齊次線性方程組ax=o的通解。
首先將係數矩陣a進行初等行變換,化成行最簡形,過程如圖。
x1、x2是階梯頭,所以x3是自由未知量。令x3=k,就可以求出方程組的通解,最後表示成向量的形式即可。
線性代數 這題通解怎麼求
2樓:胡曼彤御楚
(a,b)=[1
10-1-2]
[1-120
1][4-26
-47][24
-2-7
λ]行初等變換為[11
0-1-2][0-22
13][0-660
15][02-2
-5λ+4]
行初等變換為[11
0-1-2][0-22
13][00
0-36][000
-4λ+7]
行初等變換為[11
0-1-2][0-22
13][00
01-2][000
0λ-1]當λ
≠1時,r(a)=3,
r(a,b)=
4,方程組無解。當λ
=1時,r(a)
=r(a,b)=
3,方程組有無窮多解。
此時方程組同解變形為
x1+x2
-x4=
-2-2x2
+x4=
3-2x3x4=
-2取x3=
0,得特解
(-3/2,
-5/2,
0,-2)^t,
匯出組即對應齊次方程是
x1+x2
-x4=
0-2x2
+x4=
-2x3x4=
0取x3=
1,得基礎解系
(-1,
1,1,
0)^t
則方程組的通解是x=
(-3/2,
-5/2,
0,-2)^t+k(-1,
1,1,
0)^t,其中k
為任意常數。
3樓:遇千柔裴衍
1)非齊次方程組ax=b的通bai解可以表示為:它的乙個特解和du齊次方程組zhiax=0的通解
之和。2)特解dao可以選版為
題目中的
yita_1或者yita_2.
3)齊次方程組ax=0的通解可以表示為基礎解系解向量的線性組合。由於係數矩陣的秩r=3,未知數個數為n=4,故
基礎解系解向量的數目為n-r=1.
這個基礎解系解向量可以選為任意乙個非零解向量,例如,題目中的
(yita_1
-yita_2)
就是這樣乙個解向量。
4)因此,題目所要求的方程組的權通解可以表示為yita_1+k*
(yita_1
-yita_2),其中k為任意常數。
5)將題目的yita_1和yita_2帶入,便可求的答案。
線性代數問題: 如何求這個方程組的通解/特解?
4樓:匿名使用者
首先作乙個矩陣 a=(1 0 -1 1:2)(0 1 -3 0:1)
因為已經是行階梯矩陣所以不用再化簡
因為有有四個變數 而方回程只有兩個答,每行的係數第乙個「1」在x1.x2的位置上,所以可以設x3=a x4=b 易求:
x1=2+a+b x2=1+3a
所以(2+a+b)
(1+3a )
( a )
( b )
就是它的通解 特解好像要有給定的數值吧
才疏學淺 希望能幫到你~
線性代數 怎麼從同解方程組得到通解? 詳細點解釋
5樓:小樂笑了
等式右側出現的是自由變數,
分別令其中乙個為1,另外幾個未知數為0
依次得到幾個解向量
就是基礎解系。
基礎解系中解向量,前面乘以不同係數,即得到通解
線性代數請問這個通解是怎麼求的
6樓:匿名使用者
齊次線性方程組的通解加上乙個非齊次線性方程組的特解。
線性代數通解什麼意思，線性代數通解和基礎解系有什麼區別
線性方程組的通解即全部解，一般帶有不少於 1 個常數 通解就是全部可能的解，如果有多個解的話會含有引數，特解是其中的乙個解，版 沒有引數。以圖中的通解為權例，含有k1和k2兩個引數，k1隨便取乙個值，k2也隨便取乙個值 在實數域上的線性方程組可以取任意實數 就會得到乙個特解。望採納 就好比滿足y a...
線性代數證明題的方法,下面這題,線性代數證明題,怎麼做
貌似其實就是多做bai題,不過如果du一定要zhi說點心得什麼的,那就是當dao你了解到 內為啥有人提容出 矩陣 概念,矩陣一般被大家用來幹些啥事,定理的提出是為了什麼目的 為了得到矩陣的什麼性質用來幹啥用 線性空間在工程中過實際中用什麼用,能辦到什麼事,並且利用了什麼定理來證明了能辦到這些事,估計...
線性代數問題,求方程組通解,線性代數問題,求方程組通解
基礎解系中有兩bai個線性du無關的向量,則zhi矩陣a的秩是4 2 2 因此不妨取dao前3列,前3行,此專3階子式 是方陣 行屬列式必為0即1 3 2 1 2 1 2 3 t 1 0則 第3行減去第1 2行,得到 1 3 2 1 2 1 0 2 t 4 第2行減去第1行,得到 1 3 2 0 1...