1樓:匿名使用者
是x的a次方這個函式嗎?
如果a=0,那麼就是y=1(x≠0)這個函式,其影象基本上就是
基本上就是這樣的影象,x=0點處是個空心點。
數學中,冪函式a=0時的影象是什麼樣的來著?
2樓:匿名使用者
冪函式y=x^a,當a=0時,y=x^0=1,
其影象為平行於x軸、過點(0,1)的直線。
3樓:歐邁爾斯佩
在x=0時取不到,就是直線y=1挖掉(0,1)點。
求冪函式y=x^a的影象。 (要詳細點的)
4樓:您輸入了違法字
y=x^a
∵1^a=1
∴冪函式影象必過定點(1,1)
a>0時 0^a=0,影象過定點(0,0)a為奇數時,y為奇函式,關於原點對稱;a為偶數時,y為偶函式,關於y軸對稱。
∵y'=ax^(a-1)
∴a為正奇數時,y為增函式,a為負奇數時,y為減函式(分段,-∞→0,0→+∞)
a為正偶數時,x負半軸y為減函式,x正半軸y為增函式;x負半軸y為增函式,x正半軸y為減函式
下列命題中正確的是( ) a.當α=0時函式y=x α 的圖象是一條直線 b.冪函式的圖象都經過(0,
5樓:廬嵭
當α=0時函式y=xα 的圖象是一條直線除去(0,1)點,故a錯誤;
冪函版數的圖象都經過(權1,1)點,當指數大於0時,都經過(0,0)點,故b錯誤;
若冪函式y=xα 是奇函式,且a>0時,y=xα 是定義域上的增函式,a<0時,y=xα 在(-∞,0)及(0,+∞)上均為減函式,故c錯誤;
由冪函式的性質,冪函式的圖象一定過第一象限,不可能出現在第四象限,故d正確故選d
這幾個冪函式的影象怎麼畫???
6樓:丶蘇酌
^^y=x^1,影象如下:
y=x^1/2,影象如下:
y=x^1/3,影象如下:
y=x^2,影象如下:
y=x^3,影象如下:
y=x^(-1),影象如下:
y=x^(-2)
y=x^(-1/2),影象如下:
y=x^(-1/3),影象如下:
擴充套件資料:
冪函式是基本初等函式之一。一般地,y=xα(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(注:
y=x-1=1/x、y=x0時x≠0)等都是冪函式。
冪函式的性質:
正值性質:當α>0時,冪函式y=x^α有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
負值性質:當α<0時,冪函式y=x^α有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
零值性質:當α=0時,冪函式y=x......a有下列性質:
a、y=x^0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線。
7樓:鴉昏樹老藤老
需要注意的是:
1、定義域,(從左到右,從上到下)除了2-3,3-1,3-2,3-3,其他都是經過原點,1-3有點特殊。
2、應留意各個函式的增減快慢,做出區分。
3、明白清楚各個函式的值域。
8樓:雙魚碰碰
分析如下:
1、一般地.形如y=xα(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。
冪函式的圖象一定會出現在第一象限內,一定不會出現在第四象限,至於是否出現在第
二、三象限內,要看函式的奇偶性;冪函式的圖象最多只能同時出現在兩個象限內;如果冪函式圖象與座標軸相交,則交點一定是原點.
冪函式取正值
當α>0時,冪函式y=x^α有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
冪函式取負值
當α<0時,冪函式y=x^α有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x^-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
冪函式取零
當α=0時,冪函式y=x^a有下列性質:
a、y=x0的影象是和x軸平行,經過(0,1)的一條直線,只是(0,1)這點要去掉,因為零的零次冪無意義。
拓展資料
關於冪函式
1、一般地.形如y=xα(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:
y=x-1=1/x y=x0時x≠0)等都是冪函式。
2、冪函式的圖象一定在第一象限內,一定不在第四象限,至於是否在第
二、三象限內,要看函式的奇偶性;冪函式的圖象最多只能同時在兩個象限內;如果冪函式圖象與座標軸相交,則交點一定是原點.
9樓:o客
這是課標要求掌握的5個冪函式。以下是可以了解的4個冪函式。
10樓:匿名使用者
冪函式的圖象一定會出現在第一象限內,一定不會出現在第四象限,至於是否出現在第
二、三象限內,要看函式的奇偶性;冪函式的圖象最多只能同時出現在兩個象限內;如果冪函式圖象與座標軸相交,則交點一定是原點.
