1樓：匿名使用者
||f(x)=|x|
lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|在x=0處連續。
2樓：匿名使用者
左右極限都是0，是連續的，但是不可導
3樓：星月花
利用極限定義，左極限為負一，右極限是1，連續l性：當x趨於零時 x的絕對值函式 等於0
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的，求解釋，詳細點
4樓：匿名使用者
1）根據導數的定義
函式 y＝│x│是連續函式，但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0), 則在 x＝0 處，
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等，所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導。
而對於函式 y＝ x^(1/3)，導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3, 在 x＝0 處 y'→∞，
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值，不符合可導的定義。
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線，在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1，所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切，而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞，於是 原函式 在 x＝0 處不可導。
求函式y=[x]在x=0點的左右極限以及x=0點的極限
5樓：匿名使用者
[x]一般表示不超過x的最大整數，
x=0處的右極限表示從x>0的方向趨近於0，例如x=0.0001，此時[x]->0
x=0處的左極限表示從x<0的方向趨近於0，例如x=-0.001，此時[x]->-1
6樓：匿名使用者
左極限為-1，右極限為0，所以0處的極限不存在
求函式y=[x]在x=0點的左右極限，以及在x=0點的極限
7樓：匿名使用者
lim(x->0-) [x] = -1
lim(x->0+) [x] = 0
lim(x->0) [x] 不存在
函式y=(x的絕對值)在x=0處連續嗎？為什麼？
8樓：孫澳寶
連續的條件；左右兩部分在該點數值相等即可
在x=0 處 左右數值相等
（你簡單可以理解為 再改點影象是連著的）一樓說的不對，左右極限相等這能證明 極限的存在
9樓：匿名使用者
連續因為在0的左右兩側，極限都等於0
但請樓主注意，在x=0處不可導
絕對值x在x=0處連續嗎？為什麼 20
10樓：
|f(x)=|x|
考慮f(x)在x=0處的極限：
左極限：
lim(x→0-) f(x)
=lim -x
=0右極限：
lim(x→0+) f(x)
=lim x
=0左右極限存在且相等，
故，lim(x→0) f(x)=0
又有f(x)=|x|
故，f(0)=|0|=0
因此，lim(x→0) f(x)=0=|0|=f(0)因此，f(x)在x=0處連續
有不懂歡迎追問
11樓：親愛的亮哥
連續的。因為在x=0處左極限=右極限=0.且等於該點處的函式值。 但在該點不可導。。
12樓：匿名使用者
連續。因為 y=x 在x=0處連續，所以有 | x - 0 |< ε
從而有 | |x| - |0| | < | x - 0 |< ε 成立 故 絕對值x在x=0處連續
求函式y=√x²/x在x=0點的左右極限，以及x=0點的極限
13樓：徐少
解析：f(x)=[x]
～～～～～～～～～～
f(0+)=0
f(0-)=-1
x→0時，limf(x)不存在
～～～～～～～～～～～～～
f(x)=(√x²)/x
～～～～～～～～～～
f(0+)=1
f(0-)=-1
x→0時，limf(x)不存在
x的絕對值連續
14樓：淡淡幽情
|y=|x|
當x<0時，y=|x|=-x,為一連續函式當x>0時，y=|x|=x,也為一連續函式當x=0時，
lim(x趨於0-）|x|=0，
lim(x趨於0+）|x|=0，
|0|=0
所以在0點也連續
所以y=|x|在整個區間r上連續
而當x=0時，
左導數=-1
右導數=1
左導數不等於右導數，所以在0點不可導
從影象上來看，若為一條連續的曲線則連續，若為一條光滑的曲線（沒有折線）則可導。連續不一定可導，可導一定連續。
15樓：五味子芊
當x大於0時，y=x，當x小於0時，y=-x，當x=0，y=0按照定義，因為x=0的左極限與右極限都等於0，所以它是連續的你把圖畫出來也可以看到
但是這個函式在x=0處不可導
因為左導數不等於右導數，-1不等於1。x=0是第二類間斷點
16樓：匿名使用者
如果函式y＝f（x）在x0處附近有定義，並且在x0的左右極限都等於f(x0)，那麼我們稱函式f(x)在點x0處連續。
x的絕對值定義域為r，並且在每一點處都滿足上述條件，即每一點處都是連續的，那麼自然也就是連續函式。
17樓：
是連續函式。
連續的定義是：f（x）在a出的極限等於f（a），那麼f 在x=a出連續。
根據定義，顯然是連續的。
但是在0處不可導，直觀的判斷就影象不光滑。
18樓：假小人邵丹
可導比包含連續，連續的條件要弱些。
連續要左右極限相等且等於這點函式值，可導不僅要連續，還要左右趨近的斜率極限相等。x=0，左導為-1，右導為+1，不可導。但左右都是趨近於0，切在0處y值也為0。連續
19樓：匿名使用者
連續 但連續不一定可導 這就是乙個例子 至於為什麼不可導 因為左右極限不相等
20樓：紙老虎而已
明顯連續啊，還是一直連續的，但它不可導。
連續是可導的必要不充分條件。
21樓：匿名使用者
當然連續，這從影象上一眼就看出來了
不可導是因為左右導數不相等
22樓：匿名使用者
不是的當x>0時右級限為0
當x<0時右級限為0
左級限等於右級限等於函式值
所以連續
當x>0時導數為1
當x<0時導數為-1
兩個不等所以不可導
也可以用導數的定義證明
23樓：慕尼黑冬天不冷
不可導 左右兩邊倒數不一致
x的絕對值連續求yx絕對值的這個函式在x0時候的左右極限，並說明函式在這點是否連續。
y x 當x 0時，y x x,為一連續函式當x 0時，y x x,也為一連續函式當x 0時，lim x趨於0 x 0，lim x趨於0 x 0，0 0 所以在0點也連續 所以y x 在整個區間r上連續 而當x 0時，左導數 1 右導數 1 左導數不等於右導數，所以在0點不可導 從影象上來看，若為一...
求,函式yx根號下3x平方,x0的最大值
y x du3 x2 x2 zhi3 x2 x2 3 x2 2 2 重要不等dao式內ab a b 2 2 容9 2 3 2 2 x根號下 3 x平方 是x乘以根號下3 x平方嗎?3 x平方是x的平方嗎?都是的話 我也 不會我就知專道x 0 那麼x在0 根號屬3之間y小於0 x大於根號3 y大於0 ...
求當X為何值時，X 3的絕對值 X 2的絕對值，並求出這個最小值
x 3 表示數軸上x到copy3的距bai離 x 2 表示數軸上x到 2的距離du 畫數軸顯然可zhi以看到，只有x在 2和3之間dao時，這個距離和最小 最小距離和為 2到3的距離，為5 因此最小值為5，此時 2 x 3 也可以根據x的範圍討論x 3和x 2的符號來處理，不過很麻煩 x 3的絕對值...