1樓：網友
反函式的求導法則是：反函式的導數是原函式導數的倒數。
例題：求y=arcsinx的導函式。 首先，函式鎮擾y=arcsinx的反函式為x=siny，所以： y『=1/sin』y=1/cosy
因為x=siny，所以cosy=√1-x2；
所以y『=1/√1-x2。
同理可以求其他幾個反三角函畢渣數的導數。所以以後在求涉及到反函式的導數時，先將反函手旅悄數求出來，只是這裡的反函式是以x為因變數，y為自變數，這個要和我們平時的區分開。最後將y想法設法換成x即可。
2樓：網友
如果$f$是乙個可導函式，並且在某個區間內$f'(x)eq 0$，那麼$f$在該區間內是可逆的。設$f$在該區間上的反函式為$g=f^$，則有：
g'(y)=\frac$$
其中$x=g(y)$。
這個公式的意思是，如果$g$是$f$的反函式，則$g$在某個點$y$處的導數等於$f$在$x=g(y)$處的導數的倒數。
這個公式的推導可以通過鏈式法則來證明。因為$f(g(y))=y$，所以有：
fracf(g(y))=1$$
根雀塌據鏈式法則頃猜圓，左側可以為：
fracf(g(y))=f'(g(y))\cdot g'(y)$$
將上面兩個等式聯立，得到：
g'(y)=\frac=\frac$$
其中$x=g(y)$。兆襪。
因此，反函式的導數可以通過將函式的導數取倒數來求得。
反函式的導數怎麼求？
3樓：小溪趣談電子數碼
反函式。的求擾譽臘導法則是：反函式的導數是緩滑原函式導數的倒數。例題：求y=arcsinx的導函式，反函式的導數就是原函式導數的倒數。
首先，函式y=arcsinx的反函式為x=siny，所以：y『=1/sin』y=1/cosy，因為x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y『=1/√1-x2。
反函式導數怎麼求？
4樓：阿西寶唄
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）反函式的導數：
y=arcsinx,那麼，siny=x,求導得到，cosy *y'=1
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
反函式的導數怎麼求？
5樓：真心話啊
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）反函式的導數：
y=arcsinx,那麼，siny=x,求導得到，cosy *y'=1
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
反函式的導數怎麼求？
6樓：阿西寶唄
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）反函式的導數：
y=arcsinx,那麼，siny=x,求導得到，cosy *y'=1
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
反函式的導數怎麼求？
7樓：網友
反函式。的求導法則是：反函式的導數是原函式導數的倒數。
例題橘棗虧：求y=arcsinx的導函式。
首先，函式y=arcsinx的反函式為x=siny，所以圓神：y『=1/sin』y=1/cosy
因為x=siny，所以cosy=√1-x2所以y『=1/√1-x2。
同理可以求其他幾個反三角函式。
的導數。所以以後在求涉及到反函式的導數時，先將反函式求出來，只是這裡的反函式是以x為因變數，y為自變數，這個要和我們平時的區巖仿分開。最後將y想法設法換成x即可。
導數怎麼求反函式的導數？
8樓：阿西寶唄
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）反函式的導數：
y=arcsinx,那麼，siny=x,求導得到，cosy *y'=1
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
如何求常見函式的反函式，如何求反函式，有什麼公式
其實求反函式，就相當於把所給的函式的解析中的x給解出來，就是表示成關於y的關係式 比如y 2x 1可解得x y 1 2 然後再x與y互換位置就可以了 所以其反函式為y x 1 2 其定義域是原函式的值域，可知為r 付費內容限時免費檢視 回答你好，求反函式的方法是把x和y互換，然後解出y即可提問舉兩個...
反函式 書上定義的看不懂怎麼求反函式函式解析式
反函式編輯 一般地，設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作y f 1 x 反函式y f 1 x 的定義域 值域分別是函式y f x 的值域 定義域。最具有代表性的反函式就是對數函...
反函式運算，反函式計算，如何算？
你第一步錯了，不能x與y互換，最後一步才互換。步驟方法 第一步，如解方程變形，用含y的式子表示x。第二步，將上式中x與y互換，得到反函式 y 2x 1 2x 1 2xy y 2x 1 2xy 2x y 1 2x y 1 y 1 x y 1 2 y 1 y 1 2 1 y 即 反函式是y x 1 2 ...