1樓：匿名使用者
(4/x+9/y)(x+y)>=(2+3)^2=25
則4/x+9/y最大值25，此時x=2/5,y=3/5
2樓：91風
利用bai基本不等式：
(4/x+9y)=（dux+y）(4/x+9y)=13+4y/x+9x/y
>=13+2×2×3
=25當且僅當4y/x=9x/y時，zhi即y=3/2x又因為x+y=1
所以daox=2/5 y=3/5
所以當最版小權值x=2/5 y=3/5時4/x+9/y取得最
小值： 25
3樓：匿名使用者
^x>0,y>0,x+y=1,所以0求
bai4/x+9/y=u
uxy-9x-4y=0,又y=1-x,
ux(1-x)-9x-4(1-x)=0,
ux^du2+(5-u)x+4=0,
判別式zhi(5-u)^2-4*u*4>=0解得：u>=25,或 u<=1(捨去）
dao版
所以4/x+9/y的最小
權值是25
4樓：匿名使用者
(4/x+9y)=（x+y）(4/x+9y)=13+4y/x+9x/y
用均值不等式得到4y/x+9x/y的最小值為12.
然後代入(4/x+9y)=（x+y）(4/x+9y)所以最小值就是25
5樓：匿名使用者
4/x+9/y=(4/x+9/y)(x+y)=13+4y/x+9x/y
大於等於13+12=25 當且僅當4y/x=9x/y
時取等號,結合x+y=1 求出 x y 即可
一道關於基本不等式的題
6樓：匿名使用者
不能使用，因為不是定值，那麼這個最值就不成立，儘管你寫的這個不等式是成立的。例如x^2+1，它的最小值是1,，若用均值不等式x^2+1>=2x，當且僅當x=1等號成立，當x=1時，x^2+1=2了
7樓：匿名使用者
如果沒有m,n屬於整數，copy這道題應該用不等式做，但不是你那樣做的
m+n=5，則1=(m+n)/5，4=4(m+n)/5所以：1/m+4/n=(m+n)/5m+4(m+n)/5n=1/5+n/5m+4m/5n+4/5
=n/5m+4m/5n+1
由基本不等式，n/5m+4m/5n≧2√[(n/5m)*(4m/5n)]=2√(4/25)=4/5
即：n/5m+4m/5n≧4/5
所以：1/m+4/n=n/5m+4m/5n+1≧9/5當n/5m=4m/5n，即4m²=n²，即：n=2m又m+n=5，則3m=5，m=5/3，n=10/3即當m=5/3，n=10/3時，1/m+4/n取得最小值9/5；
注：這是沒有m.,n屬於整數這一條件的做法，如果有屬於整數，那是不能用不等式的，
不等式的適用條件必須是連續區間。。。
祝你開心！希望能幫到你。。。
8樓：匿名使用者
只能說1/m+4/n≥2√(4/mn) 這個bai不等du式確實成立，n=4 m=1這只zhi是使不等式取等號的某種情形，但是dao，並不能說右回
邊的是最小值，答例如x的平方大於x-1，不能得到x的平方的最小值是x-1。
最小值應該滿足一下兩點
1）右邊是常數。2）能取得等號
再仔細想想
父親的年齡大於兒子的年齡，能說明最值嗎？
高中數學的基本不等式的一道題
9樓：灬真訫為伱灬
1.空集
2.<
3.沒有算4.1
10樓：冷凌霜霄
1.空集
因為b²-4ac小於0
2.小於
可以隨便代個數試試
3.沒學 不會
4.最小值1
1/x+1/y=(x+y)/xy=(x+y)/4x+y≥2 乘 根號下xy\
≥44/4=1
11樓：山寨版盤龍
1.-x²+2x-3>0得x²-2x+3＜0.∵b^2-4ac＜0,∴x²-2x+3＜0無解。所以解集是空集。
2.＜3.121/44.1
12樓：鍾雲浩
(1) -x²+2x-3>0
x^2-2x+3<0
(x-1)^2+2<0
所以:解集為空集
(2) (ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)<0ab+1時,最小值=(1/2)+(1/2)=1
13樓：匿名使用者
1、x^2-2x+3<0
無解,空集
2、a+b-1-ab
=a(1-b)-(1-b)
=(a-1)(1-b)>0
ab+1 3、30.25 4、(x+y)^2≥4xy=16 x+y≥4 最小值是4 14樓：匿名使用者 1題書上有空集78頁 2小於3沒懂41 15樓：李偉捷 1.x=-1或x=3 2.< 3.線性規劃 不想做 .... 4.5/4 16樓：匿名使用者 1.空集 2.< 3.121/44.1 17樓：冷凌霜霄 1.空集 因為copyb²-4ac小於0 2.小於 可以隨便代bai 個數試試du 3.沒學 不會 4.最小zhi值1 1/x+1/y=(x+y)/xy=(x+y)/4x+y≥2 乘 根號dao下xy\ ≥44/4=1 一道關於基本不等式的題，求解答過程 18樓：廬陽高中夏育傳 ^^你可以用假定du法：zhi 假設p>m 則p^dao2>m^2 2a^2b^2/(a^2+b^2)>4a^2b^2/(a+b)^21/(a^2+b^2)>2/(a+b)^22(a^2+b^2)<(a+b)^2 a^2+b^2<2ab矛盾！ 所以，p回除；剩下答b,d 假設b真！ 則p>n p^2>n^2 2(a^2b^2)/(a^2+b^2)>(a^2+b^2)/2(a^2+b^2)^2<4a^2b^2 (a^2+b^2)<2ab, 矛盾！ b假！選(d) 你可以用假定du法 zhi 假設p m 則p dao2 m 2 2a 2b 2 a 2 b 2 4a 2b 2 a b 21 a 2 b 2 2 a b 22 a 2 b 2 a b 2 a 2 b 2 2ab矛盾 所以,p回除 剩下答b,d 假設b真 則p n p 2 n 2 2 a 2b 2 a... 既然要恆成立，則k x 1 x 2 的最小值即可。x 1 x 2 的最小值是 3，則 k 3 式 的對於任意實bai數x，若不等式 dux 1 x 2 k恆成立 其實zhi就是求函式f x x 1 x 2 的最小dao值版 k小於權上面求的最小值 求最小值可以分零點討論 若x 1 則f x 1 x ... 嚴格來說，柯西不等式是大綱不要求的，而且樓主的這題考研基本不會出。回 如果樓主答 有 歷年真題解析 講解的比較全面的那種 比如命題組的那本 可以參考一下2003年真題，第八題第二問。共四種解法，最後一種解法用到並介紹了柯西不等式。ps 樓主好像沒看懂我在前面貼的那個命題，那個命題是要你用柯西不等式先...一道關於基本不等式的題,求解答過程
一道高中不等式的題目
請教一道定積分不等式證明題，一道定積分的不等式證明題（如圖只問第一步是啥意思）