1樓：蘇嘉愛娛樂
羅爾（rolle）中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（lagrange）中值定理、柯西（cauchy）中值定理。
羅爾定理描述如下：如果 r 上的函式 f(x) 滿足以下條件：在閉區間 [a,b] 上連續，在開區間 (a,b) 內可導，f(a)=f(b)，則至少存在乙個 ξ∈a,b)，使得 f'(ξ0。
若連續曲線y=f(x) 在區間 [a,b] 上所對應的弧段 ab，除公升派端點外處處具有不垂直於 x 軸的切線，且在弧的兩個端點 a,b 處的縱座標相等，則在弧 ab 上至少有一點 c，使曲線在c點處的切線平行於 x 軸。
2樓：楊滿川老師
如果 r 上的函式 f(x) 滿足以下條件：（1）在閉區間 [a,b] 上連續，（2）在開區搜搭間 (a,b) 內可導，（3）f(a)=f(b)，則至少存在乙個 ξ∈a,b)，使得 f'(ξ0。
羅爾（rolle）中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定御漏前理之一，其他兩個分別為：拉格朗日鎮清（lagrange）中值定理、柯西（cauchy）中值定理。
羅爾中值定理的幾何意義
3樓：帳號已登出
若連續曲線y=f(x)在區間上所對應的弧段ab，除端點外處處具有不垂直於x軸的切線，且在弧的兩個端點a,b處的縱座標相等，則在弧ab上至少有一點c，使曲線在c點處的切線平行於x軸。
羅爾中值定理介紹羅爾（rolle）中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（lagrange）中值定理、柯西（cauchy）中值定理。
羅爾定理描述如下：
如果 r 上的函式f(x)滿足以下條件：
1）在閉區間 上連續。
2）在開區間 (a,b)內可導。
3）f(a)=f(b)，則至少存在乙個ξ∈（a,b)，使得f'(ξ）=0。
4樓：封琴瑟煙雨冢
羅爾定理（rolle's theorem）是以法國數學家公尺歇爾·羅爾命名的是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一。
羅爾定理又稱羅爾中值定理，其他兩個分別為：拉格朗日（lagrange）中值定理、柯西（cauchy）中值定理。 羅爾定理描述如下：
如果r上的函式 f(x) 滿足以下條件：（1）在閉區間[a,b] 上連續，（2）在開區間(a,b) 內可導，（3）f(a)=f(b)，則至少存在乙個 ξ∈a,b)，使得 f'(ξ)=0。
若連續曲線y=f(x) 在區間 [a,b] 上所對應的弧段 ab，除端點外處處具有不垂直於 x 軸的切線，且在弧的兩個端點 a,b 處的縱座標相等，則在弧 ab 上至少有一點 c，使曲線在c點處的切線平行於 x 軸。
羅爾中值定理條件是什麼?
5樓：金牆刺紗腰
羅爾中值定理：如果函式f(x)滿足以下條件：
在閉區間。a,b]上連續。
在(a,b)內可導。
辯餘f(a)=f(b)。
則至少存在乙個ξ∈(a,b),使得攜鄭滾f'(ξ0。
幾何意義。若連續曲線y=f(x) 在區間 [a,b] 上所對應的弧段 ab，除叢租端點外處處具有不垂直於 x 軸的切線。
且在弧的兩個端點 a,b 處的縱座標相等，則在弧 ab 上至少有一點 c，使曲線在c點處的切線平行於 x 軸。
什麼是羅爾定理？
6樓：ray聊教育
羅爾定理的三個條件：
1、f(x)在[a，b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線；
2、f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每滑手一點處有切線存在；
3、f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行於x軸；羅爾定信寬嫌理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f』(ξ0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線ab，與x軸平行。
羅爾定理是什麼意思？
7樓：八維教育
一槐埋：羅爾定理：如果函式f(x)滿足：
1）在閉區間[a,b]上連續（鉛信螞其中a不等於b）；（2）在開區間(a,b)內可導；（3）在區間端點處的函式值相等，即f(a)=f(b)，坦襪。
