1樓：我愛學習
x在0到2π上時，sinx/x在-2/3π和1之間，故其在0到2π上定積分在-4/3與2π之間。
求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為乙個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上乙個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）。
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：匿名使用者
顯然大於0啊,sinx/x在0到π的積分大於sinx/π在0到π的積分,-sinx/x在π到2π上的積分小於-sinx/π在π到2π的積分,sinx/π在0到π的和-sinx/π在π到2π上的積分相等,顯然和大於0
證明∫（sinx/x）dx 在[0,π/2]的定積分估值。
3樓：匿名使用者
先證明：當0 2/π,用導數證明，令f(x)=sinx -2x/π,求導f'(x)=cosx-2/π 得駐點x0=arccos(2/π)，討論單調性，當00,當x00.
求定積分0到2πsinx／x－π
4樓：弈軒
這個函式的積分不是初等函式，所以用級數表達了。
如圖，如有疑問或不明白請提問哦！
sin|x|dx從0到2π的定積分
5樓：
求採納，分段去絕對值即可
6樓：匿名使用者
首先去絕對值，在（0,π）sinx＞0 即對sinx積分，在（π，2π）sinx＜0 ，即對-sinx積分
然後在積分，∫sinx=cosx|=-2
∫-sinx=-2
總體積分得-4
7樓：天使的星辰
原式=∫（π，0）sinxdx+∫（2π，π）-sinxdx=-cosx|（π，0）+cosx|（2π，π）=（-cosπ+cos0）+（cos2π-cosπ）=（1+1）+（1+1）=4
sinx/x在0到π/2上的積分和1的大小關係的推導，謝謝！
8樓：匿名使用者
原式=0.5∫x^2 (1-cos2x)dx=0.5∫x^2dx-0.
5∫x^2cos2xdx=0.5x^3/3-0.5[ x^2 *0.
5sin2x-∫xsin2xdx]
=0.5x^3/3-0.25x^2sin2x+0.5[-0.5xcos2x+∫0.5cos2xdx]
=[0.5x^3/3-0.25x^2sin2x-0.25xcos2x+0.125sin2x]
=[0.5π^3/3-0.25π]-[0]=π^3/6-π/4
x3 x2 ln x dx在0到1的定積分
廣義積分了，帶入取極限即可。這是第二類尤拉積分，會出現gamma函式，你要是硬要知道，告訴你就是這樣的 設 baif t 0 du1 x zhit lnx dxf t dao 0 版1 x t lnx lnx dx 0 1 x t dx x t 1 t 1 權 0 1 1 1 t f t 1 1 t...
定積分上限0到下限根號2,求dx根號2x
分母湊成arctanx的導數形式,也就是x平方 1 計算定積分 上限1 2 下限0 根號 1 x 2 dx 令x sin dx cos d x 1 2,6 x 0,0 原式 6,0 cos cos d 6,0 1 cos2 2 1 2d 2 1 4 sin2 2 6,0 3 8 12 答案為 3 8...
根號下 2x x 2 在0到2上的不定積分為多少哦，謝謝求解
解題過襲 程如下圖 記作 f x dx或者 f 高等微積分中常省去dx 即 f x dx f x c。其中 叫做積分號，f x 叫做被積函式，x叫做積分變數，f x dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。常用積分公式 1 0dx c 2 x ...