1樓：世翠巧
解：根據韋達定理，方程的兩根之積為：
x1x2=(1-2m)/2
根據題意，兩根之積為負數
(1-2m)/2﹤0
1-2m﹤0
m﹥1/2
方程有兩個不相等的實數根，方程的判別式△﹥0△=m²-4×2×(-2m+1)
=m²+16m-8
m²+16m-8﹥0
m²+16m+64﹥72
(m+8)²﹥72
m+8﹥√72 或 m+8﹤-√72
m﹥6√2-8 或 m﹤-6√2-8
因為 6√2-8﹤1/2
所以，m的取值範圍為 m﹥1/2
2樓：紅出奇
解：2x2+mx-2m+1=0有
a=2b=m
c=-2m+1
若方程2x2+mx-2m+1=0有一正根一負根，則有＞bb2 -4ac＞0
即 ＞m (1)
m2 -4×2×(-2m+1)＞0 (2)解（1）得 m＞-8+6 或 m＜-8-6解（2）得 m＞ 1/2
所以（1）、（2）兩式的解為 m＞ 1/2方程2x2+mx-2m+1=0有一正根一負根 則m的取值範圍是：
m＞1/2
已知方程x2m2x10無正根,求實數m取值範圍
當方程x2 m 2 x 1 0無實根時 即 m 2 2 4 0,解得 2 4 當方內程x2 m 2 x 1 0有兩個相等的負實容根時,即 m 2 2 4 0,解得m 0或m 4,若m 0,則x 1,若m 4,則x 1 不合乎題意,捨去 所以此時m 0,當方程x2 m 2 x 1 0有兩個不等的負實根...
已知關於x的方程mx2m3x30m
1 證明 m 0,方程mx2 m 3 x 3 0 m 0 是關於x的一元內二次容方程,m 3 2 4m?3 m 3 2,m 3 2 0,即 0,方程總有兩個實數根 2 解 x m?3 m 3 2m,x1 3 m,x2 1,m為正整數,且方程的兩個根均為整數,m 1或3.已知關於x的方程mx2 3 m...
已知方程x 2 mx 12的兩根為x1和x2,方程x 2 mx n 0的兩實根是x1 7和x2 7求m和n的值
已知方程x 2 mx 12 0的兩根為x1和x2,方程x 2 mx n 0的兩實根是x1 7和x2 7,求m和n的值 解 方程x 2 mx 12 0的兩根為x1和x2所以x1 x2 m,x1x2 12 方程x 2 mx n 0的兩實根是x1 7和x2 7所以x1 x2 m 14,x1 7 x2 7 ...