取正值當a>0時,冪函式y=x^a有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
取負值當a<0時,冪函式y=x^a有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;
c、在第一象限內,有兩條漸近線,自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
取零當a=0時,冪函式y=x^a有下列性質:
a、y=x^0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線。(沒有意義)
11樓:匿名使用者
一般地.形如y=xα(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1(注:
y=x-1=1/x y=x0時x≠0)等都是冪函式。
冪函式的圖象一定會出現在第一象限內,一定不會出現在第四象限,至於是否出現在第
二、三象限內,要看函式的奇偶性;冪函式的圖象最多只能同時出現在兩個象限內;如果冪函式圖象與座標軸相交,則交點一定是原點.
冪函式取正值
當α>0時,冪函式y=x^α有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
冪函式取負值
當α<0時,冪函式y=x^α有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x^-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
冪函式取零
當α=0時,冪函式y=x^a有下列性質:
a、y=x0的影象是和x軸平行,經過(0,1)的一條直線,只是(0,1)這點要去掉,因為零的零次冪無意義。
12樓:匿名使用者
畫法指導
一次函式 y=x,只需要畫出兩個點,即可連線成一條直線。
二次函式 y=x2,可用標準的五點作圖法完成。
其他冪函式 y=x^a,用描點作圖法需要多描一些點才能準確表現函式影象的變化細節。根據 a 的奇偶性確定函式影象所在的象限。
以下影象是在 maple 中應用繪圖命令 plot 繪出的。
plot([x, x^2, x^3, x^4], x = -2 .. 2, y = -2 .. 2, color = [red, green, blue, cyan], legend = [x, x^2, x^3, x^4]);
plot([1/x, 1/x^2, 1/x^3, 1/x^4], x = -3 .. 3, y = -3 .. 3, color = [red, green, blue, cyan], legend = [1/x, 1/x^2, 1/x^3, 1/x^4]);
plot([surd(x, 2), surd(x, 3), surd(x, 4), surd(x, 5)], x = -2 .. 2, y = -2 .. 2, color = [red, green, blue, cyan], legend = [surd(x, 2), surd(x, 3), surd(x, 4), surd(x, 5)]);
plot([surd(x, -2), surd(x, -3), surd(x, -4), surd(x, -5)], x = -3 .. 3, y = -3 .. 3, color = [red, green, blue, cyan], legend = [1/x^(1/2), 1/x^(1/3), 1/x^(1/4), 1/x^(1/5)]);
冪函式影象
y=x 一次函式,影象是一條直線,平分第一象限和第三象限
y=x2 二次函式,影象是拋物線,位於第一象限和第二象限
y=x3 三次函式,影象是拋物線,位於第一象限和第三象限
y=x^4 四次函式,影象位於第一象限和第二象限
指數為負整數的冪函式y=x^(-1)、x^(-2)、x^(-3)、x^(-4)影象如下:
指數為正分數的冪函式y=x^(1/2)、x^(1/3)、x^(1/4)、x^(1/5)影象如下:
指數為負分數的冪函式y=x^(-1/2)、x^(-1/3)、x^(-1/4)、x^(-1/5)影象如下:
冪函式裡面a 0的時候為什麼x不能為0但a 0 x就可以為
分子可以為零 分母不可以為零 0可以當除數不可以被除 這個應該是高二的數學 忘得差不多了 x就可以為0 冪函式中a 0時為什麼x不能為0 因為0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1 某些領域不定義 無意義 當a不等於0時x可以為0但不是只能為0，他只是冪函式的乙個具體函式值f 0 而已 這就像0...
設函式f（xx a 3x，其中a 0當a 1時，求不等式f（x）3x 2的解集若不等式f（x）
當a 1時，f x 3x 2可化為 x 1 2 由此可得x 3或x 1 故不等式f x 3x 2的解集為專 由f x 0得 x a 3x 0 此不等式化為不等式組 x ax a 3x 0 或x a a x 3x 0 即x a x a4 或x a x a 2因為a 0，所以不等式組的解集為 由題設可得...
已知函式f是定義在r上的奇函式當0時
已知f x 是r上的奇函式,則f x f x 已知當x 0時,f x x 2 x 那麼,當x 內0時,x 0 所以,f x x 2 x x 2 x 而,容f x f x 所以,當x 0時,f x x 2 x 已知y f x 時定義在r上的奇函式,當x 0時,f x 2x x2 1.設x 0,則 x ...