1樓：海里的人
1.將方程組改寫為增廣矩陣：
為了省去傳統消元法中反覆出現但是沒有應用價值的未知數符號和運算子，我們可塌早以將線性方程組表示為增廣矩陣的形式，也就是把「ax=b」中的b附在a右側；
2.確定第一列中的乙個非零元素為主元，以方框框起示之。此元素所在行即為主元行：
注意：如果矩陣中的元素以未給出取值範圍的字母變數形式表示，必須先假定選定的主元所對應的變數不為0，否則進一步的消元變換不等價（消元係數的分母就是選定的主元，選0為主元是無法消元的）
一般第n個主元選在第n行。若在進行行交換（交換上下行）後仍沒有可供選擇的非零元素，則說明消元法失效，也即該方程組沒有唯森攜一的解，下同；
3.主元行原樣寫入新矩陣，同時乘以合適的係數與第二行相加使得主元下方的元素變為0，得到的新行此衫伏寫入新矩陣，未作處理的行原樣寫入。以此類推，直到主元列除了主元外的所有元素（一般為主元下方的元素）為0：
包括最右一行在內，遵循一一數乘，對應相加的原則，不要出現計算錯誤；
4.確定第二列中的主元；
5.重複步驟3;
6.以此類推，直到增廣矩陣中原屬a的部分變為上三角矩陣u，原屬b的一列變為c，也即「ax=b」變為「ux=c」;
7.在u中新增未知數符號和運算子，將u變回方程組，自下而上解出全部未知數。
此類消元法的描述方法還是摻雜了傳統方法中的運算方法（倍乘、相加）。如果將其單純用矩陣語言進行描述，雖然在解方程中不具有實際應用價值，但是可以引出後續學習中矩陣乘法的一些概念。
2樓：三木易良吖
比如：三元一次方程組：
x+y =2
x +z=2
x+y+z=3
其增廣矩陣為：
1 1 0 2 第一行。
1 0 1 2 第二行。
1 1 1 3 第三行。
第一次變換）將第一行乘以(-1)加到第二行殲猜局和第三行：原矩陣氏讓變成：
1 1 0 2 第一行。
0 -1 1 0 新二行。
0 0 1 1 新三行。
第二次變換）新二行加到第一行，得到：新一行：1 0 1 2第三次變換）新三行乘以（-1）加到上面的新一行，新一行變成兆渣：1 0 0 1
到此矩陣變成：
再行變換）上面第三行×（-1）加到第二行：0 -1 0 -1再把上面的第二行×（-1）,變成：0 1 0 1最後矩陣變成：
表明方程組的x=y=z=1
變換的過程是將係數矩陣變成單位矩陣，方程的右端項同時參與行變換，從而最後矩陣的第四列。
就是方程組的解！
如何用增廣矩陣解這個方程組
3樓：ch陳先生
分析：先利用增廣矩陣，寫出相應的二元一次方程組，然後再求解即得．由題意，方程組解之得故答案為點評：本題的考點是係數矩陣的逆矩陣解方程組，關鍵是利用增廣矩陣，寫出相應的二元一次方程組，從而得解。
增廣矩陣（又稱擴增矩陣）就是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。
在解線性方程組的時候，對係數矩陣進行的乙個增廣矩陣，切勿以為增廣矩陣只是右端新增一列，其實是在原矩陣的右端新增乙個矩陣，而線性方程組的右端恰好是乙個列數為1的矩陣。
4樓：zzllrr小樂
用增廣矩陣解方程，詳細過程如上所示。
怎麼用增廣矩陣解下面這個方程組？
5樓：zzllrr小樂
先對增廣矩陣化最簡行：
最終得到唯一解，如上所示。
增廣矩陣的線性方程組怎麼寫
6樓：
你好，很高興為你服務，為你作出如下解答：增廣矩陣的線性方程組可以表示為：ax=b，其中a是乙個m×n的矩陣，x是乙個n×1的列向帶頃祥量，b是乙個蠢搏m×1的列向量。
解決增廣矩陣的線性方程組的方法和做法步驟如下：1.首先乎慧，將增廣矩陣a按行進行消元，使其變為上三角矩陣；2.
然後，從最後一行開始，求出每一行的未知數x的值；3.最後，將求出的x的值代入到原方程組中，檢驗是否滿足原方程組的等式。個人心得小貼士：
解決增廣矩陣的線性方程組時，要特別注意消元的步驟，確保每一步消元都是正確的，以免出現錯誤的結果。
增廣矩陣求方程組的解法
7樓：烏雅季同曲良
增廣矩陣又稱（擴增矩陣）就是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。
分情況進行討論。
設係數矩陣的秩為r(a),增廣矩陣的秩為r(b).
當r(a)=r(b)=3,即-k^2+k+2不等於0,即k≠2且k≠-1時，方程組有唯一解。
當k=2時，r(a)=2,r(b)=3,方程組無解。
當k=-1時，r(a)=r(b)=2,方程組有無窮解。
如何用矩陣求三元一次方程
8樓：網友
將方程寫為矩陣形式：ax=b，其中a為三階方陣，各元素由未知數的係數構成；x和b為三階列向量（即3×1矩陣），x的元素為待求未知數，b的元素為等式右側數值。
然後列寫增廣矩陣｛a，b｝，對其行變換得到形如：
e，λ｝其中e為三階單位矩陣：diag(1，1，1)，λ即為方程的解；如果行變換後未能出現單位陣則原方程無解或有無窮多解，需要根據其具體情況分析。
增廣矩陣方程組求解
9樓：網友
竇女情仇《山歌》：陽春三月桃花紅，紅了流水紅了山，花紅鶯歌，蝴蝶來耶，妹妹單等採花郎。青山綠水好風光，繞了流水繞山樑，歌時青山，歸時水耶，山水相依萬年長。
已知二元一次方程組 的增廣矩陣是 ，則此方程組的解是 ．
10樓：拋下思念
分析仿塌段： 先利用增廣矩陣，寫出相應的二元一次方程組，然後再求備譽解即得． 由題意，方程組解之得故答案為 點評： 本題的考點是係數衫坦矩陣的逆矩陣解方程組，關鍵是利用增廣矩陣，寫出相應的二元一次方程組，從而得解．
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