1樓:回到那個夏天
有個定bai理叫做如果dub可逆,那麼r(ab)=r(a
)這個題用的就zhi是這個定理,因為
daob是個可逆矩版陣所以權r(ab
)=r(a),至於為什麼有這個定理,你可以這麼想可逆矩陣可以寫成若干個初等矩陣的乘積,任何乙個矩陣乘可逆矩陣相當於乘了若干個初等矩陣,也就是進行初等變換,而初等變換不會改變矩陣的秩
2樓:匿名使用者
再寫一遍答案也不保證你懂,因為答案的解析你也看不懂啊
所以你應該把解析貼出來,然後說**那你不懂
這題很簡單,b滿秩,而和滿秩矩陣乘,秩不變,所以r(ab)=r(a)=2
3樓:匿名使用者
最簡單粗暴的。你把a設出來總行吧?設a為[a11 a12 a13|a21 a22 a23|0 0 0|0 0 0]。自己去證明一下。
我記得有乙個定理。r(ab)≤min{r(a),r(b)}
請問這道線性代數的題怎麼做?
4樓:就一水彩筆摩羯
證明:假設命題不對,即α1,α2,α3,β1+β2線性相關,則由線性相關的定義,存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0,則aα1+bα2+cα3=0,則α1,α2,α3線性相關,與題設中α1,α2,α3線性無關矛盾
故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知,β1可由α1,α2,α3線性表示,即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3
故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3)
= (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1,α2,α3線性表示,與題設中β2不可由α1,α2,α3線性表示矛盾
故假設不對,故原命題成立
5樓:衝
選出帶有x^3的係數就好
這道線性代數題怎麼做?
6樓:匿名使用者
選b思路,將所求還回行列式,發現第三行與第五行相同,根據行列式性質,為0。選b。
看過程體會
滿意,請及時採納。謝謝!
7樓:沒有假與不假
行列式某一行元素與另一行對應元素的代數余子式乘積就相當於d中有兩行的元素是一樣的,所以為0
8樓:茹翊神諭者
如圖所示,可以直接套公式
請問這道線性代數題怎麼做? 20
9樓:數學劉哥
選c,a和b選項你復只要讓矩陣a的零矩制陣,不管b是什麼矩陣,ab=0一定成立,如果b可逆,b的行列式≠0,如果b不可逆,b的行列式=0。再看d,a的伴隨矩陣非零,那麼讓b是零矩陣即可,ab=0一定成立。看c,乙個矩陣乘滿秩矩陣後它的秩不變,如果a,b都滿秩,他們的乘積也應該是滿秩,而零矩陣不是滿秩,這是矛盾的,所以a,b不可能都滿秩,所以選c
10樓:匿名使用者
選c啊,ab的行列式,等於
它們各自行列式的積,秩為n,則a和b的行列式都不等於0,他內們的積自然也不容等於0。
至於abd選項,太容易排除了。
ab選項,只要a是0矩陣,b愛是啥是啥,自然ab都可以滿足。
d選項,只要b是零矩陣,a愛是啥是啥,伴隨矩陣非0,也很容易達成。
11樓:匿名使用者
c選項中的情況不可能發生,
|ab|=|a||b|,若a、b均為n階滿秩矩陣,則|a|、|b|均不為零,與題意矛盾。
這道線性代數題目怎麼做?
12樓:雷帝鄉鄉
首先這個d1是乙個特來殊的行列式,是
自范德蒙
bai行列式,如何判du斷的?你可以看到第zhi一行的dao元素都是1,從第二行開始分別是第一行的a, b, c, d, x倍,第三行分別是第一行的a2,b2,c2,d2,x2倍,向下也是類似得規律,第四行是第一行的立方倍,這就是說明這個行列式是范德蒙行列式。按照範德蒙行列式的計算公式(下圖有),你可以寫出公式,接下把那些不含x的因式令為k,只需要觀察含x的因式,再根據多項式的乘法,你可以找到x3的係數了。
13樓:樓謀雷丟回來了
這是範德蒙德行列式,用公式套出來的
求這道線性代數矩陣題怎麼做?
14樓:劉煜
首先根據,兩個矩陣相似,他們的行列式相等,跡也相等把x和y解出來。
然後就是把特徵值求出來,把特徵方程以及特徵向量解出來,那個變換矩陣就是特徵向量的結合
線性代數,這道題怎麼做?
15樓:西域牛仔王
解空間維數 = 5-2 = 3,
取 x3=1,x4=0,x5=0,得 x1=0,x2=1;
取 x3=0,x4=1,x5=0,得 x1=-1,x2=1;
取 x3=0,x4=0,x5=1,得 x1=4,x2=-5,因此可得一組基 η1=(0,1,1,0,0)t,η2=(-1,1,0,1,0)t,
η3=(4,-5,0,0,1)t,
方程通解 x=k1η1+k2η2+k3η3,其中 k1、k2、k3 為任意實數。
這道線性代數的題怎麼做,線性代數這道題目怎麼做
行列式,按某一行 例如,第i行 得到 a aijaij 其中j 1,n aij 2 0 此處平方和不可能為0,否則aij都為0,從而a為零矩陣,矛盾 因此a可逆,則秩為n a 是非零矩bai陣,du 則zhi a ai1ai1 ai2ai2 ainain ai1 dao2 ai2 2 ain 2 0...
請問這道線性代數怎麼做求具體過程
ta 相當於對a的伴隨矩陣所有列 也即a的各行代數余子式 分別求和,得到行版向量 然後 ta 相當於對權這個行向量的分量求和,也即要求出a的各行代數余子式之和,然後求和。也即把a各行分別都替換為1,求出3個新行列式,之和。三者相加等於81 注意,本題也可以把伴隨矩陣a 先求出來,然後直接用矩陣乘法計...
請問這道線性代數題選什麼謝謝,一道線性代數題,如圖,請問這個第6題,有什麼解法比較方便解開嗎謝謝
這道題目選擇 baia。因為c ab,所以c的列du向zhi 量組可以由a的列向量組線性表示。又因為daob可逆,所以ab c變為a cb 1。從而a的列向量組也可以由c的列向量組線性表示,因此,c的列向量組與c的列向量組是等價的。此問題關鍵在於b矩陣可逆,所以可以變形為a cb 1,從而得出後續結...