1樓：匿名使用者
等價無窮小代換，lncosx=ln[1+(cosx-1)]~cosx-1~-x^2/2
2樓：矅贗頁眼棲圪階
證明函式
來連續，就是要證源明函式在任一點bai處的極限等於du函式在該點處
的函式值。zhi對dao函式 f(x) = x 來說，證明如下：對任意實數 x0 ，有 lim(x->x0) f(x) = lim(x->x0) x = x0 = f(x0)，因此函式在 x = x0 處連續，由於 x0 是任意實數，所以函式在 r 上連續。
高數 函式的連續性
3樓：匿名使用者
一類間斷點
復，就是函式無定義的
制孤點，但是緊靠該點兩側，函式值（極限）相同；
其他間斷點，是函式無定義的孤點，緊靠該點兩側，函式值（極限）不同。
（1）分式，分母為0的點，就是間斷點。
y=（x-1）（x+1）/（x-1）（x-2），x=1，x=2是間斷點，但是，如果x≠1，x-1可以約去，y=（x+1）/（x-2），只要補充定義，x=1時，y=（x+1）/（x-2）,函式在x=1就是連續的，x=2不可去。
（2）x=kπ時，tanx=0，分母為0，是間斷點，在該點兩側，tanx的值異號，接近於0，倒數之後，分別是±無窮大，不連續，且不可去。
（3）x趨近於0,1/x趨近於±無窮大，cosx的值不確定，因此，不可去。
（4）x從左側趨近於1，y趨近於0，x從右側趨近於1，y趨近於2，不同，不可去。
看左右極限是否相同，是判斷是否可去的基本方法。
高數函式連續性問題
4樓：風火輪
|4dne第一bai問，做法很簡單，題目要求|duf(x)-7|<3，所以畫其邊界zhi即可，也dao就是畫兩條橫線專y=4和y=10，這兩條橫線分別交y=f(x)於(0,4)和(10,10)，從這兩個屬點向豎線x=6作垂直線，距離分別為6和4，取二者最小值為4，即答案。
第二問，做法類似，畫兩條橫線y=7.2和y=6.8，由於y=7.2這條線與y=f(x)沒有交點，所以沒有任何乙個δ可以滿足要求。
高數函式的連續性問題（具體過程）
5樓：書之心
k=1時，f(x)在其定義域內bai連續duf(x)=1/xsinx,(x<0)
x左趨近於0，由「兩個重要極zhi限」可以知dao道，此時limit f(x)=1；
f(x)=xsin1/x+1, (x>0)x右趨專近於0，由於sin（1/x)是有界的，在[-1,1]內，而屬x趨於0為無窮小，由極限定理「有界函式與無窮小的乘積是無窮小」，即limit xsin1/x=0，因此此時limit f(x)=1；
f(x)=k, (x=0)
要使f（x）連續，根據定義，在x=0處f（x）應該等於x<0和x>0處的值，故k=1
6樓：匿名使用者
求出函式在從-∞，即函式左邊到0的極限和再求從+∞，即函式右邊到0的極限
若兩個極限相等，則令k=這個相同的極限值，那麼函式就連續
若兩個極限不相等，則函式在x=0處無極限，即函式不連續
大一高數函式的連續性與可導性
7樓：匿名使用者
函式在 x=1 處連續，則
limf(x)=limx^2=1;
limf(x)=limax+b=a+b=1;
函式在 x=1 處可導，版則權
lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x^2-1)/(x-1) = 2;
lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(ax+b-1)/(x-1) = 2,
則 lima/1 = 2， 得 a=2， b=-1
8樓：sky星逝凌風
連續則在該點值相等 1^2=a+b
可導則在該點的左導數等於右導數 2*1=a
高數 1 關於函式的連續性的問題，怎樣找函式的間斷點
只做第一 du題 可能的間斷點zhi為 x 1 和dao x 1，因 f 1 0 lim x 版 1 0 f x lim x 1 0 1 1 f 1 f 1 0 lim x 1 0 f x lim x 1 0 x 1 f 1 知 f x 在 x 1 處是跳權 躍間斷點 又 f 1 0 lim x 1...
高數函式的連續性問題具體過程fX
k 1時復,f x 在其定義域內連續制 f x 1 xsinx,x0 x右趨近於0,由於sin 1 x 是有界的bai,在 1,1 內,而x趨於0為無du窮小zhi,由極限定理 有界函dao數與無窮小的乘積是無窮小 即limit xsin1 x 0,因此此時limit f x 1 f x k,x 0...
大一高數題，題目如圖，需要使用函式的連續性與間斷點相關知識，請大神解答，謝謝
1 左極限 1，右極限 b，所以 b 1，a 為任意實數。2 函式值 a，因此 a b 1 左極限 limdu0 f x 1 0 2 1,右極限zhi limf x limsinbx x b,當 b 1，a 為任意值時dao，內x 0 時極限存在。當 b 1，a 1 時，x 0 時 f x 在 x ...