1樓：信必鑫服務平臺
設 a 是n階方陣，如果存談源在數m和非零n維列向量 x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的乙個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於（對應於）特徵值m的特徵向和基量或本徵向量喚侍謹，簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。
2樓：匿名使用者
<>《特徵值的計算方法有以下幾種：1. 特徵多項野坦式法：
通過求解矩陣的特徵方程來計算特徵值。特徵方程的形式為|a-λi|=0，其中a為n階方陣，i為n階單位矩陣，λ為待求的特徵值。2.
冪法：通過迭代計算矩陣的某個向量的特徵向量，從而得到特徵值。該方法適用於特徵值的絕對值最大悉搜的情況。
3. jacobi方法：通過不斷地進行正交相似也就是分塊、化零及合併的操作，將方陣對角化，從而得到特徵值。
4. qr方法：通過將矩陣分解成正交矩陣與上三角矩陣的乘積，睜脊歷從而一步步將矩陣對角化，得到其特徵值。
5. 對稱矩陣特徵值求解方法：對於hermitian矩陣和實對稱矩陣，則可以通過jacobi方法和qr方法來求解特徵值。
以上是特徵值的常見計算方法，選擇哪種方法計算特徵值取決於具體的問題和具體的矩陣。
求特徵值的方法
3樓：網友
求n階矩陣a的特徵值。
的一渣棚般步驟為。
1）寫出方程丨λi-a丨=0，其中i為與a同階的單位陣，λ為待求特徵值。
2）將n階行列式變形化簡，得到關於λ的n次方程。
3）皮梁侍解此n次方程，即可求得a的特徵值。
只有方陣可以求特徵值，特徵值可能有燃吵重根。
舉例，求已知a矩陣的特徵值。
<>則a矩陣的特徵值為1，-1和2.
不懂可追問。望。
怎麼算特徵值
4樓：開心小公主
特徵值計算方法如下：
根據定義可改寫為關係式，為單位矩陣（其形式為主肆虛灶對角線元素為，其餘元素乘以-1）。要求向量具有非零解，即求齊次線性方程組有非零譽襲解的值。即要求行列式。
解此行列式獲得的值即為矩陣a的特裂扮徵值。將此值回代入原式求得相應的，即為輸入這個行列式的特徵向量。
特徵值是指設是n階方陣，如果存在數和非零n維列向量，使得成立，則稱是的乙個特徵值(characteristic value)或本徵值(eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣的屬於（對應於）特徵值的特徵向量或本徵向量，簡稱的特徵向量或的本徵向量。
特徵值的基本應用：
設為n階矩陣，根據關係式，可寫出，繼而寫出特徵多項式，可求出矩陣a有n個特徵值（包括重特徵值）。將求出的特徵值代入原特徵多項式，求解方程，所求解向量就是對應的特徵值的特徵向量。<>
特徵值怎麼算
5樓：風不自
特徵值的計算方法如下：
對於乙個n階矩陣a，其特徵多項式為|λe-a|，其中λ為未知量，e為單位矩陣。令|λe-a|=0，解出λ的值，稱為特徵值。將求出的特徵值代入|λe-a|，解出|λe-a|=0的基礎解系，該基礎解系的線性組合也是a的特徵向量。
需要注意的是，特徵值的計算方法可能因矩陣的階數、形態、資料精度等因素而有所不同。在實際應用中，需要根據具體情況選擇合適的計算方法，並進行數值計算和解析計算的驗證和精度控制。
總之，特徵值的計算是數值線性代數的重要問題之一，具有重要的理論和應用價值。
知識擴充套件：
要學好數學，以下幾點是關鍵：
興趣：興趣是學習的最好的老師，只有對數學產生濃厚的興趣，才能有動力去深春檔入學習。如果扒仿亂基礎不紮實，後面的學習就會很難大蔽進行。
因此，要從基礎知識開始，逐步深入，理解並掌握數學的基本概念、定理和公式。
理解：數學是一門邏輯性很強的學科，需要理解數學問題的本質和背後的邏輯。在學習過程中，要注重理解概念的含義、公式的用法、推導的思路等，而不是僅僅記住公式和答案。
練習：數學需要大量練習才能掌握技能。
獨立思考：學習數學需要獨立思考，要有自己的想法和見解。在學習過程中，要積極思考、發現問題、解決問題，不要依賴答案和他人。
尋求幫助：如果遇到難題或者不理解的地方，可以尋求老師、同學、網際網絡的幫助。可以參加數學培訓班、參加數學競賽、加入數學討論群等，與他人交流學習經驗，提高自己的數學水平。
總之，學好數學需要持之以恆的努力和堅持不懈的練習。只有通過深入學習、理解概念、大量練習、獨立思考、尋求幫助等方式，才能不斷提高自己的數學水平，並在數學學習中取得優異的成績。
請問伴隨矩陣A特徵值和A特徵值的關係
不對,a的伴隨矩陣a 的特徵值 矩陣a的值乘以a的逆矩陣的特徵值,但數值上他們是相等的 線性代數,a的特徵值與a的伴隨矩陣的特徵值有什麼關係?怎麼推出來的?當a可逆時,若 是 a的特徵值,是a的屬於特徵值 的特徵向量 則 a 是 a 的特徵值,仍是a 的屬於特徵值 a 的特徵向量。設a是n階方陣,如...
計算矩陣的最大特徵值
修改後的答案 三個矩陣的最大特徵值分別是4.1669234,3.0182947,3.0182947 m2 和 m3 互為轉置，特徵值一定是完全相同的，這是有定理保證的。是用scilab 求解的，具體命令和結果如下 m1 1,3,2,5 1 3,1,1 4,1 2 1 2,4,1,3 1 5,2,1 ...
線性代數特徵值問題，線性代數，求特徵值和特徵向量
看來你和樓上bai 兩位都沒有真du正理解對稱zhi矩陣的譜分解定理。1.正交化dao不是你回 想做就能做的，只有正規答矩陣的特徵向量才能做到正交。2.對於不同的特徵值對應的特徵向量，根本不需要做正交化，因為它們自動滿足正交性。3.對於重特徵值，如果為其特徵子空間選取一組正交基，再加上其他的特徵向量...