1樓:匿名使用者
那個f(x)是x不等於
bai0時推出的,也du
就是不包括x=0,但zhi所求函dao數是連續的,所以版那個f(x)在x=0處的左極限權就是所求函式在x=0的值,它滿足那個f(x)在0處的函式值(因為那個f(x)連續),所以那個f(x)就是所求函式
討論函式f(x)=(如圖),在x=0處的連續性與可導性
2樓:戴悅章佳吉敏
我就和你說一下思路
,分數很難打,請諒解
首先連續
性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第乙個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
乘風破浪
望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
3樓:嗚哇無涯
1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。
2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數,由於是分段函式所以,必要的情況下要使用定義法。
高數f(x)在x=0處連續是什麼意思?
4樓:不是苦瓜是什麼
說明在這個點的左極限等於這個點的右極限等於這個點的函式值。
limx趨近0負fx等於limx趨近0正fx等於f(0)。
設y=f(x)是乙個單變數函式, 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果乙個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果乙個函式在x[0]處連續,那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義:
(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
如果乙個函式的定義域為全體實數,即函式在上都有定義,函式在定義域中一點可導需要一定的條件是:函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的乙個充要條件(極限存在,它的左右極限存在且相等)推導而來
一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。
多元函式可微必可導,而反之不成立。
即:在一元函式裡,可導是可微的充分必要條件;
在多元函式裡,可導是可微的必要條件,可微是可導的充分條件。
設f(x)=如圖,求在x=0處連續性與可導性
5樓:素泊
不好描述的,看**吧
6樓:凳堅持不懈偌
榮獲第9屆四川電視節「金熊貓獎」——最佳動畫系列片獎2023年榮獲
高數討論函式在x 0處的連續性和可導性，如圖
連不連續就 bai看極限和函式值關係。dux趨近於 zhi0，xsin 1 x 會趨近於0的，dao因為 1 sin 1 x 1，所以x 0時0 xsin 1 x x，x 0在內x趨近於0 的時候都是0，由容夾逼原理可知x 0 時xsin 1 x 極限是0。完全類似可以證x 0的時候極限x 0 也是...
函式fxx2在x0處的可導性和連續性
連續 極限值等於函式值,函式極限值為二,函式值也為二。所以連續。可導是顯然的。x在0處可導 f 0 2 lim x 0 f x 2 x 0,f x 連續 f 0 lim h 0 h 2 2 h 1f 0 lim h 0 h 2 2 h 1 f 0 不存在 ans d 討論函式f x 如圖 在x 0處...
高數一函式連續性,高數函式的連續性
等價無窮小代換，lncosx ln 1 cosx 1 cosx 1 x 2 2 證明函式 來連續，就是要證源明函式在任一點bai處的極限等於du函式在該點處 的函式值。zhi對dao函式 f x x 來說，證明如下 對任意實數 x0 有 lim x x0 f x lim x x0 x x0 f x0...