1樓：匿名使用者
f(x)的定義域為[0,1]
則對f[x+(2/3)]，有0《x+2/3《1，-2/3《x《-1/2
f[x+(2/3)]的定義域是[-2/3，-1/2]f(x+3)的定義域為(2,5)，2對f(2x+4)，有-1<2x+4<2，-5/2 2樓： 1)f(x)中 0≤x≤1,∴在f（x+2/3）中 0≤x+2/3≤1 得到x∈[-2/3,1/3] 2)f(x+3)中x∈（2，5），所以x+3∈（5，8）所以f(x)定義域為（5，8） f(2x+4)定義域由5<2x+4<8得到定義域為x∈（1/2,2) 高一函式題 3樓：匿名使用者 1全部令x-1=t 則。 t*f(t)+f(-t)=t+2 （1）用-t代入函式-t*f(-t)+f(t)=-t+2 （2）方程組消去f(-t) 式（1）*（t）+式（2）得。 t^2f(t)+f(t)=-t^2-2t-t+2 化簡得f(t)=[t^2-3t+2]/[t^2+1] 即f(x)=[x^2-3x+2]/[x^2+1] 4樓：松_竹 (x-1)f(x-1)+f(1-x)=x+1設t=x-1，則x=t+1，tf(t)+f(-t)=t+2 ① 設t=1-x，則x=1-t，（-t）f(-t)+f(t)=2-t ② t＋②，得(t²+1)f(t)=t²+t+2 f(t)=(t²+t+2)/(t²+1)，即函式解析式為f(x) =x²+x+2)/(x²+1) 5樓：他眯 令y=x-1,則有x=y+1,代入函式（x-1）f(x-1)+f(1-x)=x+1,得。 yf(y)-f(y)=y+1+1化簡得： f(y)(y-1)=y+2可得： f(y)=(y+2)/(y-1) 令y=x得解析式為： f(x)=(x+2)/(x-1) 條件是x<>1 6樓：匿名使用者 令t=x-1 則x=t+1 x-1）f(x-1)+f(1-x)=x+1化為： t f(t)+f(-t)=t+2---1)把(1)式中的t換成-t t f(-t)+f(t)=-t+2---2)(1)*t+(2): t²f(t)+f(t)=t²+t+2 f(t)=(t²+t+2)/(t²+1) 所以f(x)=(x²+x+2)/(x²+1) 7樓：廬小簡 分別令x=t-1;x=1-t，代入得到關於f（t),f(-t)的兩個等式，相當於解兩個燈似的方程組。 f(t)=(t+2)*(t+1)/(t.^2+1) 高一函式題 8樓：匿名使用者 因為|x|是偶函式，根據偶函式*偶函式還是偶函式，偶函式*奇函式是奇函式。 奇函式*奇函式是偶函式。 所以只要判斷(x-a)的奇偶性。 當a=0時 x是奇函式 所以f(x)是奇函式。 a≠0時 x-a既不是奇函式也不是偶函式，所以f也不是奇函式也不是偶函式。 當a<=0時。 如果x>=0 f(x)=x^2-ax+a^2/4-a^2/4=(x-a/2)^2-a^/4 對稱軸a/2<=0 開口向上，所以在（0，+∞單調增。 當x<0 f(x)=-x(x-a)=-x^2+ax-a^2/4+a^2/4=-(x-a/2)^2+a^2/4 開口向下，當x∈（-a/2）時，單調增，當x∈（a/2,0）時，單調減。 綜上所述。函式f（x） 當x∈（-a/2）時，單調增，當x∈（a/2,0）時，單調減，當x∈（0，+∞單調增。 在[0,1/2]上函式單調增，所以f（1/2）>f(0) f(1/2)=1/4-a/2 當x屬於[-1,0）時。 f(x)=-x-a/2)^2+a^2/4 如果a屬於[-2,0),在x屬於[-1,0）內，最大值是f（a/2）=a^2/4 如果a∈（-2）a/2<-1最大值是f(-1)=-1-a 下面比較這三個數值的大小即可。 注意不要忘記取得最大值的前提條件。 高一函式題 9樓：匿名使用者 f(x)=x(e^x+ae^-x) f(-x)=-x(e^-x+ae^x) f(x)是偶函式，∴f(x)=f(-x)即x(e^x+ae^-x)=-x(e^-x+ae^x)(1+a)xe^x+(a+1)xe^-x=0(a+1)x(e^x+e^-x)=0對任意x∈r都成立，∴a+1=0，∴a=-1 10樓：匿名使用者 因為y是奇函式，所以關於o（0,0）對稱，有f（x）關於m（2，2）對稱，所以a=2，因x+y=1，所以a^x+a^y=2^x+2^（1-x）≥2√[2^x*2^（1-x）]=2√2（當且僅當x=1-x,即x=1/2時取等號） 高一函式題 11樓：我不是他舅 1、奇函式。 f(-b)=-f(b) 所以即[f(a)-f(-b)]/a-(-b)]>0分子分母同號。 所以a>-b,f(a)>f(-b) a<-b,f(a)b 所以f(a)>f(b) 2、增函式，再加上定義域。 1≤《所以。 12樓：匿名使用者 解：[f(a)+f(b)]/a+b)>01、若a＞b,則。 f(a)-f(b) f(a)+f(-b) a+（-b)＞0，根據題中的已知條件，得。 f(a)+f(-b)＞0 即f(a)＞f(b) 函式是遞增函式。 2、根據1的結果知此函式是遞增函式。 1],即x∈[,1]，即x∈[,此式子恆成立，x∈[,謝謝！ 高一函式題 13樓：禾木山水 我簡單介紹一下思路吧。 f(x)是奇函式，所以f(x)=-f（-x）。根據這個可以列兩組式子： f(1)=2,f(2)<3;有這兩個式子可以得到a+1=2b+c,a^2+1<6b+3c;進而可以得到a^2+1<3a+3,即a^2-3a-2<0,解出可以得到a的乙個範圍，但是還不夠，不能確定a的值。 第二個式子-f(-1)=2,-f(-2)<3;同理可以得到a的範圍，聯立兩個a的範圍和a是整數，就可以確定a的值了，a的值知道了，代到前面兩組式子中，b、c也是整數，他們的值也可以很容易的確定。 最後用定義證明單調性應該是很簡單的，設x1 此題條件不足.f 2 32 4a 2b 8 10 4a 2b 50f 2 32 4a 2b 8 24 4a 2b 8a 26 74 4b 任意a，b滿足4a 2b 50都可以，沒有唯一解比如a 15，b 5時f 2 94 a 20,b 15時f 2 119 我這裡可以告訴樓主乙個應試的小竅門 考試的... 解 1 因為對任意實數a b滿足 f ab f a f b 所以 f 2 f 1 2 f 1 f 2 有f 1 0又 f 1 f 1 1 f 1 f 1 有f 1 0 再取 f x f 1 x f 1 f x f x 函式f x 為偶函式。2 因為f 1 f x 1 x f x f 1 x 0所以f... 1,56 65 cos a 4 cos a b b 4 cos a b cos b 4 sin a b sin b 4 a b屬於 3 2 2 cos a b 4 5.b 4屬於 2，3 4 cos b 4 5 13代入原式得 56 65 2,3 1 2 sina cosa 3 1 2 sina 1...高一函式題，高一函式題
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