那麼在區間(a,b)內至少存在一點ξ(a<ξ 什麼是羅爾中值定理？ 8樓：瘋子徹攪 羅爾（rolle）中值定理 如果函式f(x)滿足： ①在[a,b]上連續， ②在(a,b)內可導， ③f(a)=f(b)， 則至少存在乙個ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0. 羅爾中值定理的範例解析 9樓：生活類答題小能手 結論得證。若連續曲線y=f(x)在區間[a,b]上所對應的弧段ab，除端點外處處具有不垂直x軸的切線，且在弧的兩個端點a、b處的縱座標相等，則在弧ab上至少有一點c，使曲線在c點處的切線平行於x軸。 範例解析。用羅爾中值定理證明：方程3ax²+2bx-（a+b）=0在（0，1）內有實根。 證明： 設f（x）=ax³+bx²-（a+b）x則f(x)在[0，1]上連續，在（0，1）內可導，所以由羅爾中值定理，至少存在一點。 使得所以。所以ξ是方程3ax²+bx²-（a+b）=0在（0，1）內的乙個實根。 10樓：網友 用羅爾中值定理證明：方程在（0，1）內有實根。 設，則f(x)在[0,1]上連續，在(0,1)內可導，，所以由羅爾中值定理，至少存在一點，使得，所以，所以ξ是方程方程在（0，1）內的乙個實根。 結論得證。 羅爾定理是什麼意思？ 11樓：匿名使用者 如果函式f(x)滿足： 在閉區間[a,b]上連續； 在開區間(a,b)內可導； 在區間端點處的函式值相等，即f(a)=f(b)，那麼在區間(a,b)內至少存在一點ξ(a<ξ羅爾定理的三個已知條件的直觀意義是：f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線；f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在；f(a)=f(b)表明曲線的割線（直線ab）平行於x軸。羅爾定理的結論的直觀意義是： 在(a,b)內至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線ab，也就平行於x軸。 12樓：奕祺張 1.羅爾定理的定義。 以法國數學家公尺歇爾·羅爾命名的羅爾中值定理（英語：rolle's theorem）是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，敘述如下：如果函式 f(x)滿足。 1）在閉區間 [a,b]上連續； 2）在開區間 (a,b)內可導； 3）在區間端點處的函式值相等，即 f(a)=f(b)，那麼在 (a,b)內至少有一點ε （a<ε下面是幾何**羅爾定理。函式y=f(x)在 [a,b]上連續，(a,b)內可導，並且f(a)=f(b)，那麼f(x)曲線至少存在一點，其斜率為0.（下圖顯示有2個點斜率為0） 3.通俗解釋。 你站在地上，垂直向天空丟擲一小球，小球又落在地上，那麼在小球運動過程中，一定有乙個時刻t，在t時刻速度是0.(在這個t時刻之前，速度是向上的，過了這個時刻t，速度向下，而在這個t，就是物體運動的最高點，速度是0） 羅爾 rolle 中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為 拉格朗日 lagrange 中值定理 柯西 cauchy 中值定理。羅爾定理描述如下 如果 r 上的函式 f x 滿足以下條件 在閉區間 a,b 上連續，在開區間 a,b 內可導，f a f b 則至少存在乙... 當然不是啊，羅尓定理是說滿足條件的存在導數f x 等於0零點定理是說存在f x 0,完全兩個不同的定理啊不過也是可以聯絡在一起的 你說的情況應該是如果能找到乙個函式的原函式，原函式在區間內滿足羅尓定理，那麼此函式在區間內存在零點 這樣理解 原函式是f x 我們設乙個f x 只要f x f x 那麼只... 問題出在你做的那個第乙個等號未必成立。理由是 f 有可能等於0。我想知道為什麼用積分中值定理算的答案不對 用積分中值定理後,所得商的分母為t,而分子是被積函式在積分區域內一點的值,此時是不能再用洛必達法則的 儘管分子當t趨於0 時極限是0 因為已無法保證分子與分母這兩個函式滿足柯西中值定理的條件了 ...羅爾定理是什麼意思
為什麼滿足羅爾定理就有零點？實在不理解
為什麼用積分中值定理算的結果不對