1樓：匿名使用者
已知矩陣a與其對角矩陣相似
即存在可逆矩陣p，使
得p^(-1)×a×p=對角陣b
上式內等號兩邊求逆矩陣，得容
（需要知道：乘積的逆等於因子分別求逆後反向相乘）p^(-1)×a^(-1)×p=對角陣b^(-1)而對角陣b的逆矩陣仍然是對角陣，只不過其逆矩陣是原矩陣主對角線上元素分求倒數而已
依據相似定義，得證
2樓：西奧苔絲
解，設a的對角矩陣為b，那麼，a=eij(k1)*……*eij(km)*b*eij(r1)*……*eij(rn).其中eij(ki)eij(ri)皆為初等矩陣，把i行（
專列）的ki（ri）倍屬加到第j行（列）
a^-1=[eij(k1)*……*eij(km)*b*eij(r1)*……*eij(rn)]^-1=eij(rn)^-1*……*eij(r1)^-1*b^-1*eij(km)^-1*……*eij(k1)^-1=eij(-rn)*……*eij(-r1)*b^-1*eij(-km)*……*eij(-k1).其中eij(-ki)eij(-ri)皆為初等矩陣，所以a^-1的對角矩陣為b^-1,所以a的逆矩陣與其對角矩陣相似。
線性代數線性關係的一道證明題！求解！
3樓：
對於a1,a2,…,as∈r
若有：0=a1α1+a2α2+…+asαs那麼，-asαs=a1α1+…+a(s-1)α(s-1)必有as=0，否則αs必可以專
由α1,…,α(s-1)線性表出
因此屬得到：
0=a1α1+…+a(s-1)α(s-1)再重複上述過程有限次，最後得到：
0=a1α1
又α1≠0，故必有a1=0
因此，a1=a2=……=as=0
那麼，向量組α1,α2,…,αs線性無關
有不懂歡迎追問
一道線性代數的證明題，幫忙做下，謝謝！
4樓：匿名使用者
證明：一方面，=x'y=x'ax
另一方面，==y'x=(ax)'x=x'a'x=x'(-a)x=-x'ax
所以=0
從而x,y正交
求解一道線性代數證明題 20
5樓：匿名使用者
這個問題需要用到線性方程組的解的知識及矩陣運算的知識如圖證明，有點難度的。
求解一道線性代數問題,求解一道線性代數題
望採納,aty 0就是方程組2的矩陣形式,你理解方程組對應的矩陣形式,就不難理解這道題了 這裡bai式子的意思就是 b dut y x t a zhit y 0其中x daot不等於內0,那麼一定得到 容a t y 0 所以a t y 0的解 代入式子b t y當中,也一定滿足b t y 0,即是方...
求解一道線性代數選擇題,謝謝,求解一道線性代數題行列式,求詳細步驟
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貌似其實就是多做bai題,不過如果du一定要zhi說點心得什麼的,那就是當dao你了解到 內為啥有人提容出 矩陣 概念,矩陣一般被大家用來幹些啥事,定理的提出是為了什麼目的 為了得到矩陣的什麼性質用來幹啥用 線性空間在工程中過實際中用什麼用,能辦到什麼事,並且利用了什麼定理來證明了能辦到這些事,估計...