1樓：歐陽陵
簡單：設：f(x)=5x^2-7x-1,若f(-1)*f(0)為負數，則顯然f(-1)或者祥譁f(0)中一定是乙個為正乙個為負數，那麼在區間（-1，0）上的f(x)必然有乙個值為o就高宴滑證明了方程5x^2-7x-1=0的根乙個在區間（-1，0），證明過程：
f(-1)*f(0)=-11，則方程5x^2-7x-1=0的根乙個在區間（-1，0）上，同理方程5x^2-7x-1=0的根乙個在區間（1，2）上，f(x)=5x^2-7x-1 的一階導數如戚臘果存在 那麼f(x)=5x^2-7x-1就是連續的，f(x)』=10x-7,存在則f(x)=5x^2-7x-1連續。
2樓：網友
f(x)=5x^2-7x-1
f(-1)=5+7-1>0
f(0)=0-0-1<0
所以在-1和0之間，f(x)和x軸有交點納唯。
即在-1和0之間方程有根。
同理。f(1)<0,f(2)>0
所以在1和2之間方程指判有根。
因為二次方程最多有兩個跟。
而-1和0之間以及1和2之間都有根。
所以在-1和0之間以及1和2之間各有乙個跟。
即乙個根在區間（-1，0）上，另乙個在區間（1，2）洞逗培上。
3樓：系帆候專
設f（x）=5x
7x-1，f(-1)＞0，f(-1)＞0，f(1)＜0，f(1)＜0即5+7-1＞0，-1＜0，5-7-1＜0，20-14-1＞0且y=f（x）的圖象在（-1，0）和（1，2）上是連續不斷的曲線，方手跡粗程的根在（-1，0）上，另州則乙個根在（1，2）上畢鎮．
方程x^4-x-1=0至少有一根的區間是？
4樓：匿名使用者
如果某個連續的函式f(x)滿足f(a)*f(b)<0 (a實根手胡碧。
記f(x)=x^4-x-1,f(-1)=1, f(0)=-1, f(1)=-1, f(2)=13, f(3)=77
所以(-1,0)上以及(1,2)上， f(x)=0一做滑定有乙個實根畢舉。
所以這題。似乎是雙選？(ac)
證明方程x2+2x=5在區間(1，2)內至少有乙個根．
5樓：考試資料網
答案】：令f(x)=x2
2x-5，f(x)在[1，2]內連續，且f(1)=-2＜或和扮0，f(2)=3＞0，所以至少存在棚皮一點ξ∈(1，2)使f(ξ)0，即x2
2x=5在(1，2)內至少有乙個實根．衫灶。
方程x 5 -3x-1=0在區間[1，2]內根的個數是______．
6樓：遊戲解說
由於方程x 5 -3x-1=0的導數為：
f′（x）=5x 4 -3=0
故在[1，2]上f′（x）＞0，則，兄知。
f（x）在粗塵備區間[1，2]上單調遞增，又因為。
f（1）＜0，f（2）＞0，則方程在巖毀區間[1，2]上只有乙個根．
證明方程x^-4x^2+1=0在區間（0,1）內至少有一根
7樓：黑科技
x^3-4x^2+1是這個吧！
首先令洞敬：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函孝顫局數表示式可知y=f(x)在定義域r上處巧讓處連續，f(0)=1>0
f(1)=1-4+1=-2
證明方程x^5-3x=1在區間（1,2）內有根
8樓：機器
設g(x)=x^5-3x-1,則g(x)在[1,2]上連續，且g（1）=-1與g(2）=25異號，由零老棚點定理可知g(x)在(1,2)內有零點，即x^5-3x=1在(1,2)內有根。
零點首芹定理。
設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即者含畢f(a)× f(b)
證明方程1+x+sinx=0在區間(-π/2,π/2)內至少有乙個正根.
9樓：黑科技
令f（x） =1+x+sinx,因為f（-π2）=1-π/2-1=-π20,又因為f（x）在r上連續，故衝段汪由零點定理知：至少存在一點ξ∈(2,π/2),使f(ξ)0,即方程1+x+sinx=0在區間散仔(-π2,π/2)內至少有乙個正根，證畢。
望樓燃源主能哦。
證明方程x^5+5x+1=0在區間(-1,0)內有且只有乙個實根.
10樓：機峻藤英華
令f(x) =x^5+5x+1
則f'(x) =5x^4 + 5,導函式在(-1,0)上恒大於0所以f(x)嚴格遞增，又因為f(-1) =1 -5 +1 = 5 0,f(0) =1 > 0且f(x)在(-1,0)上連續。
由中值定理可得，必定存在t屬於(-1,0)且f(t)=0.因為嚴格遞增，此t必定唯一。
已知方程x2 3x 1 0的兩個根為 , ,則 的值為
由韋達定理得 ，，這談穗說明 頃滑 同雀侍臘為負數，故答案為 x x 由備枝韋達定理可得 a b c b a x x ,x x x x 或橘森x x x x x ,x ,x x x x x 仿伍敏 解 x x a ,b ,c 由根與係數關係 b a，c a得。 槐搏x 解 x 或x x 或x x x...
已知a是方程x 2 3x 1 0的根，求a
結果為抄 解題過程如下 一元二次方程的特點 1 能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根 只含有乙個未知數的方程的解也叫做這個方程的根 2 由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根 重根按重數計算 根的情況由判別式決定。解一元...
若a b是方程x 3x 1 0的兩個根,則代數式 a 2a 1 b 2b 1 的值為
x a則a 3a 1 0 所以a 2a 1 a 2 同理b 2b 1 b 2 a b 3 ab 1 所以原版式權 a 2 b 2 ab 2 a b 4 1 6 4 9 若a b是方程x 3x 1 0的兩個根內,a 容2 3a 1 0 a 2 1 3ab 2 3b 1 0 b 2 1 3b a 2a ...